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伺服电机毕业论文.doc

1、 伺服电机毕业论文 摘 要 随着时代的进步,科学技术的发展,电动机也在发展,性能优越,价格便宜,控制方便的电机更能符合市场的需要和技术的要求。 三相交流伺服电动机划分为永磁同步伺服电动机和交流异步伺服电动机。永磁同步伺服电动机和交流异步伺服电动机相比较,有以下特点(1)永磁同步伺服电动机的造价要比交流异步伺服电机昂贵。(2)永磁同步电动机转子使用永磁材料,所以容量通常限制在5.5KW以下,容量再增大就有困难。而交流异步伺服电动机就没有容量限制这方面的问题。(3)永磁同步伺服电动机当转矩达到一定时,会使永磁体

2、退磁,而交流异步伺服电动机不存在这现象。(4)永磁同步伺服电动机的转子上有永磁体,所以当电动机在高速运行时,永磁体有脱落的危险。(5)永磁同步伺服电动机由于转子使用永磁体构成,所以在运行时转子不产生热量,而三相交流异步伺服电动机的转子则会在运行时产生大量的热,所以在发热状况方面,永磁同步伺服机要比交流异步伺服电机优越。 综合所述,考虑我国是一个发展中国家,电机的需求量仍然巨大,电机的性价比是重要的考虑标准,交流异步伺服电动机比永磁同步伺服电动机在总体上更适合我国的国情和发展方向。交流异步伺服电机用途广泛,但电机的发热升温方面有改进的必要。降低电机的线负荷,定子电流密度和减少电机的损耗成为改进

3、的目标。 本设计是在参考方案Y132 S-4 5.5KW的基础上做了改进。减少每槽导体数,增大导体的截面积,改变铁芯的长度,选用合适的绕组形式,降低谐波影响,都是降低热负荷和减低电机损耗的措施。通过改进方案结果可以看出,电机的效率有所提高,线负荷,定子铝损耗,定子线电流密度都有所下降,槽满率略有增大。起动电流倍数,起动转矩,功率因素,都能符合要求。 关键词:三相异步电动机,设计,伺服 Abstract With the progress of time, the development of science and technology, the moto

4、r is also developing, superior performance, low price, convenient control of the motor can better meet the needs of the market and technical requirements. Three-phase AC servo motor into permanent magnet synchronous servo motor and three-phase AC induction servo motor ,Permanent magnet synchronous

5、 servo motors and AC induction servo motor, compared with the following features (1) Permanent magnet synchronous servo motor than the cost of three-phase asynchronous servo motors to be expensive.(2) Permanent magnet synchronous motor rotor use of permanent magnet materials, capacity is limited onl

6、y in the following 5.5 KW, capacity will increase further difficulties. But AC induction servo motor is no capacity constraints on this issue. (3) Permanent magnet synchronous servo motor torque when certain, will Magnet demagnetization, and AC induction servo motor does not exist to this phenomenon

7、 (4) Permanent magnet synchronous servo motor with rotor magnet, so when running in high-speed motors, permanent magnet is shedding risk.(5) Permanent magnet synchronous servo motor due to the use of permanent magnet rotor constitute, at runtime rotor not produce heat, and three-phase AC induction

8、servo motor rotor at runtime will have considerable heat, the heat, permanent magnet synchronous servo machine than three-phase asynchronous servo motor superiority. Integrated said, considering China is a developing country, the electrical demand is still huge, Motor's cost-effectiveness is an im

9、portant consideration standards, Three-phase AC induction servo motor than the permanent magnet synchronous servo motor on the whole, is more suitable for China's national conditions and the direction of development. Three-phase AC induction servo motor wide range of uses, the electrical heat, cooli

10、ng improvements are necessary. Three-phase AC induction servo motor wide range of uses, the electrical heat, cooling improvements are necessary. Reduce the heat load motor and reduce motor loss becomes the target. This thesis is based onY-132-S-4 to improve on the basis of three-phase asynchronous

11、 motors for research and discussions. Reducing the number of slot conductor, the conductor of increased cross-sectional area and change the core length, choose an appropriate form of winding, reduce harmonics. Are reduced heat load and reduce the loss of motor measures. By improving the program, we

12、can see that the motor improvement in its efficiency, line load, stator aluminum loss, stator current densities have decreased slightly over-rate increases. Starting current, starting torque and power factors all meet the requirements. Key words: Three-phase induction motor, Servo, Design 目

13、 录 1.绪 论 1 1.1研究异步电动机的意义 1 1.1.1三相异步电动机的特点: 1 1.1.2三相异步电动机的用途 2 1.2课题的研究方向 2 1.3国际的状况 2 1.3.1国外公司对三相异步电动机的评价 2 1.3.2 国内公司对三相异步电动机的评价 2 1.3.3 性能对比表[5] 3 1.3.4结论 3 2三相异步伺服电动机的工作原理及构造 4 2.1 结构 4 2.1.1定子部分 4 2.2三相交流电机工作原理 7 2.2.1.三相交流电机的旋转磁场 7 2.2.2三相电动机的转动原理 9 3.1电机的基本尺寸数据 10 3.

14、1.1定,转子尺寸 10 3.2 电动机的设计计算 10 4 电动机的改进方案 22 4.1 三相异步电动机发热过高的原因 24 4.2 改进法 24 4.2.1 措施 24 5 总结 26 致 谢 27 参考文献 28 附录A 定,转子槽形图 29 附录B三相异步电动机计算单 30 1.绪 论 三相异步电动机,通常包括中心高H80-H315mm的电机,其产量大,用途广,在电网总负荷中,它的用电量约占40,是电网系统的一个重要部分。 本篇简单阐述了三相异步电动机的发展过程,特点,及其研究意义,方向,国内外的发展状况。 1.0 三相异步电动机的发

15、展过程 第二次工业革命从19世纪六七十年代开始,在19世纪末20世纪初基本完成。它以电力的广泛运用为显著特点。在电力的使用中,发电机和电动机是相互关联的两个重要组成部分。发电机是将机械能转化为电能;电动机则相反,是将电能转化为机械能。发电机原理的基础是1819年丹麦人奥斯特发现的电流的磁效应以及英国科学家法拉第发现的电磁感应现象。1866年德国人西门子制成了自激式的直流发电机。但这种发电机还不够完善,经过许多人的努力,发电机逐步得到改进,到70年代,终于可以投入实际运行。1882年,法国学者德普勒发现了远距离送电的方法;同年,美国发明家爱迪生在纽约建立了美国第一个火力发电站,把输电线联接成网

16、络。 另一方面,随着对电能需求的显著增加和用电区域的扩大,直流电机显示出成本昂贵、常出事故等问题,所以从19世纪80年代起,人们又投入了对交流电的研究,交流电具有通过变压器任意变化电压的长处。1885年意大利科学家法拉里提出的旋转磁场原理,对交流电机的发展有重要的意义。80年代末90年代初,人们创制出三相异步电动机,这种型式的电动机,至今仍在使用。1891年以后,较为经济、可靠的三相制交流电得以推广,电力工业的发展进入新阶段。 1.1研究异步电动机的意义 1.1.1三相异步电动机的特点: l 具有较高的效率水平 l 堵转转矩高 l 有较高的最大转矩和最小转矩 l 有较大的升温裕度

17、 l 采用了低噪音,低振动措施 l 标准化,系列化,通用程度高 l 体积小,重量轻 l 安装灵活,方便 1.1.2三相异步电动机的用途 三相异步电动机用途广阔,是各类机械中的动力元件,根据不同的需要,可用于正常的工作环境,也可用在潮湿,多尘,高温,湿热,冲击波,有爆炸危险,腐蚀性环境的严酷的环境。根据现况要求,异步电动机即可恒速运动,也可变速运动,可连续工作,也可断续工作。各种机床,风机,水泵等设备都可合用[14]。 对上述所说,三相异步电动机是动力的来源,对不同的环境有不同的要求,高效率,低耗能,或要高转速,或要耐过载,或要耐高温,或要变速,或要低噪音。所以研究三相异步电动机有

18、重要的意义。 1.2课题的研究方向 一般来说,伺服系统是指以驱动机械的位置,姿态为被控制量,使之变化的系统。电动机的调速也是伺服控制的一种[6]。交流变频调速存在三个方面的问题,谐波问题,它污染电网、损害电动机,表现为电动机绝缘的疲劳性以及烧蚀轴承;其次是存在着这样那样的可靠性问题;第三是价格偏高,特别是对通用机械的节能调速而言。电动机在调速,运行中,避免因发热而损坏,所以本次课题着重研究三相异步电动机的调速,及其过载,耐热能力,所以应从限制电动机发热和加强电机散热方面着手。 1.3国际的状况 国际上,电动机拖动系统的发展新动向是: ①电力电子、电机及控制技术的一体化; ②集成化和智能

19、化; ③高性能和高可靠性; ④新材料、新结构层出不穷。 1.3.1国外公司对三相异步电动机的评价 1欧姆龙公司:就目前的市场状况,感应式异步电动机造价较低,就控制要求而言,异步电动机基本能够满足准确、快速、可靠的控制要求,而可能存在的“自转”现象也是可以通过调整参数来进行调整。 2伦茨公司:异步伺服电动机,由于其成相比起同步伺服电动机本低,结构设计成熟,更适合长期稳速运行以及性价比要求较高的场合。 1.3.2 国内公司对三相异步电动机的评价 1 广州数控公司:应式异步电动机交流伺服系统中的感应式异步电动机结构坚固,制造容易,价格低廉。但由于该系统采用矢量变换控制,相对永磁同步电动机

20、伺服系统来说控制比较复杂,而且电动机低速运行时还存在着效率低,发热严重等有待克服的技术问题,目前并未得到普遍应用。但技术一旦成熟,则具有更好的发展前景,代表了将来伺服技术的方向。 2. 苏州钧信公司:交流电机主要分为永磁同步和感应式异步电机两大类。感应式异步电动机就是我们常说的鼠笼电动机。由于交流电机转矩和电流不成线性比,所以交流电动机要当伺服电动机使用时,控制问题非常的关键。现在交流电动机的控制方式主要是调压、变频、变极等几种。 1.3.3 性能对比表[5] 对比表 比较内容 永磁同步AC电动机 异步AC伺服电动机 电机构造 比较简单 简单 交流机构 IGBT或P-

21、MOSFET逆变器 IGBT或P-MOSFET逆变器 最大扭矩约束 永磁体去磁 无特殊要求 发热情况 只有定子线圈发热 定,转子均发热 高速化 比较容易 容易 大容量化 稍有困难 容易 制动 容易 困难 控制方式 稍复杂 负载(矢量控制) 磁通产生 永磁体 二次感应磁通 感应电压 电枢感应电压 二次阻抗电压 环境适应性 好 好 维护性 - - 1.3.4结论 综合所述,三相异步电动机响应度较同步机稍低,但在容量比较大或转速比较高的特殊场合,异步电机有它的优势。 三相异步电动机造价较便宜,性价比好,结构设计成熟,适合我国的经

22、济发展要求,和社会的需要。 2三相异步伺服电动机的工作原理及构造 2.1 结构 伺服电动机由电机主体,传感器组成,而主体部分-三相异步电动机更是本篇的研究,讨论对象,三相异步电动机的种类很多,但各类三相异步电动机的基本结构是相同的,它们都由定子和转子这两大基本部分组成,在定子和转子之间具有一定的气隙。此外,还有端盖、轴承、接线盒、吊环等其他附件。如图 1—轴承;2—前端盖;3—转轴;4—接线盒;5—吊环;6—定子铁心; 7—转子;8—定子绕组;9—机座;10—后端盖;11—风罩;12—风扇 2.1.1定子部分 :定子是用来产生旋转磁场的。三相电动机的定子一般由外壳

23、定子铁心、定子绕组等部分组成。 (1) 外壳:三相电动机外壳包括机座、端盖、轴承盖、接线盒及吊环等部件。 机座:铸铁或铸钢浇铸成型,它的作用是保护和固定三相电动机的定子绕组。中、小型三相电动机的机座还有两个端盖支撑着转子,它是三相电动机机械结构的重要组成部分。通常,机座的外表要求散热性能好,所以一般都铸有散热片。 端盖:用铸铁或铸钢浇铸成型,它的作用是把转子固定在定子内腔中心,使转子能够在定子中均匀地旋转。 轴承盖:也是铸铁或铸钢浇铸成型的,它的作用是固定转子,使转子不能轴向移动,另外起存放润滑油和保护轴承的作用。 接线盒:一般是用铸铁浇铸,其作用是保护和固

24、定绕组的引出线端子。 吊环:一般是用铸钢制造,安装在机座的上端,用来起吊、搬抬三相电动机。 (2)定子铁心 异步电动机定子铁心是电动机磁路的一部分,由0.35mm~0.5mm厚表面涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压而成,如图所示。由于硅钢片较薄而且片与片之间是绝缘的,所以减少了由于交变磁通通过而引起的铁心涡流损耗。铁心内圆有均匀分布的槽口,用来嵌放定子绕圈。 (a)定子铁心 (b)定子冲片 (3)定子绕组 定子绕组是三相电动机的电路部分,三相电动机有三相绕组,通入三相对称电流时,就会产生圆形旋转磁场。三相绕组由三个彼此独立的绕组组成,且每个绕组

25、又由若干线圈连接而成。每个绕组即为一相,每个绕组在空间相差120°电角度。线圈由绝缘铜导线或绝缘铝导线绕制。中、小型三相电动机多采用圆漆包线,大、中型三相电动机的定子线圈则用较大截面的绝缘扁铜线或扁铝线绕制后,再按一定规律嵌入定子铁心槽内。定子三相绕组的六个出线端都引至接线盒上,首端分别标为U1, V1, W1 ,末端分别标为U2, V2, W2 。这六个出线端在接线盒里的排列如图2.0所示,可以接成星形或三角形。 图2.0 (a)星形连接 (b)三角形连接 2.1.2转子部分 (1)转子铁心 是用0.5mm厚的硅钢片叠压而成,套在转轴上,作用和定子

26、铁心相同,一方面作为电动机磁路的一部分,一方面用来安放转子绕组。 (2)转子绕组 异步电动机的转子绕组分为绕线形与笼形两种,由此分为绕线转子异步电动机与笼形异步电动机。 ① 绕线形绕组 与定子绕组一样也是一个三相绕组,一般接成星形,三相引出线分别接到转轴上的三个与转轴绝缘的集电环上,通过电刷装置与外电路相连,这就有可能在转子电路中串接电阻或电动势以改善电动机的运行性能, 1—集电环;2—电刷;3—变阻器 ② 笼形绕组 在转子铁心的每一个槽中插入一根铜条,在铜条两端各用一个铜环(称为端环)把导条连接起来,称为铜排转子,如图2.1(a)所

27、示。也可用铸铝的方法,把转子导条和端环风扇叶片用铝液一次浇铸而成,称为铸铝转子,如图2.1(b)所示。100kW以下的异步电动机一般采用铸铝转子。 图2.1(a)铜排转子 (b)铸铝转子 3.其他部分 其他部分包括端盖、风扇等。端盖除了起防护作用外,在端盖上还装有轴承,用以支撑转子轴。风扇则用来通风冷却电动机。三相异步电动机的定子与转子之间的空气隙,一般仅为0.2mm~1.5mm。气隙太大,电动机运行时的功率因数降低;气隙太小,使装配困难,运行不可靠,高次谐波磁场增强,从而使附加损耗增加以及使启动性能变差。 2.2三相交流电机工作原理 2.2.1.三相交流电机的旋转磁场

28、 三相异步电动机转子之所以会旋转、实现能量转换,是因为转子气隙内有一个旋转磁场。下面来讨论旋转磁场的产生。 如图2.2.0所示,U1U2, V1V2, W1W2为三相定子绕组,在空间彼此相隔120°,接成Y形。三相绕组的首端U1, V1, W1接在三相对称电源上,有三相对称电流通过三相绕组。设电源的相序为U, V, W, 的初相角为零。 图2.2.0三相交流电流波形图 为了分析方便,假设电流为正值时,在绕组中从始端流向末端,电流为负值时,在绕组中从末端流向首端。 当 的瞬间,=0,为负值, 为正值,根据“右手螺旋定则”,三相电流所产生

29、的磁场叠加的结果,便形成一个合成磁场,如图2.2.1(a)所示,可见此时的合成磁场是一对磁极(即二极),右边是N极,左边是S极。 图2.2.1两极旋转磁场示意图 空间120度 对称分布的三相绕组通过三相对称的交流电流时,产生的合成磁场为极对数p=1的空间旋转磁场,每电源周期旋转一周,即两个极距; 某相绕组中电流达到最大值时,磁极轴线恰好

30、旋转到该相绕组轴线上。 2.2.2三相电动机的转动原理 三相交流电通入定子绕组后,便形成了一个旋转磁场,其转速 。旋转磁场的磁力线被转子导体切割,根据电磁感应原理,转子导体产生感应电动势。转子绕组是闭合的,则转子导体有电流流过。设旋转磁场按顺时针方向旋转,且某时刻为上为北极N下为南极S,如图2.2.2所示。根据右手定则,在上半部转子导体的电动势和电流方向由里向外,用⊙表示;在下半部则由外向里,用⊕表示。 图2.2.2三相电动机的转动原理 原理:定子旋转磁场以速度n0切割转子导体感生电动势(发电机右手定则),在转子导体中形成电流,使导体受电磁力作用形成电磁转矩,推动转

31、子以转速n顺n0方向旋转(电动机左手定则),并从轴上输出一定大小的机械功率。(n不能等于n0)特点:·动机内必须有一个以n0旋转的磁场。实现能量转换的前提;电动运行时n恒不等于n0(异步)-必要条件n

32、子尺寸 单位 mm 190 136 3.5 6.7 4.4 0.8 14.5 0.4 30 11.86 0.923 7.3 0.876 0.55 13.5 转子尺寸 单位mm 13

33、5.2 48 1.0 5.5 3.0 0.5 1.3 21.7 13.26 20.1 23 0.623 30 3.2 电动机的设计计算 方案1 名称 公式 结果 1. 功率   KW 5.5 2. 外施相电压 (Y接法) V ——— (接法) V 380 3. 输出供电流 A 4.82 4. 效率  

34、 85.5 5. 功率因数   0.84 6. 极数   4 7. 定,转子槽数 36 32 8. 定,转子每级槽数 9 8 9. 定,转子尺寸 ———— —— 10. 极距 cm 10.676 11. 定子齿距 mm 1.186 12. 转子齿距 mm 1.326 13. 节距   8 14. 转子斜槽宽  

35、 cm 2.784 15. 每槽导体数   48 _____ 16. 每相串连导体数 576 17. 绕组线规 1.272 0.9 18. 槽满率 127.2 15.75 —— 111.45 79.3 19. 铁心长

36、 mm 200 mm 200.8 mm —— mm 184 20. 绕组系数 0.946 0.96 0.985 0.8888 21. 每相有效串联导体数 544.896 22. 每极磁通 0.85*380 23. 齿部截面积 91.08 91.7 24. 轭部截面积 16.12 0.876 —— 3

37、6.984 —— 2.01 25. 空气隙面积 214 26. 波幅系数 高斯 1.53 27. 定子齿磁密 高斯 8970 28. 转子齿磁密 高斯 8909 29. 定子轭磁密 高斯 16563 30. 转子轭磁密 高斯 7219 31. 空气隙磁密 高斯 3817 32. 各部分磁路每厘米长所需安匝数

38、 4.22 4.16 71.4 2.82 33. 磁部磁路计算长度 —— —— —— 厘米 1.596 厘米 2.3 34. 轭部磁路计算长度 2.2655 2.67 35. 有效气隙长度 0.0546 36. 磁部所需安

39、匝数 安匝 6.735 安匝 9.568 37. 轭部所需安匝数 安匝 48.5 安匝 5.27 38. 空气隙所需安匝数 安匝 166 39. 饱和系数 1.098 40. 总安匝 安匝 236 41. 满载磁化电流 安培 1.28 42. 满载 磁化电流标么值

40、 0.265 43. 激磁电抗 3.77 44. 线圈平均半匝长 —— 厘米 42.28 厘米 8.14 厘米 10.98 0.674 0.738 45. 双层线圈端部轴向投影长   厘米 6 46. 单层线圈端部平均长   —— 47. 漏抗系数   0.0746 48. 定子槽单位漏磁导   1.166 49. 定子槽漏抗   0.43Cx

41、 厘米 20 —— 50. 定子谐波漏抗   0.608Cx 51. 定子端部漏抗 0.358Cx —— —— —— 52. 定子漏抗   0.104 53. 转子槽单位磁漏抗   1.62 54. 转子槽漏抗   0.605Cx 20 —— 55. 转子谐波漏抗   0.694Cx 56. 转子端部漏抗   0.119Cx 57. 转子斜槽漏抗   1.53Cx 58. 转子漏抗   0.22 59. 总漏抗   0.324 60. 定子相电阻

42、  4.1 61. 定子相电阻标么值   0.052 62. 有效材料 8.86 公斤 54.57 63. 转子电阻   2.6 0.05 0.0329 0.0006 0.0331 64. 满载电流有功部分 1.169 65. 满载电抗电流 0.523 1.027 66. 满载电流无功部分   0.788 67. 满载电势   0.8572 68. 空载电势   0.97244 69. 空载定子齿磁密   高斯 10136 70. 空载转子齿磁密  

43、 高斯 10067 71. 空载定子轭磁密   高斯 18659 72. 空载转子轭磁密   高斯 8157 73. 空载气隙磁密   高斯 4313 74. 空载定子齿安匝   安匝 8.825 75. 空载转子齿安匝   安匝 12.512 76. 空载定子轭安匝   安匝 108.97 77. 空载转子轭安匝   安匝 6.578 78. 空载空气隙安匝  

44、 安匝 188 79. 空载总安匝   安匝 324.885 80. 空载磁化电流   安培 1.765 81. 定子电流  , 1.409 安培 6.79 82. 定子电流密度   5.33 83. 线负荷   778.47 4149 84. 转子电流  , 1.28 315.16

45、85. 转子电流密度 , 3.267 3.088 86. 定子铝损耗   0.103 566.5 87. 转子铝损耗 0.054 297 88. 杂散损耗 对铸铝转子 0.01 对铜条转子 ____ 55 89. 机械损耗 4极及以上封闭型自扇冷式 29.32 0.0053 90. 铁耗 581.45 292.15 0.02 0.0713 11.629 20.83 70.7325

46、 0.012 91. 总损耗 0.18 92. 输入功率   1.18 93. 总损耗比 0.15 94. 效率   0.85 95. 功率因数   0.834 96. 转差率   0.05 97. 转速   712.5 98. 最大转矩   1.25 99. 起动电流开始假定值   (安) 21 100. 起动时漏抗磁路饱和引起漏抗变化的系数查图   33818 2067 0.955 101. 齿顶漏磁饱和引起定子顶宽度的减少   0.284 102. 齿顶漏磁饱和引起定子顶宽度的减少  

47、0.416 103. 起动时定子槽单位漏磁导   按槽形查附图1 1.045 104. 起动时定子槽漏抗   0.385Cx 105. 起动时定子谐波漏抗   0.4Cx 106. 定子起动漏抗   1.143Cx 107. 考虑导挤流效应的转子导条相对高度   1.55 108. 转子挤流效应系数 1.3 0.325 109. 起动时转子槽单位漏磁导 0.461 0.097 0.364 110. 起动时转子槽漏抗   0.24Cx 111. 起动时转子谐波漏抗   0.458Cx 112. 起动时转子斜槽漏抗

48、   Cx 113. 转子起动漏抗   0.06 114. 起动总漏抗   0.22 115. 转子起动电阻   0.086 116. 起动总电阻   0.138 117. 起动总阻抗 0.23 118. 电动电流   A 20.9 倍 3 119. 起动转矩   倍 1.54 4 电动机的改进方案 名称 公式 方案2 方案3 1. 额定线电压 340 340 2. 外施相电压 (Y接法) 196.299 19

49、6.299 3. 输出供电流 9.339 9.339 4. 定,转子槽数 36 36 32 32 5. 功率因素 0.831 0.847 6. 极数 4 4 7. 效率 0.873 0.881 8. 绕组线规 2.06 1.87 9. 导体并绕根数 1 1 10. 每槽导体数 20 24 11. 槽满率 0.7974 0.79805 12. 铁芯长 148 104 13. 定子齿磁密 14803.9 13467.13 14. 转子齿磁密 29457.14 25950.

50、18 15. 定子轭磁密 14638.5 13316.66 16. 转子轭磁密 12847.8 11318.23 17. 空气隙磁密 6344.97 5758.926 18. 空载定子齿磁密 14075.41 13041.15 19. 空载转子轭磁密 27486.19 24916.12 20. 空载定子轭磁密 13918.15 12895.45 21. 空载转子轭磁密 11988.17 10867.23 22. 空载气隙磁密 6032.738 5576.767 23. 定子电流密度 3.829 4.577

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