小学数学北师大三年级认识分数的整理与复习.docx

分数的初步认识复习课教学设计
师：今天我们一起整理和复习第六单元“分数的初步认识”，回想一下，哪些内容给你留下了深刻印象？
生回忆：
1. 我们知道把一个整体平均分成几份，取其中的一份，就是这个整体的几分之一；
2. 把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几
3. 同时，还知道中间的线叫做分数线，它的意义是平均分，分数线下面的部分叫做分母，它的意义是分成几份，分数线上面的部分是分子，它的意义是取几份
4. 分数大小的比较：分母一样，分子越大，分数越大；分子一样，分母越大分数反而越小
5. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减
生一边说师一边总结：看来你已经掌握了分数的意义，学习了分数的大小比较方法，会计算同分母分数的加减法，板书
分数 意义
大小比较
加减法
师：大家掌握的怎么样呢？老师考考你吧！
师板书（或者粘贴）下面分数：
师：请你读出这些分数，并说一说分数的意义
生：
说到时，师：请你解释这个分数各部分的名称，以及各部分的分数意义
课件出示长方形
师：怎样可以得到这个长方形的？
生：把它平均分成9份，取其中的6份，
课件出示
师：是这样吗？如果把其中涂色部分擦掉3块，就变成了几分之几？
课件
生：，解释
师：（将长方形分成9部分）现在呢？
生：还是，因为把一个长方形平均分成9份，涂色部分占其中的3份，所以是
师：还可以用谁来表示？（还可以看作平均分成几份，可以用哪个分数表示）
生：还可以用表示，把3块看成1组，正好有3组，涂色部分占1组，也就是
师：如果在中间画1条线，还可以得到什么分数？
生：
师：那还可以用和表示吗？为什么？
生：能，把上下两个看成一组，正好就是9组，涂了3组，也就是，把6个看成1组，正好是3组，涂了1组，也就是
生：
师：咱们得到了这么多的分数，如果再加上线，是不是会得到更多的分数呀？但不管你加多少条线，得到多少分数，最终涂色部分的大小有没有变？那也就是说，当然除了这些分数，还有很多分数和他们相等。
师： 虽然大小相等，但是意义是一样的吗？
生：不一样
师：为什么不一样？
生：平均分得份数不一样，取得分数也不一样，所以分数的意义不一样
师：（去掉空白处）这时候分数变了吗？变成几分之几了？
生：变了，变成
师：为什么变了呢？
生： 因为整体变了
师：看来整体的改变会引起分数的改变。
师：再来看这4个分数，他们有什么共同特点？
生：有分子相同的，有分母相同的
师：先来看这两个分数和，你可以提出哪些问题呢？接下来小组讨论，并记录解答方法
师：哪一组能和大家分享一下你们提出的问题（投影）（先找一组，不全再找）
组1：两个分数的和是多少
+=1
师：为什么+=1？
生：因为+==1
师：为什么+= ？
生：同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以+=；
师：为什么 =1呢？
生：因为是把一个整体平均分成8份，取了8份，正好取完，也就是1
师：精彩的回答
师：那除了=1，还有哪些分数等于1？
生：、、等
师:从中你发现了什么？
生：只要分子和分母相同，都等于1
师：太棒啦！哪一组还有其他的问题？
组2： 比大多少？
=
师：你们是怎么计算的？
生：同分母分数相减，分母不变，分子相减
师：非常好!同分母分数相加减，分母都是不变的，变得是分子相加减
组3： 1-差是多少
1-=
师：你是怎样得到的结果？
生：1等于，—=，同分母分数相减，分母不变，分子相减
师：为什么1要看成是呢?
生：因为把一个长方形平均分成8，取了8份就是取了整个长方形，所以1=
师：非常好！请为她鼓掌！在遇到1减去一个分数的时候，要看把这个整体平均分成了几份，1就看成几分之几。
师：还有别的问题吗？
组4：这两个分数谁大？（板书）

生：分母相同，分子越大分数越大
生：把一个长方形平均分成8份，一个取3份，一个取5份，取5份的面积要大于取3份的面积，所以大；
生：1—（+） =1
师：你是怎么算的，运算顺序是什么
师：同学们真是爱思考的好学生！关于这些分数，你还能比较哪两个分数的大小（板书）
生：>，分子一样，分母越大分数反而越小
生：>，因为是把一个物体平均分成两份，取一份；是把一个物体平均分成3份，取1份，都是取一份，平均分的份数越多，每份就越小
生：利用一半比较
生：直观剪拼法
生：利用剩余数比较，，利用的空白部分与一半做比较，大，则
师：如果给你们两个同样的一杯水，你喝了 ，他喝了 ，你两谁剩的多？
生：喝剩的多，因为喝的少
师：看来，同学们已经掌握了同分子分数和同分母分数的比较方法
黑板上的分数，除了比较出来的，你还能比较哪两个分数的大小？（板书）
生或师：比较虽然这两个分数分子和分母都不一样，但和剩下的数可以比较，，剩的多说明原来的小。
师：看来，利用剩余数可以巧妙比较分数的大小。
生：比较，因为超过了一半，正好一半，所以
师：通过一半来比较特别棒
生：还可以比较和，因为，所以
师：这其实就是大小比较的传递性，我比你大，你又比他大，那就说明我比他大。
生：利用剩余数比较：>,因为把同样一个整体平均分，分的份数越少，每一份越多，取得份数越多，则份数越大
师：现在咱们来给这五个分数排排序，最大的是，第二的是,第三呢（）
那第四和第五呢？（或）
生：利用剩余数：比较，，发现分的份数，必须少，但取得份数也少，则无法用剩余数比较
生：不能所有的分数都能用剩余数比较，必须是剩余数是分母小，但分子大的分数或者剩余数是分子（或分母）相同的分数
师：看来焦点落在和上了，这两个分数你能比较大小吗？他们分子和分母都不相同，剩余数也没法比较大小，还都小于一半，还能比较他们的大小吗？（停顿）
有关这两个分数的大小比较，我们将会在以后学习，有兴趣的同学可以课下研究。
师：通过今天的复习，你又有哪些收获
师：通过今天的学习，我们进一步理解了分数的意义以及同分母分数的加减法，并学会了集中特殊的分数比较大小的方法（一半，传递性，剩余数以及深入理解什么时候可以用剩余数比较大小）
师：其实咱们学习的关于分数的知识，只是分数王国的小部分，还有很多知识需要我们去探索，也希望同学们在学习的过程中不仅获得知识，也能收获学习的快乐，下课。