1、分数与除法的关系
一 教学内容：分数与除法。教材第65、66页例1和例2
二 教学目标：1 ．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2 ．使学生掌握分数与除法的关系。
三 重点难点：1 ．理解、归纳分数与除法的关系。
2 ．用除法的意义理解分数的意义。
四 教具准备： 圆片。
五 教学过程：（一）导入： 1 ．口算。
3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 = 12 一3 . 6 =
7 . 4 – 3 . 6 = 2 .1
2、4 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 =
2 . 口答： (1) 一个（举例）分数是什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1？
（二）教学新课：1 ．学习教材第65 页的例1 。
( l ）出示例题：把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？
( 2 ）请学生读题。分组讨论，如何解决这个问题。
( 3 ）指名学生把讨论结果告诉大家。
我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，
3、表示这样一份的数，可以用分数 来表示, 1 块的（ ）就是（ ）块。
老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 = ）
老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和 都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。
2 ．学习例2 。
( 1 ）板书例题：把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？
( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4
老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？
通过演示发现学生有两种分法
4、
方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 块月饼共得到，12个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ，合在一起是（ ）块月饼。
方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到（ ）块月饼，所以两人分得（ ）块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
( 3 ）理解： 老师： ______个饼表示什么意思？
学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。
学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。
现在不看单位名称，再来说说 表示什么
5、意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）
3 ．归纳分数与除法的关系。
(l）观察讨论。请学生观察1÷3 =（米）3 ÷ 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数线。文字表示是：被除数÷除数=
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
( 2 ）思考：在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也
6、不能是零。）
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？总结板书：a÷b = (b≠0)；明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（分数的分子、分母相当于除法中的被除法、除数。）现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 ÷ 9 的商是多少？你会做了吗？
（三）、思维训练：1 ．把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？2 ．把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）
（四）课堂小结：通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。
二〇一四年四月
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