11.3 角平分线的性质淮河中学 ：方婷一、学习目标1、掌握角的平分线的性质；2、能应用角平分线的有关知识解决一些简单的实际问题二、温故知新1、写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题.2、写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等” 的逆命题.三、自主探究 合作展示（一）思考：命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是否是真命题？若是真命题，请给出证明过程。已知：如图1，图2图1求证：证明：结论： （二）思考：如图2所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？图3（三）应用举例例： 如图3，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等四、双基检测图41.如图4，在中， 平分，那么点到直线的距离是cm2.如图5，已知在RtABC中，C=90, BD平分ABC, 交AC于D.图5(1) 若BAC=30, 则AD与BD之间有何数量关系，说明理由;(2) 若AP平分BAC，交BD于P, 求BPA的度数.ABOEDC图63、如图6，所示，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点O。求证：AOBC。五、小结请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
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