四年级数学上册概念知识整理.docx

四年级数学上册概念知识整理
第一单元   大数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、                    数  位  顺  序  表
数   级
……
亿   级
万    级
个     级
数   位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或亿”字就行了。
10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
11、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

第二单元   角的度量
1、  像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
2、  把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分
图形
相同点
不同点
线段
都是直的
有两个端点，有限长（可以度量）
射线
有一个端点，无限长
直线
没有端点，无限长

3、  经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
4、  从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。
5、  角有一个顶点，两条边。
6、  角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、  量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、  量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内0看内圈，外0看外圈。”
9、  锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

第三单元  三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的乘法法则：
（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。
3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。
4、速度是指单位时间内所行驶的路程。
（1）    汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。
（2）    小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。
（3）    飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。
5、速度、时间和路程的关系：
速度×时间=路程           路程  ÷  时间 =速度       路程÷速度 = 时间

第四单元  平行四边形与梯形
1、 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）
2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）
3、 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）
5、点到直线之间垂直线段最短。
   从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）
7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
8、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。
9用集合图表示四边形之间的关系
10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。

、

11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
12、梯形的各部分名称
13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。
14、三角形的内角和是180度，四边形的内角和是3600。
15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。

第五单元  除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）
3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。

4、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数

5、除数是两位数的除法法则：
（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
7、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。
8、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。
9、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。

第六单元  统计
画统计图的一般步骤：1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。

补充概念
长方形的面积=长×宽    长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长    正方形的周长=边长×4
长度单位： 千米 → 米 → 分米 → 厘米 → 毫米
面积单位： 平方米  →   平方分米  →   平方厘米
质量单位： 吨   →  千克 →  克
时间单位： 年  → 月 → 日 →  时 → 分 → 秒