大直径混凝土筒仓仓壁内力分析.pdf

第4 8 卷 第 1 期 煤炭工程 C OAL E NGI NE E RI NG Vo 1 4 8， No 1 do i ： 1 0 1 1 7 9 9 c e 2 01 6 O1 0l 3 大直径混凝 土筒仓仓壁 内力分析 张振 宇 ，傅 庆 旺 ( 中煤西安设计工程有限责任公司，陕西 西安7 1 0 0 5 4 ) 摘要 ：根据 圆柱 壳的有矩理论 ，分别对筒仓在贮料水平压力和温度作用下的仓壁内力进行 分析 ，并与有限元的计算结果进行 了对比。结果表 明：对于大直径筒仓 ，采用有矩理论或有限元 分析的仓壁 内力比传统的无矩理论计算结果更符合工程 实际。 关键词 ：大直径筒仓 ；有矩理论 ；温度作 用；有限元 中图分类号 ：T D 2 2 3 ；T U 3 7 5 文献标识码 ：A文章编号 ：1 6 7 1 - 0 9 5 9 ( 2 0 1 6 ) 0 1 0 0 4 3 0 4 I n ne r f o r c e a na l y s i s o f l a r g e di a me t e r c o n c r e t e s i l o wa l l Z H A N G Z h e n y u F U Q i n g w a n g ( C h i n a C o a l X i a n D e s i g n E n g i n e e r i n g C o ，L t d ，X i a n 7 1 5 4 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：T h e i n n e r f o r c e o f s i l o w a l l s u b j e c t e d t o s t o r e d ma t e r i a l p r e s s u r e a n d t e m p e r a t u r e a c t i o n i s a n a l y z e d b a s e d o n t h e mo me n t t h e o r y o f c y l i n d r i c al s h e l l s ，a n d t h e r e s u l t s a r e c o mp a r e d w i t h t h e fi n i t e e l e me n t me t h o d i n t h e p a p e r T h e r e s u l t s r e v e al t h a t i n n e r f o r c e a n a l y s i s o f s i l o w a l l u s i n g t h e mo me n t t h e o ry a n d t h e fi n i t e e l e me n t a n aly s i s a r e mo r e c l o s e t o p r a c t i c e t h a n t r a d i t i o n al n o mo me n t t h e o ry f o r l a r g e d i a me t e r s i l o Ke y wo r d s ： l a r g e d i a me t e r s i l o ； mo me n t t h e o ry ； t e mp e r a t u r e a c t i o n； fi n i t e e l e me n t 目前 ，我国颁布的 钢筋混凝土筒仓设计规范G B 5 0 0 7 7 -2 0 0 3 1 3 ( 以下简称 规范 ) 中规定 “ 对于圆形筒仓 或浅圆仓 ，在远离 固定 端或 约束 区 的仓 壁 内力 ，可按 无矩 理论的薄膜理论计算 ，但是在仓顶与仓壁、仓壁与仓底以 及仓壁与基础等整体连接部位，尚应计算其对仓壁约束的 边缘效应。 ”那么，如何精确的计算仓壁边缘效应的影响范 围和程度，一直是工程界广泛研究的课题。 另外，关于筒仓仓壁的温度作用， 规范4 1 1 条规 定 “ 直径 2 1 3 0 m的筒仓可按其最大环拉力的6 计算 ，直 径大于 3 0 m的筒仓可按 8 计算。 ”但是，对于大型及超大 型的筒仓，由于直径的加大和对筒仓构件约束条件的不同 因此不应仍按照 规范计算其温度作用_ 2 。 本文运用圆柱壳的有矩理论，对一内径 4 0 m筒仓在贮 料水平压力和温度作用下的仓壁内力进行分析，并与有限 元的计算结果进行了比较，以供类似工程设计参考。 1 计算简图 计算模型为圆形预应力混凝土筒仓，内径 2 r - 4 0 m，仓 壁高度 日=5 0 m。仓壁厚度 t =4 5 0 mm；混凝土强度等级为 C 4 0 ，弹性模量 E 。 =3 2 5 x 1 0 N m m。 ，泊松 比 =0 2 ，线 膨胀系数 仅 =1 1 0 C；贮料的重力密度 =1 0 k N m ，内 摩擦角 = 3 0 。 ，侧压力系数 k = t a n ( 4 5 。 一 2 ) =0 3 3 3 。 对于大直径筒仓 ，仓上 建筑一 般采 用钢 网架或 其他 形 式的大跨度结构，其对仓壁的约束作用相对较小，可以忽 略不计 ；仓壁 和筒 壁 的连 接处 一 般会 有 刚度很 大 的环 梁 ， 其对仓壁的约束作用很强 ，可 以认 为仓壁底部是 固接 的。 基于上述分析，仓壁计算时，其计算简图为上端 自由、下 端固定的圆柱壳，如图 1 所示。 0 r r 图 1 简仓 仓壁计算简图 2 贮料水平压力下的仓壁内力 贮料计算高度和仓 内径之比小于 1 5 ，根据 规范 1 0 3条，应按浅仓进行设计。计算时，假定坐标系原点 O 收稿 日期 ：2 0 1 5 0 9 0 7 作者简介 ：张振宇 ( 1 9 8 2 一) ，男 ，河北唐山人，工程师，一级注册结构工程师，现主要从事煤矿结构设计及研究工 作 ，E - ma rl：7 5 8 6 1 5 5 6 q q c o rn。 引用格式：张振宇 ，傅庆旺大直径混凝土筒仓仓壁内力分析 J 煤炭工程，2 0 1 6 ，4 8 ( 1 ) ：4 3 4 5 ，4 8 43 丁 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 煤炭工程 2 0 1 6 年第1 期 位于仓壁底部中心。此时，距离 O点 高度处仓壁贮料水 平压力 P 为： P h：k y ( H ) ( 1 ) 根据圆柱壳在对任一子午面为对称情况下 的有矩理 论l 3 ，仓壁在贮料水平压力作用下的位移为： = tt ( H ) + ( c 。c 。 目 + C 2s in fi x ) + e ( C 3 C O +C 4 s i nfix ) ( 2 ) 式( 2 ) 中的四个积分常数 C 、C 、C 。 、C 4是按 =0及 x = H两端仓壁的边界条件来确定的。其中，当仓壁高度 H 很大时。可视其为无限长，很容易得出： C 1=C 2=0 ( 3 ) 而 C 、C 是 由下列边界条件来确定 ： ：0时 ，甜 ：0 ，_d w = 0 ( 4 ) 于是得到 ： G ， = 一 = rZ k y ( 1 一 日 ) ( 5 ) 将式( 3 ) 、( 5 ) 代人式 ( 2 ) 中，得到贮料水平压力作用 下仓壁的位移和相关内力 ： c 日 _ 。 牡 + ( 吉 一 日 ) si 】 ) ( 6) = 。 一 等 e ( 吉 一 日 ) c 。 + M 2 M ( 7 ) ( 8 ) = 等 = 嘶 c日 一 ， + e - H e 。 + ( 1 一 日 ) si ) r L p ， J J ( 9 ) ： e 一2 0 H) c o +s i 0 ) 其中，系数 卢= T ， 为贮料水平压 力作用下仓壁的位移，m；M 。 为竖向弯矩，N m； 为环 向弯矩 ，N m； 为环 向力 ，N；， v 2 为竖向力 ，N 。 3 内外温差作用下的仓壁内力 筒仓的环境温度作用包括季节温差、仓壁内外温差和 日照温差。在我国煤炭系统建造的筒仓设计中，对温度作 用的计算表明，内外温差的作用是主要的，不仅分布广泛 而且影响配筋E 。因此 ，本文重点分析仓壁在内外温差作 用下 的内力分布 。 仓壁 的内外温差 AT = 一 ，式 中 7 1 w 为 外表 面温 度 ， 其主要取决于环境 温度 ； 为 内表 面温度 ，其 主要取 决 于 贮料温度。在 作用下，仓壁竖向和水平方向产生的温度 内力和变形如图 2所示 。若将悬臂梁和半圆环从内外温 差作用后 的变形 状态 恢复 到原有 状态 ，则需要 施加 附加 弯 矩 肘 、 。根据文献 4 ，附加弯矩 、 可表示为： 44 ， 变形前 变形后 M e M c ( a ) 对称环向变形 ( b ) 竖向悬臂变形 图 2 内外温差作用下的变形 因此 。内外 温差 作 用下 的仓壁 可 简化为 在一 端 ( = 0 ) 作用着均 匀分布弯矩 的圆柱壳 ，并 假定 坐标系原点 O 位于仓顶 中心 ，如 图 3 所示 。 k I H 图 3 在边缘荷载作用下的圆柱壳 由于圆柱壳的表面没有分布荷载，且端部没有轴向力 作用，可以得到位移的薄膜解 膜= 0 ，故可以独立地研究 = 0 附近的边界效应 ，于是 ： =e - m( C 3 C O +C 4 s i n 3 x ) ( 1 2 ) 根据边界条件： =0时，D = ( 1 3 ) 于是得到 ： M M ， 茹 一茹( 14 ) 将式( 1 4 ) 代人式( 1 2 ) 中，得到内外温差作用下仓壁的 位移和相关 内力 ： = e ( c 0 _s i ) ( 1 5 ) M 1= D 丁d w M =M e - x ( c 。 +s i nfi )一1 ( 1 6 ) Mw 2= M 1 ( 1 7 ) ：E t ： 2 r # z M e - ( c 。 牡一 i 慨 ) ( 1 8 ) w：D 一2 3 M e s i nfi ( 1 9 ) 式 中 ， M 、M ： 、 、Nw 分别是 内外温差作 用下 仓壁的位移 、竖 向弯矩 、环 向弯 矩 、环 向力 和竖 向力 。其 中在仓壁不受边界条件约束影响的区段( 即 =2 w B以上 机 n u J = 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 6年第 1 期 煤炭工程 部分) ，可按 等于 。 计算，并取其二者中的较大值 。 以上所有的计算公式均按弹性理论建立的，但实际上 要考虑混凝土收缩、徐变等影响，因此 ，在计算内外温差 作用时 ，应 引入应力 松弛系数 = 0 6 5 。 4 有限元建模分析 采用有限元软件 m i d a s G e n对两种不同荷载作用下的仓 壁内力进行分析。建模时，筒仓仓壁采用板壳单元模拟， 环梁采用一般梁单元模拟，考虑贮料入仓温度 ，取内外温 差 为 3 0 仓壁 与仓 底板的连接形式采用 固接 。 5 计算结果分析 本文运用圆柱壳的有矩理论 ，对筒仓的边缘效应和内 外温差进行了分析，并与有限元的计算结果进行了比较。 5 1 贮料水平压力下的计算结果分析 仓壁环向力分布如图4所示 。从图 4中可以看出，采 用 圆柱 壳 有 矩 理 论 计 算 时，仓 壁 的 最 大 环 向 力 为 3 0 2 4 7 k N m，出现在距离仓底高度约 6 m处，与有限元 的 分析结果符合：而采用无矩理论计算出来的最大环向力位 于仓底，数值为 H r ：3 3 3 3 3 k N m。综上所述 ， 规范 中采用的传统设计方法 比有矩理论和有 限元分析结果大 1 0 2 ，从而造成 了仓底 附近仓壁 环 向钢筋 的浪费 ，因而 ， 建议 规 范按 圆柱 壳有矩理论或有限元分析更为合理 。 仓壁高度， m 图 4 贮料水平压力下仓壁环 向力分布情 况 仓壁竖向弯矩分布如图 5所示。从 图 5中可以看出。 在固定端( 仓底 ) 仓壁的竖 向弯矩最大，为 4 2 2 k N m m， 而按照有限元的分析结果，其最大弯矩值为 4 0 0 4 k N m m，二者仅相差 5 4 。 l 0一面 4 一 5 5 2 内外温差作 用下的计算结果分析 仓壁环 向力 分布 如 图 6所示 。从 图 6中可 以看 出 ，采 用圆柱 壳有 矩理论 计算 时，仓 顶 的环 向拉 力最 大，为 1 5 4 9 5 k N m，离开顶端后就急剧下降并转为环向压力 ，在 距仓顶 4 m处，环 向压力达到最大值一 3 1 4 3 k N m；在仓顶 高度 8 m以下的范围内环向力几乎可以忽略不计。同时，根 据有限元的分析结果 ，仓壁的环向拉力和压力的峰值分别 为 1 5 0 7 4 k N m、一 3 2 6 8 k N m，与有矩理论计算结果相差 2 8 、4 0 说明采用圆柱壳有矩理论计算内外温差作用 下仓壁内力是合理的。 仓 _ 有 _元_ 结_一 一 仓 。 。一：。 一 - 0一s 图 6内外温差作用下仓壁环 向力分布情 况 仓壁竖向弯矩分布如图 7所示。从 图 7中可以看出， 竖向弯矩在仓顶时为 0 ，离开顶端后急剧地上升，在距仓顶 7 m处达到最大值为 2 1 4 5 k N m m， 随后就开始减小，到仓 顶 1 4 m以下高度范围内此区段不受边界条件约束影响 可按环向弯矩等于竖向弯矩 2 0 5 7 k N m m计算。 将此环向 弯矩按文献 7 的方法折算为环向力为 4 4 5 7 k N m，是贮 料水平压力产生 的仓壁最大环向力的 1 4 7 ，比 规范 所规定的温度内力要大得多。 2 5 0 2 0 0 生1 5 O 嚣 0 0 蠡 5 0 O 0 l 0 20 3 O 40 5 0 仓壁高度 m 图 7内外温差 作用下仓 壁竖向弯矩分布情况 6结论 1 )在贮料水平压力作用下 ，考虑边缘效应计算出来的 仓壁最大环向力比传统无矩理论计算的结果要小而且最 大环向力出现的位置也不是在仓底 而是在仓底以上的一 定 高度处 。 2 )内外温差产生的环向力只限于仓顶附近且离开仓顶 后迅 速衰减 ，其 对 仓 壁 的配 筋影 响 可 以忽 略不 计 ；但 是 ， 内外温差产生的环向弯矩沿筒仓高度方向一直存在。其对 仓壁设计 配筋 的影响较大 。 ( 下转 第 4 8页) 4 5 0 加 8 4 4 一 山互 一 唇酶 湖 湖o 3 3 2 1l l 一 g 之 、 R尽 伽 瑚 o g自 N 邑 、 厦 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 煤炭工程 2 0 1 6 年第 1 期 能保 留 7 0 。 4 )工期短 。膜材裁剪 ，拼合成 型及 骨架 的钢 结构 、钢 索均在工厂加工制作，现场只需组装 ，施工简便，故施工 周期比传统建筑短。 当然膜结构自身也存在一些不足之处，由于薄膜张力 的连续性局部的损坏若不及时修补就会造成整个膜结构 的破坏。另外膜结构的耐久性虽然能达到2 0 a ，但低于构筑 物的设计使用年限( 一般为 5 0 a ) 。因此在方案设计初期应 将膜结构的优缺点进行充分的分析。 4 膜结构的计算说明 4 1 荷 载取 值 恒载 ：0 0 5 k N m ：雪 荷 载 ：0 3 k N m。 ，考 虑 不 利荷 载时 0 3 6 k N m ，小跨 度 部 分：0 5 k N m ；基 本 风 压： 0 3 5 k N m 风振系数：1 5 ：高度系数按 B类场地，体型 系数按表 7 3 1 第 4项取值。大跨度部分屋面及侧墙风荷 载 ：0 4 2 、一 0 4 2 、一 0 2 7 小跨度部分屋面及侧墙以及两 侧山墙：0 6 9 、0 4 2 。山墙上风荷载，每侧面积 5 3 7 5 m ， 按 7 5 传递到主桁架，每侧总计 ：5 3 7 5 0 7 5 x 0 8 ( 体型系 数) 1 5 ( 风振系数) x 0 3 5 1 3 5 ( 高度系数) =2 2 8 6 k N。温 差 ： 3 0 。 4 2杆件 计算 该工程建模计算采用浙江大学空间结构研究中心研究 开发的 M S T C A D软件进行分析计算。并采用 3 D 3 S软件进行 结构杆件进行校核，采用非线性分析控制荷载组合工况。 计算是采用多种工况下最不利条件计算，荷载考虑周全 ， 取值准确适当，杆件及螺栓球规格选取恰当。 4 3 膜结构质量要求 1 )膜材制作时，在膜面裁断工艺中采用膜面预缩裁剪 法，以实现设计对膜材张力的要求。 2 )膜材所采用的膜材料应有出厂合格证及有关的复验 合格报告 。同一单 体膜 成 品，其 主体膜 材不 得使 用不 同批 号生产 的膜材料 。 3 )制作膜体所采用 的设备、机具应能达到膜材 加工 的质量要求其量具应经计量检定合格。 4 )膜体裁剪应根 据骨架设 计尺寸 、连接形式 、膜材的 自身技术特性及按张拉设计值设计的裁剪图加工。 5 )膜材 与骨架 之间连接的节点做法如图 3所示。 8 厚立板B 。 l 肋板厚6 ， ( a ) 节点 通长布置 间隔4 0 0 图 3 膜材与骨架之 间连接 的节点做法 ( mm) 5结语 骨架膜结构形式在该工程中的成功应用，将为今后的 封闭式储煤场设计提供了更美观、更经济的结构设计方案 选 择。也为膜结构在工 业项 目领 域的应 用 和发展起 到一 个 很好的开端 。 参考文献 ： 1 2 3 4 5 6 7 G B 5 0 0 0 9 -2 0 1 2 ，建筑结构荷载规范 s C E C S l 5 8 2 0 0 4 ，膜结构技术规程 S GB 5 0 0 1 7 -2 0 0 3 ，钢结构设计规范 s 宋 志飞 ，殷志祥索膜结构 的设计理 论分析 J 辽 宁工 程 技术大学学报 ，2 0 0 4 ( 4 ) ：4 7 2 - 4 7 4 盂文清 桂麟辉 ，张亚鹏 ，等九龙矿储煤场 堆料机结构 改 造设计 J 煤炭工程 ，2 0 1 5 ，4 7 ( 6 ) ：1 3 4 - 1 3 6 张振宇 。李进 ，郑军鹏大直径封 闭式储煤 场结构设计 探 析 J 煤 炭工程 ，2 0 1 5 ，4 7 ( 4 ) ：2 7 2 9 耿 春江浅谈 建 筑膜 结 构 技术 J 洛 阳理工 学 院 学 报 ， 2 0 1 0 ( 1 )：2 1 2 3 ( 责任编辑杨蛟 洋) 、 、 ( 上接 第 4 5页) 3 )将内外温差产生的环向弯矩折算成环向力，其值是 贮料水平压力产生的仓壁最大环向力的 1 4 7 ，说明 规 4 范4 1 1 条的规定对于大直径筒仓是不合适的，需要进 行修 正。 L 5 j 参考文献 ： 1 G B 5 0 0 7 7 -2 0 0 3 ，钢筋混凝 土筒仓设计规范 s 2 崔元瑞 ，王 周 慧筒 仓 结 构 的温 度 应力 J 特种 结 构 ， 2 o 1 2 ( 1 ) ：1 5 3 黄克智 ，夏之熙 ，薛 明德 ，等 板壳 理论 M 北 京 ：清 4 8 6 7 华大学出版社 ，1 9 8 7 P fie s t l e y M J NAmb i e n t t h e r r f l a l s t r e s s e s i n c i r c u l a r p r e s t r e s s e d c o n c r e t e t a n k s J A C I J o u r n a l ，1 9 7 6 ，7 3 ( 1 0 ) ：5 5 3 5 6 0 T i mo s h e n k o S， Wo i n o ws k yKr i e r S T h e o r y o f p l a t e s a n d s h e l l s M N e w Y o r k ： Mc G r a w Hi l l B o o k C o mp a n y ， I n c o r po r a t e d， 1 9 5 9 孔德润 蒲维 民，范宝 华大直 径简 仓 温度 应力 影 响分析 c 第七届空间结构学术会议 ，文登 ：1 9 9 4 孙巍巍 ，孟少平 ，栾文彬大 直径混凝 土筒仓 温度应 力研 究 J 工程力学，2 0 1 1 ( 7 ) ： 9 1 9 7 ( 责任编辑杨蛟洋) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m