1、一元二次方程单元测试题 (时间：100分钟 满分：120分)班级：_姓名：_ 成绩：_一、选择题:（本题包括12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）1、当m（ ）时，关于的方程是一元二次方程. A1 B1 C D2、方程的一个根是，那么（ ） A5 B5 C3 D33、方程的根是（ ） A B C D4、下列没有实数根的方程是（ ）A B C D5、关于的方程一定（ ） A有两个正实根 B有两个负实根 C有一正一负两根 D没有实根6、二次方程没有实根，那么的最小正整数值是（ ） A1 B2 C3 D47、如果，是的两根，那么（ ） A B3 C4 D68、方程的一根是，则另一根
2、和的值是（ ）A B C D9、方程两根是4和2，则的值是（ ） A B C D10、若是一个三角形的三边，且关于的方程有两个相等实根，则这个三角形是（ ） A正三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形11、若是方程的两根，则（ ） A2006 B2005 C2004 D200212、对于二次方程，下面观点正确的是（ ）A方程有无实根，要根据的取值而定; B无论取何值，方程都有一正根、一负根C当0时，两根为正，当0时，两根为负; D因为0，所以两根肯定为负二、填空题:（每小题4分，共24分）1、如果二次方程的两根是0和2，那么 ， 。2、方程两根为，则 ， 。3、若为实数，且，则以为根
3、的一元二次方程（二次项系数为1）是 。4、要使与是同类项，则 。5、关于的方程有两个负数根，那么实数的取值范围是 。6、关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是 ， 。三、解答题:（共60分）1、用适当方法解方程：（每小题6分，共12分） 2、已知二次方程两根的差为3，求的值（8分）3、已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值（9分）4、已知是方程的两根，求一个新的一元二次方程，使它的两根是和.（9分）5、已知关于的方程.（10分）求证此方程一定有两个不相等的实根;若是方程的两根，且，求的值.6、已知关于的方程的两个不相等实根中有一个是0，问是否存在实数，使关于的方程的两个实根之差的绝对值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（12分）- 4 -
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