1、
《数学广角---集合》教案
【教学目标】
1.在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合圈的产生过程。
2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
【教学重点难点】
重点:让学生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
难点:对重叠部分的理解。
【教学教具】
课件 学具
【教学过程】
一、创设情景，激趣导入
师:老师先给大家出一道脑筋急转弯:两位妈妈和两
2、位女儿一同去看电影(每人都得买一张票),可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院。这是为什么?
学生活动:学生猜测各种可能性,你一言我一语地发表自己的高见。
【设计意图】:通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了学生无限的学习兴趣,同时引导学生大胆地猜想,让学生在猜测中学会思考,在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。
二、探究体验，经历过程
1、教学例1：下面是三（3）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
方法一：
师:学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练,为下学期的校运动会做准备。下面是三(3)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。(课件出示:教材第104页表格)
师:数一数
3、参加跳绳的有几位同学?参加踢毽的有几位同学?
师:那么,参加体育训练的一共有几位同学?你会计算吗?
【设计意图】:通过组织报名参加校体育训练的活动,调动学生的学习积极性和参与的热情。学校每年都要举行运动会,都要从每个班级中选拔体育特长生,这样的活动是切合学生生活实际的,也是真真实实存在的,因此,学生非常愿意加入到这样的课堂中来。在活动中,学生积极地参与着、聆听着、思考着、辩论着、理解着并整合着。“参加体育训练的一共有多少人?”不是教师告诉学生的,也不是教师引导的学生去理解,而是学生与学生之间在争论中话越说越明,理越辩越清。在这样的氛围中学习,学生学得更轻松、更快乐,也理解得更深刻了。
4、 方法二：
师:谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形?
学生组内讨论,画出自己设计的图来;教师巡视观察了解情况并及时指导创作。
分组展示自己设计的图画,并介绍自己的创意或想法。
学生动手试着画图,并向全班同学展示。
方法三：
师:看图,说说每一部分分别表示什么?
师:你能列式计算这两个小组的人数吗?
生:9+8-3=14(人)
生:(8-3)+3+(9-3)=14(人)
2.揭示课题：集合问题
活动分析：让学生在解决问题的过程中感受到用韦恩图来解决问题的价值，从而掌握使用集合图解决重叠问题的方法。
3.例2：典题精讲
三(1)班有学生45人,其中有10人没有参加
5、比赛,其他学生每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有25人,参加跳绳的有18人。这两项比赛都参加的有多少人?
生自己先动脑想办法。
是明确思路：依题意,实际参加比赛的有45-10=35(人),而参加跳绳和赛跑的共有25+18=43(人),二者之差便是两项比赛都参加的人数。
三、学以致用
1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。
2.先把下面一样的水果圈起来，在算一算一共进了（ ）中水果。
3.(1)小刚买了( )种文具,小娜买 了( )种文具,两人一共买了( )种文具。
(2)两人买的相同的文具是( )。
先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略（引导学生借助重叠图来理解算法），然后全班反馈。反馈时要求学生说出自己的理解。
四、总结提升
师:同学们今天表现都很出色,谁愿意来说说今天有什么收获?和同学们一起分享。
学生自由交流各自的收获。
课后请大家留心观察,用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题?
【设计意图】：关于教学的一些思考：传统的教育只注重“基本数学知识”的传递和“基本数学技能”的培养和训练 , 而新课程改革对数学教学提出了更高的要求，更注重思考力的培养；注重过程性经验的积累；注重真正意义上的“理解”。
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