砂砾石地基上混凝土重力坝地震荷载计算.pdf

4 2 水 利水 电工 程设 计D WR H E 2 0 1 0年 第2 9 卷 第3期 砂砾石地基上混凝土重力坝地震荷载计算 朱凤娟 摘要地 震作用是强震 区混凝土重 力坝抗 滑稳定 分析 的重要荷 载之一。采用振型分解反 应谱法 ，通 过 多方案 的地 震荷载计算，分析了砂砾石地基上混凝土重力坝，坝基无桩、有桩和计及地基深度对动力计算的影响，提出切合实 际的计算方法和结果。 关键词 砂 砾石地 基 重力坝 地震荷载 杜伯 华水 电站 中图分类号T V 2 2 2 文献标识码B 文章编号1 0 0 7 6 9 8 0 ( 2 0 1 0 ) 0 3 0 0 4 2 0 3 修建在强震区砂砾石地基上的重力坝 ，地震作 用是抗滑稳定分析的重要荷载之一 。杜伯华坝址地 震基本烈度相当于 8 5度 ，根据我 国 水工建筑物 抗震设计规范 规定，大坝抗震计算应采用动力法， 对于坝高小于 5 0 m的低坝 ，动力分析可采用振型 分析反应谱法 。 1 基 本 资 料 杜伯华水电站堰( 坝) 为砂砾石地基上混凝土重 力坝 ，最大坝 高 4 8 5 m，河床复盖层厚度大 于 6 0 m 。基本地震 ( O B E ) 水平加速度 为 0 3 0 g ，最大可 信地震( MC E ) 水平加速度为 0 5 0 g 。地震烈度为 8 度和 9 度时 ，对应的水平地震加速度分别为 0 2 0 g 和 0 4 0 g，所 以当计算 基本地震 ( O B E) 时填写地震 烈度为 8度 ，水平地震组合 系数 为 1 5 ，垂直地震 组合系数为 1 5 2 ，即满足要求。 结合大坝基础处理方案，地震荷载计算考虑有 桩和无桩两种情况。大坝混凝土强度级别为 A级 ， 相 当于 C 2 0 ，弹性模量为 2 5 5 G P a，剪 切模量为 1 0 6 2 5 G P a 。砂砾石地基弹性模 量为 3 0 0 M P a，剪 切模量为 1 2 5 MP a 。砂砾石和桩 的复合地基 弹性模 量为 1 5 0 0 MP a，剪切模量为 6 2 5 MP a 。 因本工程地基是软基 ，故场地土类别为 型。 设计反应谱曲线见图 1 。这是抗震设计中所采 用的一定阻尼比的单质点体系在地震作用下的最大 加速度反应随体系 自振周期变化的曲线 ，图中特征 周期 T =0 3 S ，卢 一 = 2 2 5 ，阻尼 比 0 0 5 。 设计反应谱 的最 大值 与 结构 阻尼 值有关 ， 根据国内外实测阻尼数据，强震时阻尼值增大，而 动力效应降低 。 对于坝高小于 5 0 I n的低坝，采用 阻尼 比 5 ， 取 2 2 5 ，是安全 的，也是合适 的。 O l 7 s 3 _ O 图 1 设计反应谱 2 计 算 程 序 及 原 理 本计算遵循 E M1 1 1 022 2 0 0重力坝设计第 5 章动力分析的原则 。抗震设计的动力分析采用振型 分解反应谱法。 使用国际上通用 的 S A P 5程序的微机版计算。 动力分析采用子空间迭代法 ，求出结构的 自然 频率和振型，以特征向量为基础，求地震反应谱的 响应 ，按平方和开方( s R s s ) 组合 ，求得地震响应位 移和地震内力。 求解广义特征值公式如下： KX = Mx 式 中 K 阶刚度矩阵，是结构的总自由度 ； 迭代 向量 ； 阶质量矩阵 ； 自然圆频率 的平方。 子空间迭代法是求解方程的前 P 个特征值 ， ， ， 和相应的特征 向量 ， ， 。 子空间迭代法是 由 3 个步骤来完成的。 ( 1 )建立 q个 起始迭 代 向量 X= ， ： ， ， ， ( 9P ) 形成子空间 E 。 。 ( 2 )对 P个向量用同时逆迭代来求 出最好 的P 个特征值和特征 向量 。 ( 3 )在迭代收敛后 ，用 S t u r m序列校核来证 实 朱凤娟 砂砾 石地 基上 混凝 土 重力 坝地 震荷 载计 算 图 2 悬臂梁集 中质量体 系 地震作用组合伪位移响应法有两种方法，一种 是平方和开方组合的 S R S S法 ，另一种是完全平方 组合的 C Q C法。按 S R S S法组合计算 ，还对各方案 进行了多方 向构成的 C Q C组合计算，其结果与 S R S S 组合方法计算很接近 ，故按 S R S S法组合计算 能够满足要求。 3 溢流坝段动 力计算 3 1 计算断面及单元划分 溢流坝段总高度为 4 8 5 m，坝段宽为 1 2 0 m， 闸墩宽为 6 0 m，堰顶到坝基高度为 4 3 5 m，底孔 尺寸为 6 m6 m( 宽 高) 。堰顶以上闸墩分 1 个单 元 ，堰顶 以下坝体连闸墩分 8 个单元 。为了研究砂 砾石坝基无桩 、有桩和计及地基深度对动力计算的 影响 ，共计算 5个 方案。组合截 面示意 图见 图 3 ， 面积和惯性矩计算公式见下式。 分块面积计算公式 ：S =B 总面积计算公式 ：Js =Js 形心坐标计算公式 ：X=S X i S 乡 块惯I 洹 卜 式： =B i 1 2+ S i ( X一 五) 总惯性矩计算公式 ：， = 3 。 2 计算成果及分析 经分析当坝体在坝基 1 1 7 5 5 12 1 处固定 时，第 I 图 3 组合截面示意 B2 2 2 2 1 ，3 ，4 ，6 ，7振型为水平 向振型 ，以 1 ，3 ，4振 型作水平向动力响应 ，第 2 ，5振型为垂直向振型 ， 以这 两 振 型 作 垂 直 向 动 力 响 应 ；而 当 坝 体 在 1 1 7 0 5 I ll 处或 1 1 6 5 5 m处固定时，第 1 ，3 ，5 ， 6 ，7振型为水平 向振型 ，以 1 ，3 ，5振型作水平 向 动力响应 ，第 2 ，4振 型为垂直 向振 型 ，以这两振 型作垂直向动力响应 。 1 1 7 0 5 m处 固定方案 归一 化处理后 的振型 曲 线见图 4 。 1 2 2 4 0 l 21 8 0 l 21 3 7 l 20 7 0 1 2 0 2 0 l1 9 8 0 11 9 2 5 l1 8 6 5 l1 81 5 11 7 5 5 11 7 3 O l1 7 0 5 水平振 型 垂直振型 图 4 振型 曲线 溢流坝段的各方案地震频率、周期及地震惯性 力汇总表见 表 1 。表 中无 桩砂 砾石地基 弹模 E= 3 0 0 M P a ，有桩复合地基弹模 E=1 5 0 0 MP a 。 分析表 1 成果 ，方案 1由于未计人地基影 响 ， 故地震 惯 性 力 较 小 ，与 考 虑 地 基 影 响 相 比，小 3 0 3 5 。方案 2和方案 3虽然基础嵌入深度不 同 ，但 同为无桩或有桩相 比地震 惯性力相差不大 ， 约相差 1 ，而同一方案 中无桩与有桩相 比，约相 差 7 。 4 结语 和 讨 论 ( 1 )振型分解反应谱法是 目前国内外工程抗震 设计普遍采用的方法 ，可以较好地给出重力坝的动 ， 千 十 T 刮土 4 4 水利 水 电工程 设计D WRH E 2 0 1 0年 第 2 9 卷 第3期 表 1 溢流坝段计算成果汇总表 ( 上接第 1 l页) 表 4 加 固前后的位移 、 加速度最大值分析表 位移及 加速度 塑旦堕 亘 位移 加速度 位移 加速度 最大值 m 最大值 ( m S ) 最大值， m 最大值 ( m s ) 0 2 4 6 8 1 0 l2 1 4 1 6 l8 20 时间， s 图 7 加 固前导墙顶特征点动位移频翠特性频谱图 ( 2 )高摩赞大坝枢纽工程 的导墙结构主要受静 水压力控制 ，产生流激振动的可能性不大。 ( 3 )导墙顶部增加横向支撑后对导墙 的自振特 性影响比较大，明显改善了导墙的整体性能，大大 加强了导墙的安全系数。 ( 4 )导墙的主要振动成分为低频强迫振动 ，荷 力响应 ，满足大坝抗滑稳定计算 的要求。 ( 2 )方案 1 ( 在 1 1 7 5 5 m处固定) ，不计地基 的 影响，地震惯性力偏小 ，对大坝抗震稳定性而言 ， 偏于不安全。砂砾石地基上重力坝地震荷载计算应 考虑地基的影响。 ( 3 ) 基础嵌入深度不 同对地震惯性力有一定影 响，在 1 1 7 0 5 m处 固定和 1 1 6 5 5 r n处 固定的情 况 ，其计算成果相差不大 ，故推荐考虑地基影 响， 在 1 1 7 0 5 m处 固定的方案。 ( 4 )有桩方案虽然比无桩方案地震惯性力有所 减小 ，但效果不 明显 ，因此推荐无桩方案。通过加 大底宽 、横缝灌浆等其它措施提高大坝抗震性能。 作者简 介 朱凤娟 女教授级高级工程师 中水北方勘测设计研究 有限责任公司 天津3 0 0 2 2 2 ( 收 稿 日期2 0 1 0一o 53 1 ) 图 8 加 固后导墙顶特征点动位移频率特性频谱图 载周期与结构 的固有周 期相距甚远 ，不会发生共 振。 ( 5 )泄水槽脉动压力典型的频谱图不一定适应 于所有工程 ，对于高坝导墙 ，还应在进行模型试验 时，提供溢洪道导墙的频谱图。 作者简 介 张忠辉男 高级工程师 中水北方勘测设计研究有 限责 任公司 天津3 0 0 2 2 2 洪慧俊 女 高级工程师 中水北方勘测设计研究有 限责 任公司 天津3 0 0 2 2 2 张伟波男 高级工程师 中水北方勘测设计研究有 限责 任公 司 天津3 0 0 2 2 2 赫庆彬 男 工程师 中水北方勘测设计研究有限责任公 司 天津3 0 0 2 2 2 ( 收稿 日期2 0 1 O一 0 5 3 1 ) O 2 4 5 8 O 2 4 6 8 O 8 7 6 5 4 4 3 2 0 ， r 黝 ， ， O 2 4 5 8 0 2 4 6 8 0 。 。