1、2014中考数学分类检测 方程(组)与不等式(组)
(时间：90分钟 总分：100分)
一、选择题(每小题2分，共20分)
1．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．
2．在四对数值中，满足方程3x－y＝2的有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．解方程＝时，去分母、去括号后，正确结果是( )
A．3x＋5＝2x－1 B．9x＋15＝4x－2
C．9x＋5＝4x－1 D．9x＋15＝4x＋2
4．关于x的方程mx－1＝2
2、x的解为正实数，则m的取值范围是( )
A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2
5．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程( )
A．x＝150×25% B．25%·x＝150 C．＝25% D．150－x＝25%
6．九年级的几位同学拍了一张合影留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元，在每位同学得到一张照片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学人数为( )
A．至多6人
3、 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人
7．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判断正确的是( )
A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定
8．已知a，b满足方程组 则 的值为（ ）。
A． B． C． D．
9．关于的一元二次方程的两个实数根分别是 、 ，且 ，则 的值是（ ）
A．1 B．12 C．13 D．25
10．2012
4、年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )
A．30x＋8＝31x－26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x－8＝31x＋26
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．把方程3x－5y＝2变形，用含x的代数式表示y，则y＝__________.
12．若代数式x－的值等于1，则x的值是__________．
13．请你写出一个满足不等式2x－1＜6的正整数x的值：__________.
14．将分式方程－－1＝0去分母整理化成整式
5、方程的结果是__________．
15．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为__________．
16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程_______________________________________________________________．
17．若关于的分式方程无解，则 ．
1
6、8．已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．
三、解答题(共56分)
19．((每题4分，共16分)解下列方程(组)．
(1) (2)解方程组
(3)解分式方程：－1＝. (4)解一元二次方程：x2＋6x－12＝0.
20． (5分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
21．(6分)已知：关于的方程[来源:Zxxk.Com]
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．
7、
22．(6分)小明和小玲比赛解方程组小玲很细心，算得此方程组解为小明因抄错了C解得求A，B，C的值．
23．(7分)如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分(图内阴影部分)种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3 600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？
24． (8分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8 m，BC＝6 m，点M，点N同时由A，C
8、两点出发分别沿AB，CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1 m/s.
(1)几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的？
(2)△MBN的面积能否为25 m2，为什么？
25．(8分)某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
(2)已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1 500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满)．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
4
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