小学数学北师大四年级探究三角形的内角和.doc

《三角形的内角和》教学设计
四年级 詹丽琴
教学内容：北师大版数学教材第八册第二单元《三角形内角和》
教学目标：
 知识与能力
1、使学生在提出猜想、操作验证、归纳总结的学习活动中，得出“三角形
内角和是180度”这一结论，并能在具体情境中灵活的运用。
2、在学习活动中，培养学生科学、严谨的学习态度和作风。
过程与方法
1通过小组交流和合作，培养组织协调能力和数学交流及表达能力
2经过动手操作、合作探究的过程，培养学生创新意识、探索精神和
实践能力。
 情感、态度与价值观
1、通过小组交流和合作讨论，培养团结协作的精神和集体荣誉感。
2、培养独立思考的习惯和勇于质疑的科学精神 。
3、培养积极数学观和数学价值观。
教材分析
《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习
了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。
学生分析
有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所
以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、
锐角、平角这些角的知识。
2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是1800”。这一知识形成、发展和应用的过程。
教学难点：能在具体情境中灵活运用三角形的内角和。
教学准备：电脑课件、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各2个。
[教学过程]：
一、创设情景，激发兴趣
猜谜语。
大家喜欢谜语吗？（出示PPT)形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一图形名称）生异口同声说出“三角形”。
师：我们都学过哪些类型的三角形？
生：钝角三角形、直角三角形和锐角三角形
二、猜想实践、科学探究
师：瞧!我们的老朋友来了，大家认识它们吗？（课件出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形）
师：这弟兄三人关系可好啦，可今天不知为什么，竟争吵起来了。吵什么呢？ 让我们赶快去听听吧！
1.三角形的内角、内角和
看完PPT后，师：原来它们在争论谁的内角和大，那内角、内角和是什么意思？请看屏幕，谁来指一指这个三角形的内角？
生边指边演示PPT，出示三角形内角角1、角2、角3
师：那三角形的内角和指的是什么？（出示课件）
生：角1+角2+角3所求出的和（出示课件：三角形的内角和等于三角形三个内角度数之和）
2.猜想：
师：你认为哪一个三角形的内角和大呢？（回到初始课件页面）
生各抒己见
生1：他们的内角和一样大，都是180度，因为长方形的内角和是360度，分成两个三角形后每个三角形的内角和就是180度。
生2：三角板上三个内角的和就是180度。（课件出示三角板）
师：直角三角形是特殊的三角形，它的内角和是1800，其他类型的三角形内角和也是1800吗？
3.思考讨论：
师：怎样验证三角形内角和是不是1800呢？独立思考后小组交流讨论。
生汇报
生1：量一量三角形每个内角的度数再计算。
生2：可以把三角形的三个内角撕下，再拼在一起。
生3：可以通过折一折的方法将三角形的三个内角拼在一起。
4.动手验证，汇报交流

A. 量一量
（1）小组合作探究
测量要求：
1、 四人为一小组
2、 一人负责记录
3、 三人负责测量，分别测量1个钝角三角形1个直角三角形和1个锐角三角形。量出每个角的度数，把它写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同学登记。
4、记录的同学：监督小组其他同学量得是不是准确、真实。不能改掉小组成员度量出来的数据，将数据记录在数学书P24的表格中。
（2）汇报交流
师：首先请记录的同学来汇报 你们组的结果。（学生汇报，师分别对这几个数进行统计）
师：观察这些测量结果你能发现什么？（三角形内角和大约是180°左右）
师：178度，181度，179度，但都在180度左右，看来，三角形的内角和还真跟180°有缘！大家测量的结果并不完全一致，其实我们选择的测量工具会使测量结果有一定的误差。
B.剪拼、撕拼
师：用度量的方法验证，得到的结果不统一。有没有比度量更精确的验证方法？也就是不用度量你能用别的方法验证吗？（学生操作演示）
师：你是怎么想到把三个内角撕下来拼成一个平角来验证的呢?
师：“你们把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，运用了转化策略，真了不起。”（出示课件）
1、生分组操作，将从一个三角形中撕下的三个内角拼粘在一个卡纸片上。
生汇报，并展示拼的结果
2、师讲解演示后，生再次操作，加深印象

C.折拼
师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了。有没有更好验证方法？（用折的方法）
老师演示操作：先将顶角对折，使顶点重合在底边上，折痕与底边平行；再将底角折向顶角，使三个角拼成一个平角（课件演示）
生分组操作，展示成果
5.引导归纳：
师： 通过量、撕、拼、折，你发现什么？（任何三角形的内角和都是180°）
师：这些方法虽然不同，但都有异曲同工之妙，就是都运用了转化的策略，把新知识（三角形的内角和）转化成已经知道的知识（平角）,这是数学学习中常用的方法。

6、课外拓展，积淀文化
师： 除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°。 比如：任意一个直角三角形或钝角三角形都可以看做两个直角三角形拼成的大三角形。到初中我们还要更严密地证明三角形的内角和是180°。
师：早在300多年前就有一位法国科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°。（出示课件并及时鼓励学生）
师：你认为刚才争吵的三角形中谁的内角和谁大呢？为什么？
三、应用新知，解决问题
1.知识巩固：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形内角和有什么关系？
‚一个直角三角形中最多有几个直角，为什么？一个钝角三角形中最多有几个钝角，
为什么？
③把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三形的内角和是多少度？为什么？（师边剪边讲解）
④把两个小三角形拼成一个大三角形，大三形的内角和是多少度？为什么？（师边拼边讲解）
2.智慧大比拼
（1）下面三个角哪些能组成三角形？
1）60° 75° 30° （ ）
2）120° 30° 40° （ ）
3）45° 45° 90° （ ）
4）35° 45° 100° （ ）
（2）判断（我来当个小法官）
（1） 一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 （ ）
（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
（3）钝角三角形的两个锐角和大于90° （ ）
(3)抢答题：
1、从大三角形中剪下小三角形？
2、将小三角形拼成大三角形？
(4)、完成数学书课后练习第2题
四、回顾实践、全课总结
师：同学们通过这堂课的学习活动，说说你感受最深的是什么？怎样进行科学地验证我们的猜想？
五、课后思考、拓展延伸
师：你能根据所学知识求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？
附 、板书设计：
三 角 形 的 内 角 和
转↓化
平 角

量 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 猜想
拼 （1800 ） （ 1800 ） （ 1800 ） 验证
折 三角形的内角和是180 结论