初中数学七年级教案九.docx

9 有理数的减法（第一课时） 教学目标毛 1知识与技能 经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则 会熟练进行有理数减法运算 2过程与方法 体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想 经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力 3情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解 教学重点难点 重点：有理数减法法则和运算 难点：有理数减法法则的推导 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 抢答游戏 （1）-7+_=+5，（2）_+（-3）=12，（3）（-72）+_=-30 投影 2大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第页引言中的画面，这是北京2003年11月某天的温度为-33，它确切的含义是什么？这一天的最高温差是多少？ 观察、讨论 表明最高温度差为3，最低温度为-3，这天最高温差为6 思考 能不能列计算式？ 生：3-（-3） （二）合作交流，解读探究 鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化 观察下列两式：（？）+（-3）=4 根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4 因而为：4-（-3）=7 观察总结 比较下列两式： 4-（-3）=7 4+3=7 因而有：4-（-3）=4+3 你能发现什么吗？ 再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_ 学生活动 3+（？）=-5 因为3+（-8）=-5 所以（-5）-（+3）=-8 又-5+（-3）=-8 总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b） （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算题 （1）（）-（+）-（-） （2）（-0.1）-（-8）+（-11）-（-） （3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2） （4）（5-6）-（7-9） 【答案】 （1） （2）-3 （3）-6 （4）1 例2 根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是0.81，求另一个加数 （2）的绝对值的相反数与的相反数的差 解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61 （2）-|-（-）=- 例3 若a=8，b=3，且ab，求a-b 解：由题知a=8，b=3，且ab，故a=-8，b=3或-3 a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5 例4 若a0，则 （1）a-b= b-a （2）若a+b+a-b=-2a，则应添加什么条件 【提示】 去绝对值首先必须考虑绝对值的正负，在（2）中，要使结果为-2a，即前一个绝对值为a-b，后一个绝对值为b-a，即a+b必须为负，从而确定成立的条件 【答案】 a+b0 【点评】 由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断 备选例题 （2004浙江绍兴）比-1小1的数是 （D） A-1 B0 C1 D-2 【提示】 即-1-1=2 【答案】 D （四）总结反思，拓展升华 总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决 不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变 1已知a0，bb，试判断a-b的符号 【答案】 负 （2）a、b是两个有理数，试比较a-b与a的大小 【答案】 当b0时，a-ba；当b=0时，a-b=a；当ba3已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示： （1）比较a-b与a+b的大小 （2）化简b-a+a+b 【答案】 （1）a-ba+b （2）-2b 4下图是一家饭店楼层的示意图其中有6层是客房，底楼是接待处，地下3层是停车场7客 户654321接待处-1停 车 场-2-3 （1）客房5楼与停车场2楼相差几层？ （2）一服务员把汽车停在停车场1楼，进入该层电梯，往上7层，又下3层，再下3层，最后上7层，你知道最后他在哪里？ （3）某日，电梯停电，该服务员在停车场1楼停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了5楼、1楼、4楼，然后去接待处，最后回到停到场1楼，他共走了几层楼梯？ 【答案】 （1）7层 （2）客房7层 （3）16层 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1填空题 （1）0比10高多少度？列算式为0-（-10），转化为加法是0+10，运算结果为10 （2）减法法则为减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把减法转为加法 （3）比-18小5的数是23，比-18小-5的数是13 （4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低120米 2下列说法正确的是（C） A正数与正数的差是正数 B负数与负数的差是正数 C正数减去负数差为正数 D0减去正数差为正数 3下列说法正确的个数是（A） 减去一个数等于加上这个数;零减去一个数，仍得这个数 两个相反数相减得零;有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 减去一个负数，差一定大于被减数;减去一个正数，差不一定小于被减数 A2个 B3个 C4个 D5个 4计算题 （1）（-7）-（-4）-（+5）;（2）（-9）-（-10）-（-2） （3）（-4）-（+5）-（-4）;（4）-8.2-9.2-1.6-（-5） 【答案】 （1）-8，（2）-1，（3）-5，（4）-14 提升能力 5若a=5，b=7，且a+b=-（a+b），求a-b的值 【答案】 12或2 6全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 【答案】 （1）200，（2）750 开放探究 7设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比6大5的数 求：（1）A-B （2）B-A （3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A-B与B-A之间有什么关系？ 【答案】 A=-8，B=-1 （1）-7 （2）7 （3）互为相反数关系 8若a0，b0，试比较a，-b，-（a+b），-（a-b）的大小关系 【答案】 -（a-b）-a（-（a+b）-b 9新中考题 （2004重庆）计算2-（3）的结果为 （B） A-5 B5 C1 D-1