十字相乘分解因式练习题.doc

十字相乘分解因式
分解因式：

分解因式：

分解因式：

分解因式:（1）； （2）；

（3）； （4）；

（5）； （6）．

因式分解
一．用十字相乘法分解因式
（1） （2） （3） （4）

（5） （6） （7） （8）

（9） （10） (11).2x2－5x－12 (12).3x2－5x－2

(13).6x2－13x+5 (14).7x2－19x－6 (15).12x2－13x+3 (16).4x2+24x+27.

(17).6x2－13xy+6y2 (18).8x2y2+6xy－35 (19).18x2－21xy+5y2 (20).5x²+6x-8

二．用分组分解法分解因式
1.a(m＋n)－b(m＋n) 2.xy(a－b)＋x(a－b) 3.n(x＋y)＋x＋y

4.a－b－q(a－b) 5.p(m－n)－m＋n 6. 2a－4b－m(a－2b)

7.p＋3q－9q2＋p2 8.s2－t2＋3s－3t 9.x2－2x＋2y－y2

10.4a2－b2－2a－b　　　　 11.9a2－6a＋2b－b2 12.a2b2+x2y2-a2x2-b2y2

13.x3-x2y-xy2+y3 14.x2y-y3-2xyz+yz2 15.a3+a2-a-1

16.3ax＋5ay－6bx－10by 17.a2－b2－4a－4b 18.m2－4mn＋4n2－4

19.4－x2－2xy－y2 20.ax2－ay2＋a2x－a2y 21.a3＋2a2b＋ab2－a

22.a2b2－a2－2ab－b2 23.x3－x2y＋xy2－y3 24.（ax－by）2＋（bx＋ay）2

25.（m2－4n2）＋（4n－1） 26.（a2－m2－n2）2－4m2n2 27.ax+bc+3a+3b

28.a2+2ab-ac-2bc 29.a-ax-b+bx 30.xy-y2-yz+xz

31.2x3+x2-6x-3 32.2ax+6bx+5ay+15by 33.mn+m-n-1

34.mx2+mx-nx-n 35.8m-8n-mx+nx 36.x2-2bx-ax+2ab

37.ma2+na2-mb2-nb2 38.mn＋m－n－1 39.3mx＋4ny＋4my＋3nx

40.m3－m2＋m－1 41.m3＋m2－m－1 42. a2－2b＋ab－2a

43.ax＋by＋ay＋bx 44.xy－z＋y－xz 45.a2x＋by－ay－abx

46.mx3－mx2－mx＋m 47.a2b－a2c＋a3－abc 48.9m2－6m＋2n－n2

因式分解（四）十字相乘法

【知识要点】
1． 十字相乘法主要用于二次三项式。
2．十字相乘法：（1）二次项系数为1的二次三项式中，如果能把常数项分解成两个因式的积，并且等于一次项系数中，那么它就可以分解成

（2）二次项系数不为1的二次三项式中，如果能把二次项系数分解成两个因数的积，把常数项分解成两个因数的积，并且等于一次项系数，那么它就可以分解成：
。
【典型例题】
例1 分解因式
（1） （2）

（3） （4）

例2 分解因式
（1） （2）
（3） （4）

例3 分解因式
（1） （2）

（3） （4）

例4 分解因式
（1） （2）

（3） （4）

例5 分解因式
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）12

例6 分解因式
（1）

（2）

因式分解（四）十字相乘法练习
你做对了 道，最多的做对 道。
A组

一、选择题
1．下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A．（x+1）（x－1）=x－1 B．a－=（a＋）（a－）
C．x＋x＋=（x＋） D．3x－6x＋4=3x（x－2）＋4
2．下列各式从左到右的变形错误的是（ ）
A．（y－x）=（x－y） B．－a－b=－（a＋b）
C．（a－b）＝－（b－a） D．－m＋n=－（m＋n）
3．下列各式的分解正确的是（ ）
A．12xyz－9xy=3xyz（4－3xy） B．3ay－3ay＋3y=3y（a－a＋1）
C．－x＋xy＋xz=－x（x＋y－z） D．ab＋5ab－b=b（a＋5a）
4．在多项式x－4x＋4,1＋16a,x－1,x＋xy＋y中，是完全平方式的有（ ）
A．１个 B．2个 C．3个 D．4个
5．把（a＋b）－c分解因式的结果为（ ）
A．（a＋b－c）（a－b+c） B．（a+b+c）（a+b－c）
C．（a+b+c）（a－b－c） D．（a－b+c）（a－b－c）
6．如果a2+8ab+m2是一个完全平方式，则m应是（ ）
A．b2 B．2b C．16b2 D．4b
7．若（2x）n－81=（4x2+9）（2x+3）（2x－3），则n等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．对于多项式①x2－y2； ②－x2－y2； ③4x2－y； ④－4+x2能用公式因式分解的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
9．若a+b=7，ab=10，则a2b+ab2的值应是（ ）
A．7 B．10 C．70 D．17
10．对于任意正整数m，多项式（4m+5）2－9都能被（ ）整除。
A．8 B．m C．m－1 D．2m－1
B组

二、填空题
11．把一个多项式化为 的形式，叫做把这个多项式分解因式。
12．分解因式2x2－18= 。
13．如果x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m= 。
14．－9x2+3xy2－12x2y的公因式是 。
15．分解因式（a+b）2－6（a+b）+9= 。
16．计算20032－2002×2003= 。
17．若x+5，x－3都是多项式x2－kx－15的因式，则k= 。
18．计算5.762－4.242= 。
19．若x2+4x－4=0，则3x2+12x－5的值为 。
20．分解因式的结果是 。
三、解答题
21．分解因式：
（1）－21a2b+14ab2－7ab； （2）6x3－24x

（3）p（x－y）+q（y－x）； （4）（x－y）2－（y－x）

22．分解因式：
（1）2m－2m5； （2）；

（3）x3－2x2+x； （4）（m+2n）2－6（m+2n）（2m－n）+9（n－2m）2。

因式分解（四）十字相乘法作业
姓名： 完成时间： 分钟 老师评阅：

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7）21 （8）

（9） （10）

（11） （12）

答案：十字相乘分解因式：
分解因式：

分解因式：

分解因式：

（1） 原式
（2） 原式
（3） 原式
（4） 原式
（5） 原式
（6） 原式