1、广东省中考圆之集萃
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第9题图
1、将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，
而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚
动了( )
A．1圈 B．1.5圈
C．2圈 D．2.5圈
2、已知，一个圆形电动砂轮的半径是，转轴长是．砂轮未工作时停靠在竖直的档板上，边缘与档板相切于点．现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚度忽略不计，是切痕所在的直线）．
（1）在图的坐标系中，求点与点的坐标；
（2）求砂轮工作前后，转轴旋转的角度和圆心转过的弧长．
第22题图①
第22题图②
注：图是未工作时的示意图，图是工作前后的示意图．
2、
3、如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，
（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长
（第12题图）
4、如图，在两个同心圆中，三条直径把
大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一
把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是 ．
(09茂名)已知：如图，直径为的与轴交于点点把分为三等份，连接并延长交轴于点
（1）求证：；
y
x
C
B
A
M
O
4
2
1
3
3、
（2）若直线：把的面积分为二等份，求证：
O
C
A
B
5、如图1，在中，，
则_______度．
6、如图，矩形中，．
点是上的动点，以为直径的与
交于点，过点作于点．
（1）当是的中点时：
①的值为______________； ② 证明：是的切线；
（2）试探究：能否与相切?若能，求出此时的长；若不能，请说明理由．
D
E
O
C
B
G
F
A
图11
A
B
C
y
x
图10
O
A
E
O
G
F
B
4、C
D
A
E
O
B
C
D
图1
图2
7、如图3，是的直径，弦于点，连结，若，，则=（ ）
A． B． C． D．
A
C
D
B
E
O
8、已知的直径为上的一点，，则= ．
第10题图
A
C
B
O
9、如图8，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．
P
O
A
C
B
10、 (1)求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．
（2）如图2，若保持角度不变，
5、求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．
11、已知如图,线段是的直径，是上的点，则 ．
12、(09湛江)如图，的直径分别为2cm和4cm，现将向平移，
当= cm时，与相切．
A
B
C
D
E
O
1
2
O1
O2
13、如图，是的切线，切点为交于点过点作交于点
（1）求证：；
（2）若的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留）
O
A
B
C
D
第26题图
6、
14、如图 4，⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB等于（ ）
A． 30° B． 45° C． 55° D． 60°
C
P
D
O
B
A
图4
15、若与相切，且，
的半径，则的半径是（ ）
A． 3 B． 5
C． 7 D． 3 或7
16、如图7，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，
AE是⊙O的直径． 求证：AC·BC=AE·CD．
（第14题图）
17、如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。
18、如图18，点在以为直径的上，于，设．
（1）求弦的长；
（2）如果，求的最大值，并求出此时的值．
图18
19、已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的
一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.
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