人教版圆的面积教案.doc

圆的面积教学目标1、 通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。2、 能够利用公式进行简单的面积计算。3、 渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。教学重难点教学重点：源面积计算公式的退到。教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。教学过程一、 情景导入1、 师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？ 所有的草坪铺满将是一个什么形状？ 那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积这节课我们就来研究圆的面积。板书：圆的面积 师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？ 二、 导入新课1、师生总结板书圆的面积与什么有关? 圆的面积怎么求？ 圆的面积有没有计算公式？2、 师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？引导学生猜想说出圆的面积与半径有关板书：圆的面积与半径r有关师:到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。板书：拼切-转化-化未知为已知师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？生：可以（不可以）师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。（平行四边形）第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。板书：近似三、推导圆的公式师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题：圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系？拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“因为根据所以”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。板书：因为圆形的面积=长方形的面积 =长 宽 =1/2周长 半径 R 所以圆的面积 = r r S = r 这就我们今天要学习的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。练习题1. 求出下列圆的面积：2圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？3小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？四、 总结通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了？通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？