九年级上册数学期末试卷.doc

九年级上册数学期末试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共计20分．）

1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．相交 C．相切 D．外离
2．下列事件中，必然发生的为（ ）
A. 我市冬季比秋季的平均气温低 B. 走到车站公共汽车正好开过来
C. 打开电视机正转播奥运会实况 D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上
3． 方程的解是（ ） A． B． C．或 D．

O
y
x

2
4． 一元二次方程有两不等实数根，则c的取值范围是( )
A、c＜1 B、c≤1 C、c=1 D、c≠1
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形
6．已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．或
7.、下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是（）Ａ、正六边形Ｂ、正五边形 Ｃ、正方形Ｄ、正三角形
x
y
O

x
y
O

x
y
O

x
y
O

8、在同一直角坐标系中,一次函数和二次函数的图象大致为( )

9、⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．如图3，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
二、填空题（每小题2分，共20分）
11.若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积 .
12、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2－7x＋12=0的两个根，则此直角三角形的周长为 。
13、已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5 cm和7 cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为 。
14、抛物线开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 .
15、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为 。
16、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径等于2，把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到⊙Q，则圆心Q的坐标为 。

D
B
A
O
C

17、⊙O的直径为10cm，弦AB∥CD，AB=8cm， CD=6cm，则AB和CD的距离是 cm。
18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为_____m
19.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为_________．
20．如图5，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为__________．
D
E
C
B
O
A

三、解答题 （每题10分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
21、解方程
（1）； （2）。
22.已知三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根.(1)求出这个三角形的周长.(2)判断这个三角形的形状.(3)求出这个三角形的面积.
23.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.
(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C 、D ；②⊙D的半径= ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 ④若E（7,0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.
24．如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分．
（1）求证：是的切线； （2） ，求的长．
四．解答题（本大题共有4个小题，共计40分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
25、箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.
（2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
26、商场销售一批衬衫每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件.① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？
③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
27、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC, 求证：PC是⊙O的切线。
28．如图（）__1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．
（1）k= ________，点A的坐标为___________，点B的坐标为__________；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.