1、《一元二次方程》单元测试题
(时间：100分钟 满分：120分)
班级：_______________姓名：___________ 成绩：____________
一、选择题:（本题包括12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）
1、当m（ ）时，关于的方程是一元二次方程.
A．＞1 B．＜1 C． D．
2、方程的一个根是，那么＝（ ）
A．－5 B．5 C．－3 D．3
3、方程的根是（ ）
A．
2、 B． C． D．
4、下列没有实数根的方程是（ ）
A． B．
C． D．
5、关于的方程一定（ ）
A．有两个正实根 B．有两个负实根 C．有一正一负两根 D．没有实根
6、二次方程没有实根，那么的最小正整数值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、如果，是的两根，那么（ ）
A． B．3
3、 C．4 D．6
8、方程的一根是，则另一根和的值是（ ）
A． B．
C． D．
9、方程两根是－4和2，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10、若是一个三角形的三边，且关于的方程有两个相等实根，则这个三角形是（ ）
A．正三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
11、若是方程的两根，则（ ）
A．2006 B．2005 C．2004
4、 D．2002
12、对于二次方程，下面观点正确的是（ ）
A．方程有无实根，要根据的取值而定;
B．无论取何值，方程都有一正根、一负根
C．当＞0时，两根为正，当＜0时，两根为负;
D．因为＜0，所以两根肯定为负
二、填空题:（每小题4分，共24分）
1、如果二次方程的两根是0和－2，那么 ， 。
2、方程两根为，则 ， 。
3、若为实数，且，则以为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 。
4、要使与是同类项，则 。
5、
5、关于的方程有两个负数根，那么实数的取值范围是 。
6、关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是 ， 。
三、解答题:（共60分）
1、用适当方法解方程：（每小题6分，共12分）
⑴ ⑵
2、已知二次方程两根的差为3，求的值（8分）
3、已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值（9分）
4、已知是方程的两根，求一个新的一元二次方程，使它的两根是和.（9分）
5、已知关于的方程.（10分）
⑴求证此方程一定有两个不相等的实根;
⑵若是方程的两根，且，求的值.
6、已知关于的方程……的两个不相等实根中有一个是0，问是否存在实数，使关于的方程……的两个实根之差的绝对值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（12分）
-- 4 --
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
