人教七年级下册数学期末测试题(含答案).doc

人教七年级下册数学期末测试题（含答案）一、选择题1下列四个图形中，和是内错角的是（ ）ABCD2如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）ABCD3在直角坐标系中内点在第三象限，那么点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中，假命题的数量为（）如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角；内错角相等；两个锐角的和是锐角；如果直线ab，bc，那么acA3B2C1D05将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（ ）ABCD6下列说法中正确的是（）A的平方根是B的算术平方根是C与相等D的立方根是7一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1的度数为（ ）A90B75C65D608如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（ ）A(2020，0)B(2021，-1)C(2021，1)D(2022，0)九、填空题9如果，的平方根是，则_十、填空题10已知点与点关于轴对称，那么点关于轴的对称点的坐标为_十一、填空题11如图已知点为两条相互平行的直线之间一动点，和的角平分线相交于，若，则的度数为_十二、填空题12如图，已知AB/EF，B=40，E=30，则C-D的度数为_十三、填空题13将长方形纸带沿EF折叠（如图1）交BF于点G，再将四边形EDCF沿BF折叠，得到四边形，EF与交于点O（如图2），最后将四边形沿直线AE折叠（如图3），使得A、E、Q、H四点在同一条直线上，且恰好落在BF上若在折叠的过程中，且，则_十四、填空题14规定一种关于、的新运算：，那么_十五、填空题15如果点P（x，y）的坐标满足x+yxy，那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”P到y轴的距离为2，则点P的坐标为_十六、填空题16如图所示的平面直角坐标系中，有一系列规律点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，2)，A6(0，2)，A7(0，3)，A8(3，3)依此规律A100坐标为_十七、解答题17计算下列各题：（1） （2）.十八、解答题18求下列各式中的x值：(1)169x2144；(2)(x2)2360.十九、解答题19完成下面的说理过程：如图，在四边形中，E、F分别是，延长线上的点，连接，分别交，于点G、H已知，对和说明理由理由：（已知），（ ），（等量代换）（ ）（ ）（已知），（ ）（ ）二十、解答题20已知在平面直角坐标系中有三点，请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出、，连接三边得到；（2）将三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到；画出，并写出、三点坐标；（3）求出的面积二十一、解答题21阅读下面文字，然后回答问题给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值例如：2.4的整数部分为2，小数部分为；的整数部分为1，小数部分可用表示；再如，2.6的整数部分为3，小数部分为由此我们得到一个真命题：如果，其中是整数，且，那么，（1）如果，其中是整数，且，那么_，_；（2）如果，其中是整数，且，那么_，_；（3）已知，其中是整数，且，求的值；（4）在上述条件下，求的立方根二十二、解答题22如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64（1）求出这个魔方的棱长；（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长二十三、解答题23已知，ABCD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，AGHFED，FEHE，垂足为E（1）如图1，求证：HGHE；（2）如图2，GM平分HGB，EM平分HED，GM，EM交于点M，求证：GHE2GME；（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分AFE交CD于点K，若KFE：MGH13：5，求HED的度数二十四、解答题24如图1，E是、之间的一点（1）判定，与之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若、的两条平分线交于点F直接写出与之间的数量关系；（3）将图2中的射线沿翻折交于点G得图3，若的余角等于的补角，求的大小二十五、解答题25解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系；如图4，（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，求和的度数【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可【详解】解：A、1与2不是内错角，选项错误，不符合题意；B、1与2不是内错角，选项错误，不符合题意；C、1与2是内错角，选项正确，符合题意；D、1和2不是内错角，选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了内错角，关键是根据内错角的概念解答注意：内错角的边构成“Z”形2C【分析】根据平移的特点即可判断【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义解析：C【分析】根据平移的特点即可判断【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义3D【分析】根据第三象限内点的坐标符号判断出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点M（a，b）在第三象限，a0，b0，-a0，那么点N（-a，b）所在的象限是：第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据平角和补角的性质判断；内错角不一定相等判断；根据锐角的定义：小于90的角，判断；根据平行线的性质判断【详解】根据平角和补角的性质可以判断是真命题；两直线平行内错角相等，故是假命题；两锐角的和可能是钝角也可能是直角，故是假命题；平行于同一条直线的两条直线平行，故是真命题，因此假命题有两个和，故选：B【点睛】本题考查了平角、补角、内错角、平行线和锐角，熟练掌握相关定义和性质是解决本题的关键5B【分析】根据平行可得出DAB+CBA=180，再根据折叠和平角定义可求出【详解】解：由翻折可知，DAE=2，CBF=2，,DAB+CBA=180，DAE+CBF=180，即，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算6C【分析】根据平方根，立方根，算术平方根的定义解答即可【详解】A的平方根为，故选项错误；B的算术平方根是，故选项错误；C，故选项正确；D的立方根是，故选项错误；故选：C【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，熟练掌握是解题关键7B【分析】根据平行线的性质可得FDCF30，然后根据三角形外角的性质可得结果【详解】解：如图，EFBC，FDCF30，1FDC+C30+4575，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟知三角板各个角的度数是解本题的关键8C【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为21=，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长解析：C【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为21=，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点P每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为(1，1)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为(2，0)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为(3，-1)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为(4，0)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为(5，1)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为(6，0)，20214=505余1，P的坐标是（2021，1），故选：C【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题九、填空题9-4【分析】根据题意先求出 ，再代入，即可【详解】解：的平方根是， ， ，故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，解题的关键求出的值解析：-4【分析】根据题意先求出 ，再代入，即可【详解】解：的平方根是， ， ，故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，解题的关键求出的值十、填空题10【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可【详解】根据题意可得:3=b,2a-1=3.解得a=2,b=3P(2,3)关于y轴对称的点(2,3)故答案为: (2,解析：【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可【详解】根据题意可得:3=b,2a-1=3.解得a=2,b=3P(2,3)关于y轴对称的点(2,3)故答案为: (2,3)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键十一、填空题11120【分析】由角平分线的定义可得，又由，得，；设，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解【详解】解：和的角平分线相交于，又，设，在四边形中，解析：120【分析】由角平分线的定义可得，又由，得，；设，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解【详解】解：和的角平分线相交于，又，设，在四边形中，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键十二、填空题1210【分析】过点C作CGAB，过点D作DHEF，根据平行线的性质可得ABCGDHEF，从而可得BCG=B=40，EDH=E=30，DCG=CDH，即可求解【详解】解析：10【分析】过点C作CGAB，过点D作DHEF，根据平行线的性质可得ABCGDHEF，从而可得BCG=B=40，EDH=E=30，DCG=CDH，即可求解【详解】解：如图，过点C作CGAB，过点D作DHEF，AB/EF，ABCGDHEF，B=40，E=30，BCG=B=40，EDH=E=30，DCG=CDH，BCD-CDE=BCG-EDH=40-30=10故答案为：10【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确作出辅助线是解题的关键十三、填空题1332【分析】连接EQ，根据A、E、Q、H在同一直线上得到，根据得到，从而求得，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ，A、E、Q、H在同一直线上解析：32【分析】连接EQ，根据A、E、Q、H在同一直线上得到，根据得到，从而求得，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ，A、E、Q、H在同一直线上，=90=180-90-26=64由折叠的性质可知：=32故答案为：32.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.十四、填空题14【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键.解析：【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键.十五、填空题15（2，2），（-2，）【分析】直接利用某个“美丽点”到y轴的距离为2，得出x的值，进而求出y的值求出答案【详解】解：某个“美丽点”到y轴的距离为2，x2，x+yxy，当解析：（2，2），（-2，）【分析】直接利用某个“美丽点”到y轴的距离为2，得出x的值，进而求出y的值求出答案【详解】解：某个“美丽点”到y轴的距离为2，x2，x+yxy，当x2时，则y22y，解得：y2，点P的坐标为（2，2），当x2时，则y22y，解得：y，点P的坐标为（2，），综上所述：点P的坐标为（2，2）或（2，）故答案为：（2，2）或（2，）【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键十六、填空题16(34，0)【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，根据已知条件得出坐标之间每三个增加一次，找出第100个所在位置即可得出答案【详解】解：A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A解析：(34，0)【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，根据已知条件得出坐标之间每三个增加一次，找出第100个所在位置即可得出答案【详解】解：A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3），数据每隔三个增加一次，1003得33余1，则点A在x轴上，故A100坐标为（34，0），故答案为：（34，0）【点睛】本题考查了规律型-点的坐标：通过特殊到一般解决此类问题，利用前面正方形的边长与字母A的脚标数之间的联系寻找规律十七、解答题17（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式；（2）原式30+0.5+解析：（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式；（2）原式30+0.5+十八、解答题18（1）x；（2）x8或x4.【分析】（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）移项后，根据平方根定义求解【详解】解：(1)169x2144，移项得：x2，解得：x.解析：（1）x；（2）x8或x4.【分析】（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）移项后，根据平方根定义求解【详解】解：(1)169x2144，移项得：x2，解得：x.(2)(x2)2360，移项得：(x2)236，开方得：x-2=6或x-2=-6解得：x8或x4.故答案为（1）x；（2）x8或x4.【点睛】本题考查利用平方根解方程，解答此题的关键是掌握平方根的概念.十九、解答题19对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】先根据同位角相等，两直线平行，判定ADBC，进而得到ADE=C，再根据内错角相等，两直解析：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】先根据同位角相等，两直线平行，判定ADBC，进而得到ADE=C，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到ABCD【详解】证明：1=2（已知）1=AGH（对顶角相等）2=AGH（等量代换）ADBC（同位角相等，两直线平行）ADE=C（两直线平行，同位角相等）A=C（已知）ADE=AABCD（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系二十、解答题20（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）的面积： 【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键二十一、解答题21（1）2，；（2）3，；（3）；（4）3【分析】（1）先估算的大小，再依据定义分别取整数部分和小数部分即可；（2）先估算的大小，再依据定义分别取整数部分和小数部分即可；（3）先估算的大小，解析：（1）2，；（2）3，；（3）；（4）3【分析】（1）先估算的大小，再依据定义分别取整数部分和小数部分即可；（2）先估算的大小，再依据定义分别取整数部分和小数部分即可；（3）先估算的大小，分别求得的值，再代入绝对值中计算即可；（4）根据前三问的结果，代入代数式求值，最后求立方根即可【详解】（1），故答案为：2，,；（2），故答案为：3，；（3），；（4），27的立方根为3，即的立方根为3【点睛】本题考查了实数的运算，无理数的估算，绝对值计算，立方根，理解题意是解题的关键二十二、解答题22（1）棱长为4；（2）边长为：（或）【分析】（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案【详解】解：（1）设正方体的棱长为，则，所以，即正方体的棱长为4解析：（1）棱长为4；（2）边长为：（或）【分析】（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案【详解】解：（1）设正方体的棱长为，则，所以，即正方体的棱长为4（2）因为正方体的棱长为4，所以AB【点睛】本题考查的是立方根与算术平方根的理解与计算，由实际的情境去理解问题本身就是求一个数的立方根与算术平方根是关键二十三、解答题23（1）见解析；（2）见解析；（3）40【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）40【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可【详解】证明：（1）ABCD，AFEFED，AGHFED，AFEAGH，EFGH，FEH+H180，FEHE，FEH90，H180FEH90，HGHE；（2）过点M作MQAB，ABCD，MQCD，过点H作HPAB，ABCD，HPCD，GM平分HGB，BGMHGMBGH，EM平分HED，HEMDEMHED，MQAB，BGMGMQ，MQCD，QMEMED，GMEGMQ+QMEBGM+MED，HPAB，BGHGHP2BGM，HPCD，PHEHED2MED，GHEGHP+PHE2BGM+2MED2（BGM+MED），GHE2GME；（3）过点M作MQAB，过点H作HPAB，由KFE：MGH13：5，设KFE13x，MGH5x，由（2）可知：BGH2MGH10x，AFE+BFE180，AFE18010x，FK平分AFE，AFKKFE AFE，即，解得：x5，BGH10x50，HPAB，HPCD，BGHGHP50，PHEHED，GHE90，PHEGHEGHP905040，HED40【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理以及灵活构造平行线是解题的关键二十四、解答题24（1），见解析；（2）；（3）60【分析】（1）作EF/AB，如图1，则EF/CD，利用平行线的性质得1BAE，2CDE，从而得到BAECDEAED；（2）如图2，解析：（1），见解析；（2）；（3）60【分析】（1）作EF/AB，如图1，则EF/CD，利用平行线的性质得1BAE，2CDE，从而得到BAECDEAED；（2）如图2，由（1）的结论得AFDBAFCDF，根据角平分线的定义得到BAFBAE，CDFCDE，则AFD（BAECDE），加上（1）的结论得到AFDAED；（3）由（1）的结论得AGDBAFCDG，利用折叠性质得CDG4CDF，再利用等量代换得到AGD2AEDBAE，加上90AGD1802AED，从而可计算出BAE的度数【详解】解：（1）理由如下：作，如图1，；（2）如图2，由（1）的结论得，、的两条平分线交于点F，；（3）由（1）的结论得，而射线沿翻折交于点G，【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二十五、解答题25（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）；360；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）；360；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；连结BE，由（2）的结论及四边形内角和为360即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论【详解】（1）理由如下：如图1，；（2）理由如下：在中，在中，；（3），、分别平分和，故答案为：连结，故答案为：；（4）由（1）知，；【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键