1、物理课堂对“动能定理”的深刻理解
镇江市教研室 谭庆仁 （212004）
镇江市第二中学 步国平 （212004）
笔者寄：2012年镇江大市组织了一次关于“功能关系”的复习课的研讨。在听课和评课的过程中，部分教师和学生对高中物理“动能定理”理解不够深刻。故而将自己的一些想法和理念与同仁分享。
【关键词】动能定理，机械能守恒定律，能量守能定律
在镇江大市“功能关系”的复习课的研讨中有这样两道例题：
例1、在20m 高处以10m / s 的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，
求：（1）小球落地时的速度大小
（2）小球下落多高时，其动能与重力势能相等（提示：小球
2、下落时，减少的中重力势能转化为什么能了? g 取 10 m / s2）
例2、过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型。已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过山车质量为50kg， 重力加速度g=10m/s2，当该车从A点静止释放后：
（1）若不计一切阻力，求车经过最低点B时的速度大小及轨道对过山车的支持力；
（2）求当过山车经过圆形轨道最高点C时轨道对车的作用力大小；
（3）在考虑阻力的影响下，若过山车经过C点时对轨道恰好无压力，求过山车从A点运动至C点的过程中克服阻力做的功．
（提示：小球在竖直平面内做圆周运动时，在最低点的受到的向心力与
3、最高点内轨受到的向心力分别是有什么力提供的？最高点的对轨道恰好无压力是什么意思?）
在听课的过程中，教师用了动能定理、机械能守恒定律以及能量守恒定律来解决，但是学生在学习的过程中，最终对于动能定理、机械能守恒定律以及能量守恒定律理解不够清晰，方程最后就有点乱甚至等号的左右是功还是能量容易出现错误。为此个人通过这些现象最终提出自己的观念，具体如下：
高中物理关于“功能关系”的复习课着重理解好“动能定理”，抓好动能定理中几个关键词的理解
（1）外力：指除研究对象以外包括重力的其它所有力对研究对象施加的作用。教材用一个恒力作用，来推导出动能定理。事实上这个外力可以是一个力作用，
4、也可以是多个力作用；可以是恒力作用，也可以是变力作用（变力情况可以将过程分割成许多小段，每一小段里作用力即可看成是恒力）。
（2）总功：这里的总功有两种理解：一是物体同时受几个力的作用，总功是指这几个力的合力所做的功，此时动能定理的表达式可以写成（为F和S的夹角）；二是各个力做功的代数和，这种情况下各个力作用的时空可以不同(如有先，有后，时有，时无)，只要把所有力，每一阶段所做功都求出来，求其代数和，此时动能定理的表达式可以写成。在实际中，应用第二个理解解题会经常一些。
（3）动能的变化：动能是物体由于运动而具有做功本领的强弱，描述物体运动状态的物理量，是状态量，不能直接与功这个过程量对应
5、而动能的变化是指在两个状态之间的过程中动能改变了多少，是末动能减去初动能，这样也就能与功这个过程量对应起来。
（4）动能定理的本质：动能定理是功能关系的具体体现之一，反映了其它形式的能通过做功形式而和动能转化之间的关系。外力对物体做功的过程，正是其他形式的能与动能相互转化的过程。外力总功为正值，则动能变化量为正，即动能增加；外力总功为负值，则动能变化量也为负值，即动能减少。合外力做功的多少，量度了动能转化的多少。在动能定理中，只出现动能（等式的右边），其它形式的能并不出现，而是以各种性质的力所做的机械功(等式左边)的形式表现出来而已。
（5）动能定理解题的优越性
动能定理是由牛顿运动定
6、律和运动学公式推导出来，但由于中学数学知识的局限，牛顿运动定律和运动学规律中学阶段只能解决恒力作用下的匀变速直线运动问题，而且对于分阶段的不同运动过程，往往需要一个一个过程分别解决。而动能定理只关注整个过程所有力做功情况以及始末状态的动能情况，具体过程中物体的如何运动无需了解，所以其适用范围比牛顿运动定律和运动学规律更广泛，能解决直线运动，也能解决曲线运动问题；能解决恒力作用，也能解决变力作用问题。对于分阶段的不同运动过程，可以从全过程的初始状态到终了状态直接解决。
通过如下的图解，如果能让学生深刻理解，充分对“动能定理”进行深化和升华，这样解题时就不会出错：
如果某个力F1对物体对物体做正功，表明物体的动能增加，即力F1所对应的能量转化为动能，反之如果某个力F2对物体对物体做负功，表明物体的动能减少，即动能转化为力F1所对应的能量。
而图中的方框1则是动能定理，方框2则是能量守恒定律。这样便于学生理解和掌握。
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