人教小学数学三年级《除数是一位数的除法》重难点突破.docx

《除数是一位数的除法》重难点突破
一、口算除法
突破建议：
1．利用具体情境帮助学生理解除法的意义。
2．借助直观操作帮助学生理解算理,让每个学生经历口算算理探究的过程。教学例题时，教师要给学生足够的时间去探索，可以借助分小棒（10根一捆），让学生动手操作，汇报交流，明确算理，掌握算法。要在实际操作的基础上引导学生将除数是一位数的口算除法转化为表内除法。
3．重视学生已有的知识和经验，引导学生将已有知识迁移到口算中，培养迁移类推能力。在学生掌握了一位数除整十数的口算方法后，应鼓励学生利用已学知识自主探索一位数除整百、整千数的口算；在掌握一位数除几百几十的口算方法后，让学生自主探索出一位数除几千几百的口算；在表内除法和一位数除整十数的基础上，鼓励学生探索一位数除几十几的数的口算，掌握“先分后合”的口算方法。
二、笔算除法
（一）一位数除两位数的笔算
突破建议：
1．利用主题图，激发问题意识，培养收集信息、提出问题的能力。
2．借助直观操作与文字表征，帮助学生理解一位数除两位数的算理，掌握算法。在教学例1时，教师可以先让学生用口算解决，并说说口算思路。然后提供操作用的小棒，让每个学生经历将42根小棒平均分成两组的过程，让学生明白除的顺序和平均分小棒的顺序一致，结合竖式弄清每一步计算中各个数的含义，如：先将4捆小棒平均分成两组，每组有2个十，要在竖式的十位上写商2；分掉4个十还剩2个一，2根小棒再平均分成两组，每组1个 一，在竖式的个位上写商1；分掉2个一，最后没有剩余。最后告诉学生竖式的简便写法，弄清中间的一些0可以省略不写。例2教学同样也要让每个学生经历52根小棒平均分两组的过程，将分小棒的过程与竖式结合起来，让学生明白竖式中每个数的含义及来由，借助文字表征提炼算法，实现由算理到算法的自然过渡。
3．应注意使学生形成一位数除两位数的基本方法：先用一位数去除十位上的数，然后将余数和个位上的数合并，再用除数去除。这个方法要让学生在理解算理的基础上体验得到，不需要记忆，并在笔算除法过程中灵活运用。
（二）一位数除三位数的笔算
突破建议：
1．利用具体情境帮助学生理解除法的意义。
2．教学中要充分调动学生的探究欲望，让学生利用已有知识经验，进行有效迁移，通过
自主尝试、讨论交流，掌握一位数除三位数的笔算方法。学生之前已掌握一位数除两位数的笔算方法，因此，例3教学时，要放手让学生自己去尝试计算，交流汇报时重点让学生说一说每一步计算的含义及具体的计算方法，帮助学生更好地理解算理，掌握算法，形成技能。
3．注意引导学生有序思考，并用简洁的语言表述思考过程。教学中，教师要引导学生学会运用“先干什么──再干什么──接着干什么──最后干什么”的程序思考方法探索笔算除法的算理和计算规律。比如例4（256÷6），突出笔算过程的教学，教师应引导学生有序思考以下问题：①先用6去除几？②当2个百除以6商不够1个百，怎么办？③25个十除以6，商应写在哪一位上？以上三个问题解决了，则一位数除三位数的笔算除法难点也就突破了。
4．引导学生讨论交流，归纳除数是一位数的除法法则。重点从以下几个方面组织学生交流：一是除的顺序；二是商首位的位置；三是余数和除数的关系，培养学生归纳概括能力。
5．重视培养验算的习惯。
（三）有关0的除法
突破建议：
1．创设问题情境，激活问题意识，培养提出问题和解决问题的能力。
2．注重知识迁移，引导学生将已学知识迁移类推，自主探究商中间、末尾有0的除法。学生已经理解了一位数除多位数的算理，掌握了一位数除多位数的一般笔算方法，教学时，教师要充分放手，给学生足够的时间尝试、交流，理解算理，交流算法，主动掌握有关0的除法的知识，完善一位数除多位数的笔算算法。
3．引导学生掌握竖式的简便写法，培养优化意识。教学中，应充分展示学生不同的算法，如教学商中间有0的除法时，可以将学生的算法板书：

在观察、比较、分析的基础上，明确商0起占位作用，必须要写。通过优化，得出竖式的简便写法，规范竖式的书写，体会数学的简洁美。
4．加强对算法的总结概括。在学生拥有了大量“商0”的计算活动经验之后，应及时归纳总结算法，帮助学生完善认知结构。
（四）估算解决问题
突破建议：

1．让学生经历运用估算解决实际问题的一般过程，培养学生“四能”。“阅读与理解”环节，教师要引导学生看懂图意，说说图中告诉我们哪些已知条件，要解决什么问题，培养搜集信息和提出问题的能力。通过对 “大约”、“够装”这些关键词的理解，明白用估算解决问题的策略。“在分析与解答”环节，引导学生可以用不同的估算单位进行估算、用不同的估算方法（乘法和除法来估）进行估算，培养学生分析、解决问题的能力。“回顾与反思”环节，要注意引导学生检验估算结果的合理性与正确性，体会估算可以快速地解决问题，体会估算的价值。
2．交流不同的估算方法和策略，体会估算的多样化。学生估算时，方法不同，估算结果也会不同。在学生解决问题之后，应组织学生交流各自的估算方法，体会估算方法的多样性，认识到“不同的估算单位就会有不同的估算结果”，同时要通过推理让学生明白怎样估算结果最接近于准确值，发展数学思维。
综合建议：
（一）创设生活情境，激发问题意识，在解决问题过程中落实“四能”。
没有计算教学，问题解决无法开展；没有问题解决，计算教学就乏味无趣。计算教学与问题解决是互相渗透、互相融合的。本单元的计算教学除了例5（0除以一个非0的数还是0），其余每一个例题都配有一个学生熟悉的生活情境，比如：分发手工纸、植树、整理相册、购书购物等等，真实、自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。教学时，教师要善于利用这些生活情境调动学生的学习兴趣，激发探究欲望；要引导学生仔细观察主题图，从中搜集重要的数学信息，并提出用除法解决的数学问题，加强对除法意义的理解，培养学生发现问题、提出问题的能力。在例9的估算教学中，创设“用纸箱装菠萝够不够装”的情境，呈现两题策略：一种是通过乘法估算出20个箱子只能装160个，18个箱子肯定装不下182个；另一种是想除法算式182÷8，十位上商2，还有余数，商一定大于20,18个肯定不够，体现了如何灵活运用估算策略解决问题，培养了学生分析问题和解决问题的能力。
（二）重视原有经验，突出自主探索，促进迁移类推能力的发展。
在学习除数是一位数的除法之前，学生已经学习了表内除法和一位数乘整十、整百数的口算，这些原有的经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。口算除法是笔算一位数除两位数的基础，一位数除两位数又是一位数除三位数的基础，一位数除多位数的除法又是有关0的除法的基础。由此看来，教材逻辑地设计了一个个拾级而上的台阶。教学时，教师要在充分考虑学生的认识水平和已有知识经验的基础上，采取必要的措施，激活学生已有的学习经验，积极引导学生运用迁移类推，通过自主探索、合作交流、主动获取新知。如口算教学时，教师在学生探索出一位数除整十数的口算方法基础上，让学生将学习经验类推到一个数除整百整千数的口算，实现知识与方法的迁移。在探索笔算除法的算理时，教师依据学生的口算经验，结合分小棒的过程，让学生明白除的顺序与口算的顺序一致，帮助学生理解算理、探索算法。
（三）重视直观教学，借助多元表征，促进算理和计算规律的理解。
根据学生的认知规律和思维特点，为了帮助学生更好地理解算理，教材选用了一些操作材料和直观材料，比如：口算除法中的“彩色手工纸一沓10张”、笔算除法中的“小棒图”，注重通过直观操作帮助学生理解算理，让学生在明理的基础上掌握算法。新教材直观操作共安排了5次，与原实验教材相比多两次。特别是笔算除法的例1和例2，教材不但呈现出分小棒的过程，且在图旁配以文字加以直观说明。图片和语言文字的双重表征，有利于学生掌握笔算的程序和步骤，也有利于学生理解每一步的算理。教学时，教师要让学生充分经历直观操作（平均分小棒）、语言表征（具体说说怎么分的）以及符号表征（抽象出竖式）的过程。这样，学生既能说清操作过程，看懂图示，会用竖式表示，又能根据竖式用操作活动和图示进行解释，促进了学生对算理的理解。
（四）渗透思想方法，促进学生数学素养的提升。
数学思想和方法是数学的精髓。计算教学不仅要关注学生基础知识和基本技能的形成，还要深入挖掘知识背后蕴藏的数学思想方法。巧妙创设各种情境加以渗透，让学生对一些数学思想和方法有所感悟，在数学思想和方法中发展思维能力，提升数学素养。如通过小棒图帮助学生理解算理时体会数形结合的思想；在学生依据已有经验迁移类推一位数除整百、整千数、几千几百数时，渗透类比的数学思想；在探索笔算除法的算理和计算规律，引导学生学会运用“先干什么──再干什么──接着干什么──最后干什么”的程序思考方法时感受掌握有序思考的方法等。