中考专题复习--动点问题.docx

中考专题复习——动点问题
教学目标：
1、知识与技能：
Ø 了解动点问题关键：化动为静，确定图形
Ø 掌握数学思想：数开结合思想、方程思想、分类讨论思想
2、过程与方法：
Ø 通过积极参与数学学习的活动，初步形成乐于探究的态度和团队合作的精神。
3、情感态度与价值观：
Ø 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

教学重难点：
重点：能抓住瞬间，化支为静，确定出图形。
难点：利用数形结合思想进行分类讨论

教学过程：
一、 创设情境，导入新课（略）
二、 情景初探，实践新知
一个动点：图形中一个动点所形成的等腰三角形
例1：如图，已知平行四边形ABCD中，AB=7,BC=4,∠A=30〫，点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t（s），连接PC，当t为何值时， ΔPBC为等腰三角形？

【思路点拨】抓住瞬间，确定图形
【温馨提示】分情况考虑等腰三角形底边和腰。等腰三角形的性质：腰相等，底角相等，三线合一
【归纳方法】1、定图形；2、含有t的式子表示线段；3、列出方程；4、解答问题。
三、 变式训练，小组合作
变式：如图，已知平行四边形ABCD中，AB=7,BC=4,∠A=30〫，点P从点A沿射线AB边向点B运动，速度仍是1cm/s。设运动时间为t（s），连接PC，当t为何值时，ΔPBC为等腰三角形？（分组讨论）

【学生活动】小组合作探究点P在射线AB上运动所形成的几种情况，在利用例1中得到的方法，尽可能的画出可能出现的图形。
【教师活动】多媒体展示几种情况
【学生活动】小组合作，完成以上几种情况的解答过程。
【教师活动】根据学生解决情况进行归纳点拨。
四、 规律运用，能力提升
在RtΔABC中，∠C=90〫，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向点C匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向点B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动t（s）(0＜t≤3)。
（1）当t为何值时，PQ∥BC?（独立思考完成并展示）
教师点拨，强调逆向思维，从结论到条件的思想方法。

（2）设△APQ的面积为y，求y与t之间的函数关系。（能力提升）
提示：要表示三角形的面积，通常要先找到其底和高。

五、 课堂小结，总结经验
1、本节课我们学到了什么？
2、教师小结：
本节课主要探究了动态几何中的动点问题，其实是在动中求静，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。方法就是定图形，含有t的式子表示线段，列方程。
解决运动型问题常用的数学思想是方程思想，数学建模思想，函数思想，转化思想等，常用的数学方法有：分类讨论法，数形结合法等。在后面的复习中，我们还需要进一步复习动点问题中三角形、四边形、相似性、圆与函数相结合的问题，这是历年中考的重点。
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