第九章不等式组复习.doc

第九章 不等式与不等式组全章复习
一、预习交流
（1）.知识回顾
1. 不等式：一般地用 连接的式子叫做不等式。
用不等式表示下列数量关系：
(1) 2x与1的和小于零
（2）x的1/2与3的差不大于2.
（3）a是负数.
（4）a与b的和是非负数
2. 不等式的基本性质：
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 。
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。
用不等号填空
若a< b, 则a+c____b+c a-c_____b-c
5a_____5b -5a_____-5b c-5a____c-5b
3. 解不等式：求 的过程。
4. 一元一次不等式：只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，不等式的左右两边都是 的不等式，叫做一元一次不等式。
5. 解一元一次不等式的步骤：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）
6. 一元一次不等式组的解集的：几个一元一次不等式的解集的公共部分。
方法为（1）
（2)口诀法：“同大取 ，同小取 ，大于小的，小于大的取 ，大于大的，小于小的是 。”
7.不等式的解集在数轴上的表示:大向 ,小向 ,有等号是 ,无等号是 .
说出下列各数轴所表示的不等式（组）的解集

8.列不等式(组)解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)找出能够包含未知数的不等量关系;(4)列出不等式(组);(5)求出不等式(组)的解;(6)在不等式(组)的解中 找出符合题意的值;(7)写出答案.

（2） 基础练习
1、在下列各题的横线上填入适当的不等号：
（1）若a－b＞0，则a______b；（2）若a－b＜0，则a______b；
（3）若a＞b，c______0时，ac＜bc；（4）若a＜b，c______0时，＜；
（5）当a＞b，且a＞0，b＞0时，|a|_____|b|；（6）当a＜b，且a＜0，b＜0时，|a|_____|b|．
2、解不等式并把解集在数轴上表示出来：≥.

3、解不等式组 并把解集在数轴上表示出来。
4、若方程组的解是正数，那么 ( )
A．a＞3 B．－5＜a＜3 C．－3＜a＜6 D．a≥6

5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克。
（1）据现有条件安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。

（2）若甲种原料每千克80元，乙种原料每千克120元，怎样设计成本最低。

二、 展示交流
例1、解一元一次不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）

（2）
拓展：1、已知方程组，为何值时，＞？

2、若不等式组的正整数解只有2，求的整数值。

例3、某园林的门票每张10元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票人使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买年票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需要再购买门票，每次3元。
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
（2）求一年中进入该园林至少多少次时，购买A类年票才比较合算

三、课堂小结
四、当堂检测
1、填空题：
（1）用不等式表示：① a大于0 ； ②是负数 ；　③5与x的和比x的3倍小 。
（2）不等式的解集是 _。
（3）用不等号填空：若a>b,则 a-5 b-5， -4a -4b。
（4）当x_________时，代数代2-3x的值是正数。
（5）不等式组的解集是_____________________。
2、解答题
（1） x为何值时，代数式的值比代数式的值大。

（2）七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36㎏，乙种制作材料29㎏，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

需甲种材料
需乙种材料
1件A型陶艺品
0.9kg
0.3 kg
1件B型陶艺品
0.4 kg
1 kg
设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；并分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．

五、课堂作业
1．已知关于x、y的方程组。
（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1。

2、已知方程组的解为负数，求k的取值范围．