1、班级 姓名 考试号
密 封 线 内 不 得 答 题
连云港市田家炳中学九年级数学
《一元二次方程》单元测试
一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）
题号
1
2、
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2、下列方程中,常数项为零的是 ( )
A、x2+x=1 B、2x2-x-12=12 C、2(x2-1)=3(x-1) D、2(x2+1)=x+2
3、要使分式的值为0，则应该等于（ ）
（A）4或1 （B）4
3、 （C）1 （D）或
4、已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－１＝０的一个根，则代数式ｍ2－ｍ的值等于 （ ）
A、１ B、－１ C、0 D、2
5、若与互为倒数，则实数为（ ）
（A）± （B）±1 （C）± （D）±
6、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）
（A）＜0 （B）＞0 （C）≥0 （D）≤0
7、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是 (
4、 )
A、 B、 C、 D、以上都不对
8、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是 （ ）
A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数
C、有两个相等的实数根 D、没有实数根
9、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范
A、m B 1 C m D -1
10、三角形的三边满足，则这个三角形是 （ ）
A 直角三角形 B 等腰三角形
5、 C 等边三角形 D 无法判断
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．）
11．关于x的方程（m－1）x2+（m+1）x+3m－1=0，当m_________时,是一元二次方程.
12．一元二次方程的一般形式为： 14、方程的解为 ．
15、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=____。
16、已知y=x2-2x-3，当x= 时，y的值是-3。
17、若方程有整数根，则的值可以是_________（只填一个）。
18．已知关于x的方
6、程x2－（a＋2）x＋a－2b＝0的判别式等于0，且x＝是方程的根，则
a＋b的值为 ______________。
19．若最简二次根式 与3 是同类二次根式，则x的值是
20．若关于 x的多项式是完全平方式，则a=
三、解答题（90分）
21．解下列方程（6×6=36分）
（1）9(x－2)2—121＝0 （2）2（用配方法）
（3）（3－x）2＋x2＝9 （4）2（x－3）2＝x（x－3）
（5）x2－2x＋1＝
7、0 （6）（x－1）2－5（x－1）＋6＝0
22、（6分）当为何值时，一元二次方程 有实数根
23．已知关于x的方程 （10分）
（1）若方程有两个不相等的实数根, 求k的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值,并求此时方程的根。
24、如果一元二次方程x2＋ax ＋b= 0的两个根是0和—2，则a、b分别等于多少？（8分）
25．先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，
代数式的值最小？最
8、小是多少？ （8分）
26．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
请 不 要 在 密 封 线 内 答 题
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． （10分）
27、已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、 （8分）
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。（4分）
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