青岛版小学六年级数学上册《分数乘整数》教案.docx

第一课时 分数乘整数
教学内容：青岛版六年级数学上册教材第2～5页及《新课堂》相关题目。
教学目标：
1．结合具体情境，理解分数乘以整数的意义及计算的算理；掌握分数乘整数的计算法则并进行适当优化。
2通过观察、对比、试算等活动，经历分数乘整数的计算方法的探索过程。
3.运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。
4. 在探索计算方法的过程中，培养合作意识、优化意识及良好的逻辑思维能力，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
教学重点：
理解分数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：
探究分数乘以整数的计算方法及算法的优化。
教学准备： 课件 练习材料
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
（1）谈话导入：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，我们班的王明同学也想参加。看，（课件出示信息窗1情境图）他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，王明遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？

（2）交流信息，提出问题。
师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？
学生收集信息思考问题。
预设：因为图中给的信息是“风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长米”，学生最容易想到的问题是：“做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布？”
二、自主学习，小组探究。
1.探索分数乘整数的意义。
(1)要解决这个问题可以怎样列式？你是怎样想的？
预设
生1：+++++，因为每根尾巴长米，一共有6根尾巴，所以6个相加。师板书：+++++
生2：我们学习整数乘法时，求几个相同加数的和，可以用乘法计算，所以我想6个相加也可以用×6。师板书：×6
(2)评价小结：这个同学说的真棒，他能通过相同整数连加可以用乘法算式表示，联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。
（3）揭示课题
质疑：在这个乘法算式中，是什么数？（板书：分数）6呢？（板书：整数）这是什么样的算式？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？
学生举例，老师随机板书。
明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
过渡：了解了分数乘整数的意义，怎样计算分数乘整数呢？这是我们这节课要研究的第二个问题。
2.探索分数乘整数的计算方法。
（1）独立计算,尝试解决。
谈话：尝试计算×6，你觉得怎样算好就怎样算，把你的做法写在作业纸上，不仅要会算，还要把道理说清楚。
（2）小组活动。把你的做法说给组内同学听，相互交流，看有没有不同做法，小组长作好记录，以待汇报。
三、汇报交流，评价质疑。
1.小组汇报，评价质疑。
以小组为单位汇报，要求每小组只介绍一种方法，过程要清晰。同时组织学生养成倾听的好习惯。
（1小组展示交流。
预设：
①×6=0.5×6=3（米）
②×6=+++++==3（米）
③×6===3（米）
（2）互相质疑评价。
第一种方法是把转化成0.5，再按小数乘法计算，这种计算方法熟悉，但有些分数化小数过程很麻烦，还有的分数不能化成有限小数。这种方法有一定的局限性。
第二种方法利用了乘法和加法的联系来解决问题，很清晰，但书写过程较麻烦，能简单些就好了。
第三种方法既简单又清晰，但为什么分母2不变，只把分子1和6相乘呢？
（3）教师评价：同学们的做法都很好，评价得很到位，问题提得很有价值，如果能把乘法和加法联系起来思考，思路就更加清晰明朗。下面我们把②③两种方法结合起来
课件演示方法③的计算道理。

现在大家明白为什么分母2不变，只把分子1和6相乘了吧。今后在教师时，我们可以把第二步和第三步省略，直接按方法③写就可以了。
2.沟通优化，促进发展。
（1）独立计算×9
（2）组间交流：说说计算的道理。
（3）全班交流：
①请1位学生板演计算过程。
②说计算道理。
③质疑：
为什么不用第①和第②种方法计算？（引导体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）
（4）小结分数乘整数的计算方法。
3.探索计算中的简便方法
（1）独立计算10×，之后请一位同学说计算过程。
（2）独立计算×36。
①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）
②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？
③课件出示简便算法：先约分再计算。

（3）独立计算×21，再次感受简便算法。
四、抽象概括，总结提升。
同学们，以上我们通过替王明解决做风筝的尾巴需要多少材料的问题，理解了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，探究了分数乘整数的计算方法，知道了当分数的分母与整数能约分时，应该先约分再计算。需要注意的是：不是所有的整数与分母都能约分。
五、巩固应用，拓展提高。
1.自主练习1.
仔细看图，看谁填得又快又好。
（1） 学生独立完成。
（2） 全班交流，随时纠正出现的问题。
2.自主练习2.
出示题目。

学生收集信息，发现问题，弄懂题目意思，找出隐含的条件。
学生列式解答，至少有一步计算过程。
展示交流，集体评议。重点评议是否做到先约分再计算。
3.自主练习7.
学生独立计算。
指名汇报计算结果，并简要说说计算过程。
观察这两组算式，你发现了什么？
引导学生发现：两个数相乘，一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化。
4.对比练习：想一想，再计算。
（1）12× 12+
（2）×6 6
看清运算符号，再计算。
完成后，小组交流。
5.自主练习3.
过关测试：看谁能在3分钟内把这八道题全部做对，能约分的写出约分过程。
6.总结：
师：时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？
师：用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。这节课，同学们不仅探索出了分数乘整数的计算方法，而且还能用它解决问题。收获真不少！
板书设计：
分数乘整数

使用说明：
1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）注重充分挖掘文本资源，有效突破难点。在教学过程中，注重留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。“为什么分母2不变，只用分子1去乘6”，这是理解的难点，在教学中，通过不断地“追问”，看似多用了时间，多费了笔墨，实则提升了学生对问题的认识和理解，也为后面总结计算方法提供了有力的支撑。
（2）引导学生体会算法多样化和算法优化的有效结合。先约后乘这种简便计算方法的教学并不是教师强加给学生，而是在师生共同计算、观察、比较的基础上自然生成出来的。教师在教学完分数乘整数的一般计算方法后，教师并没有立刻把算法优化，而是引导学生继续用这种方法做，促使学生自己亲身体验后发现：一般方法挺麻烦。通过这一引导，寻找更优算法的想法呼之欲出，并成了全体学生的追求方向，这样，再引入简便算法的学习就水到渠成了。
（3）注重学生符号感的培养。课的最后，老师不仅与学生一起回顾了本节课学到的数学知识，还要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号感。
2.使用建议：
这节课内容相对比较简单，如果学生约分掌握比较熟练，可适当增加练习。
3.需破解的问题：
以上练习题的解题思路基本同已学过的整数、小数解题方法相同，教材未对一些应用题的数量关系及解题方法进行讲解，课堂上是否安排一些相应的题目以复习数量关系及整数、小数的计算方法？