1、河南省固始县第三中学八年级数学培优作业
（考查内容:整式的乘除与因式分解）
命题人：吴全胜
一、 选择题
1、化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
2、下列计算错误的是 ( )
A．2m + 3n=5mn B．
C． D．
3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）.
A、； B、；
C、； D、.
4、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
其中正确的个数有（ ）
A.1个
2、 B.2个 C.3个 D.4个
5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A、4x2+1 B、4x2－4x－1 C、x2+xy+y2 D、x2－4x+4
7、△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（ ）
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
8、 把（－2）2009＋（－2）2010分解因式的结果是（ ）
3、
A. 22008 B. －2 2008 C. －2 2009 D. 22009
9、一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了32cm2，则这个正方形的边长为（ ）
A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm
二、填空题
1、分解因式： .
2、计算： =________；=________．
3、当时，代数式的值为 ．
4、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.
5、已知a
4、＋＝3，则a2＋的值是__________．
6、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．
7、已知则____________
8、一个长方形的面积是(x2－16)平方米，其长为(x＋4)米，用含有x的整式表示它的宽为__________
9、. 如果多项式x3－x2＋mx＋6有一个因式是（x－2），则m=-______
10.=_______。
11.___________
12、已知，求 =
5、
13、观察下列各式，探索发现规律：
22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11；……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为 ．
14、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： __________ (写出一
6、个即可)．
三、解答题
1、计算：（１）a3b2c÷a2b （2） （3）（－4x－3y）2
（4） （5） （a＋2b-c）2．
2、因式分解
(1) (2) (3)（x－1）（x＋4）－36
(4)（m2＋n2）2－4m2n2 (5)－2a3＋12a2－18a；(6)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； (7)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
3、用简便方法计算：
⑴20042-2005×2003 ⑵
4、先化简，再求值：
，其中．
5、若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值．
6、若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．判断△ABC的形状
树勋中学2014-2015年度上期培优作业（十二）第4页（共4页）
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