七上第四章一元一次方程综合练习.doc

第4章 一元一次方程检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.(2013•福建晋江中考)已知关于的方程25=0的解是，则的值为（ ）
A．1 B．-1 C．9 D．-9
3.已知方程，则等于（ ）
A.15 B.16 C.17 D.34
4.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设s后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）
A.　　　 　　 B.
C.　　 　 D.
5.如果三个正整数的比是1:2:4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（ )
A.56 B.48 C.36 D.12
6.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人（ )
A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定
7.已知有最大值，则方程的解是=（ )
A. B. C. D.
8.(2013•山西中考)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33 825元．设王先生存入的本金为元，则下面所列方程正确的是（ ）
A.+3×4.25%=33 825 B.+4.25%=33 825
C.3×4.25%=33 825 D.=33 825
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.如果，那么= .
10.如果关于的方程与方程是同解方程，则= .
11.已知方程的解也是方程的解，则=_________.
12.已知方程的解满足，则________.
13.若与互为相反数，则的值为 .
14.(2013•四川凉山中考)购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是
元.
15.(2012•四川自贡中考)某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36 m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54 m，则需更换新型节能灯 盏.
16.当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 .
三、解答题（共52分）
17.(12分）解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
18.(6分）为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？
19.(6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h，乙单独做需要4 h，甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？
20.(6分）有一列火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 s时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m，试求两座铁桥的长分别为多少?
21.(5分)某生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000 kg，求粗加工的该种山货质量．
22.(5分）植树节期间，两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,求两校各植树多少棵.
23.(6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．
24.(6分)（2013•长沙中考）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24 km和2号线22 km共需投资265亿元，若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．
（1）求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8 km的地铁线网．据预算，这91.8 km地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？

第4章 一元一次方程检测题参考答案
1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；是分式方程.故选B.
2.D 解析：将代入方程，得，解得．故选D.
3.B 解析：解方程，可得.将代入,可得.
4.B 解析：s后甲可追上乙，是指s时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程,所以A正确；
将移项、合并同类项，可得,所以C正确；
将移项，可得,所以D正确.故选B.
5.B 解析：设这三个正整数为.根据题意,得.解得.所以这三个数中最大的数是，故选B.
6.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则(1+25％)=120.解得.设此商人赔钱的那件衣服进价为元，则(1-25％)=120.解得.
所以他一件衣服赚了120-96=24（元），一件衣服赔了160-120=40（元），所以卖这两件衣服，总共赔了40-24=16（元）.故选B.
7.A 解析：由有最大值，可得，则，，解得.故选A.
8.A 解析：根据题意,得+3×4.25%=33 825.故选A．
9.-2或-4 解析：因为，根据绝对值的意义知或.解得或.
10. 解析：由可得.又因为与是同解方程，所以也是的解代入可求得.
11. 解析：由，得.解得.
所以.
12.-6或-12 解析：由，得.
当时，由，得，解得；
当时，由，得，解得.
综上可知，或.
13. 解析由题意可列方程,解得
所以.
14.20 解析：设原价为元.由题意得0.9-0.8=2.解得=20．
15.71 解析：设需更换的新型节能灯有盏，则54（-1）=36×（106-1），54=3 834，=71，故需更换的新型节能灯有71盏．
16.20，21，22 解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为.根据题意，得.解得.所以这三个数分别为20,21,22.
17.解：（1）.
去括号，得.
移项，得.
系数化为1，得.
(2).
去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
（3）.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
（4）.
去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
18.解：关于的方程的解为.
关于的方程的解为.
因为关于的方程的解是的解的2倍，
所以，所以.
19.解：设甲、乙一起做还需要h才能完成工作．
根据题意，得.解得.
h=2 h 12 min.
答：甲、乙一起做还需要2 h 12 min才能完成工作．
20.解：设第一座铁桥的长为 m，则第二座铁桥的长为m，过完第一座铁桥所需要的时间为min，过完第二座铁桥所需要的时间为min．
依题意，可列出方程+=.解得.
所以.
答：第一座铁桥长100 m，第二座铁桥长150 m．
21.解：设粗加工的该种山货质量为 kg.
根据题意，得.解得．
答：粗加工的该种山货质量为2 000 kg．
22.解:设励东中学植树棵.
根据题意，得，解得..
答:励东中学植树279棵，海石中学植树555棵.
23.解:设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件 个．根据题意，得.解得.
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
24.解：（1）设1号线、2号线每千米的平均造价分别是亿元、亿元，
由题意得解得
答：1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元；
（2）由（1）得出91.8×6×1.2=660.96（亿元）.
答：还需投资660.96亿元．