六年级数学《比的意义》教学设计上课用.doc

人教版六上数学第四单元《比的意义》教学设计
教学目标：　　
1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。
2、使学生掌握求比的方法，会求比值。
3、通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。　　
教学重点：比的意义的理解。
教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。
教具准备：多媒体课件、练习纸
一、创设情境，导入新课
师：请同学们看，在2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空吗？在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
师：杨利伟展示的两面国旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示长和宽倍数的关系？
引导学生说：长是宽的几倍？15÷10；宽是长的几分之几？10÷15——
小结：长和宽的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，这就是我们今天要研究的比。
<板书课题：比的意义>
[设计理念]：从生活中的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、探究新知，掌握知识
1.比的意义
（1）同类量的比
师：刚才用15÷10表示长是宽的几倍，我们也可以说长和宽的比是15比10；<板书：15比10>
为了书写方便，15比10记作15:10，中间的这个符号叫做比号。<板书：记作15：10、比号>。
师：10÷15表示宽是长的几分之几，你能用比表示它们的关系吗？（我们也可以说宽和长的比是10:15）。
师：我们来看一看，长与宽的比和宽与长的位置能随意颠倒吗？有什么不同？
师：看来两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。
师：在这里，长15厘米与宽10厘米都表示长度，相比的两个量是同类的量， 同类量的比表示两个量之间的倍数关系。像这样同类量的比有许多，例如，我们班有男生33人，女生28人，男生和女生的人数比是几比几？女生和男生的人数比呢？……
（2）教学不同类量的比。
课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在太空中作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。我们已知（路程）和（时间），它们之间有什么关系呢？
生：路程÷时间 = 速度    42252÷90 = （千米）
师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路程与时间的关系？
师：请一位同学来说说。
生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是42252：90
[设计理念]：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。
师：这里的路程和时间是同类的量吗？ 不同类量的比表示一个新的量，如路程和时间的比表示速度。又如，总价和数量的比表示……
（3）归纳比的意义
师：通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？
 （引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。）
  生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。
  师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。
[设计理念]：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。
2.阅读自学
师：关于比还有很多知识，请同学们根据自学提示，看书本49页的内容。
自学提示：（PPT）
（1）比的各部分名称是什么？
（2）怎样求一个比的比值？
学生汇报，教师归纳并板书：
师：比各部分的名称是什么？归纳：比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书各部分名称）
师：该怎样求比值呢？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（板书完整15：10＝15÷10＝）所以求一个比的比值时，我们可以将比转化成除法来计算。
试一试，求下面各比的比值。
师：观察这些结果，想一想比值可以怎样表示？
(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
3.比与除法、分数的关系
师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？
生：除法，因为比是除法的另一种形式。
师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。
    师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。
（汇报完成表格）：
师：这里为什么说相当于，而不说就是……看来三者还是有区别的。（PPT小结区别）
联系（相当于）
区别
比
比的前项
：（比号）
比的后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
一种数
师：比的前后项可以是任何数吗？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
 [设计理念] 用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。
师：可是这个比分的后项怎么是0呢？（课件出示足球比赛得分1：0）它和我们这节课学习的比一样吗？（PPT归纳：各类比赛中记录的比分，只表示某一队和另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同。）
根据比与分数的关系，两个数的比也可写成分数形式。 有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如，应读作15比10。
做一做
把下面的比改写成分数的形式
21 : 100=
（比是一个式子，比值是一个数，两者是不一样的。）
三、运用知识，解决问题
1.判断题：
（1）丁丁的跳远成绩是2米，小明的跳远成绩是170厘米，丁丁和小明的成绩比是2：170。（ ）
（2）爸爸的年龄是丁丁的3倍，爸爸和丁丁的年龄比是1：3.……………………………………（ ）
（3）把1克盐溶于20克水中，盐和盐水的比是。…………………………………………（ ）
（4）男生是女生人数的，男生和女生人数的比是2:3。………………………………………（ ）
2.完成书本第49页做一做的第1题。
3.完成书本第49页做一做第2题。
3：（ ）＝24 （ ）：8＝0.5
【独立练习，反馈时说说你是怎么想的？】
四、课后小结：本节课你都学习了有关比的哪些知识呢？
五、课外延伸：了解人体中有趣的比。
【板书设计】： 比的意义
两个数的比表示两个数相除。
15比10记作 15 ：10＝15÷10＝1.5（或）

前 比 后 比
项 号 项 值
4