量子物理波尔理论市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

1氢氢原原子子理理论论玻玻尔尔18.5第1页第1页2一、氢原子光谱一、氢原子光谱Balmer 系（系（1885年）年）RH是里德伯常数是里德伯常数可见光区可见光区4条谱线：条谱线：Lyman 系系紫外区紫外区红外区红外区Paschen系系Brackett系系Pfunt 系系6562.8红红4861.3蓝蓝紫紫4340.54101.2绿绿氢原子光谱含有规律：氢原子光谱含有规律：分立线状谱；谱线构成线系；分立线状谱；谱线构成线系；每一谱线波数可表示为两个光谱项之差每一谱线波数可表示为两个光谱项之差第2页第2页319密立根用油滴试验准确地测定了电子电荷。1897年，汤姆孙从试验上确认了电子存在。1898年居里夫妇发觉了放射性元素钋与镭。1895年伦琴在暗室做阴极散射管中气体放电试验时，发觉了x射线。第3页第3页4 19卢瑟福提出了原子核式结构：原子中所有正电荷和极大部分质量都集中在原子中央所有正电荷和极大部分质量都集中在原子中央一个很小体积内，称为原子核，原子中电子一个很小体积内，称为原子核，原子中电子在核周围绕核运动。在核周围绕核运动。19，盖革和马斯顿进行了一系列粒子束被薄金箔散射试验。第4页第4页192月玻尔看到巴尔末公式时说：“我一看到巴尔末公式，整个问题对我我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说就全都清楚了。来说就全都清楚了。“第5页第5页61.典型理论困难典型理论困难汤姆孙原子模型：汤姆孙原子模型：葡萄干葡萄干-面包面包卢瑟福原子模型：卢瑟福原子模型：粒子粒子rZe(1)原子稳定性？原子稳定性？(2)原子光谱应是连续谱？原子光谱应是连续谱？氢原子氢原子Z=1第6页第6页72.2.玻尔理论基本假设玻尔理论基本假设 (1)定态假设定态假设原子系统只存在一系原子系统只存在一系列不连续能量状态，其电子只能在一些特列不连续能量状态，其电子只能在一些特殊圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不殊圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不辐射电磁波。这些状态称为定态，相应能辐射电磁波。这些状态称为定态，相应能量取不连续量值量取不连续量值 E1、E2、E3.。将光谱试验规律、卢瑟福原子模型、普将光谱试验规律、卢瑟福原子模型、普朗克和爱因斯坦光量子说结合起来朗克和爱因斯坦光量子说结合起来第7页第7页82.玻尔基本假设玻尔基本假设（2）电子轨道运动角动量是）电子轨道运动角动量是 整数倍整数倍角角动量量子化假设动量量子化假设代入，取代入，取Z=1得得轨道半径轨道半径量子化量子化代入代入能量量子化能量量子化第8页第8页其中n为正整数，称为量子数。（3）频率跃迁假设频率跃迁假设电子从高能级向低能级跃迁，电子从高能级向低能级跃迁，多出能量以光子形式释放出来多出能量以光子形式释放出来第9页第9页由牛顿定律由牛顿定律:由角动量量子化假设由角动量量子化假设:从上两式中消去从上两式中消去v，得到第，得到第n个轨道半径：个轨道半径：nrnhme=2022()ep（）（）（）（）mh2vrn=（）（）（）（）e4vr2 22 22 2mr0 0=三、氢原子轨道半径和能量计算第10页第10页由于由于n只能取正整数，因此电子轨道是只能取正整数，因此电子轨道是不连续，称为轨道量子化。不连续，称为轨道量子化。nrnhme=2022()ep（）（）-11-11r5.92+m=101 以以n=1代入上式得到氢原子最小轨道半代入上式得到氢原子最小轨道半径径)称为玻尔半径称为玻尔半径)r1第11页第11页氢原子系统能量等于这一带电系统氢原子系统能量等于这一带电系统静电势能和电子动能之和：静电势能和电子动能之和：将式（），（）代入式（）得到：将式（），（）代入式（）得到：nEnmeh=-2402281 e()4nm21reo onn n2 22 2=v（）（）第12页第12页由于由于n只能取正整数，因此原子系统只能取正整数，因此原子系统能量是量子化，这种量子化能量值称为能量是量子化，这种量子化能量值称为能级。能级。n n 1 1 各定态称为受激态。各定态称为受激态。nEnm eh=240221 e()813.6eV=1当当n=1时为氢原子最低能级，称为基时为氢原子最低能级，称为基态能级。态能级。第13页第13页-13.6-3.39-1.51-0.8504 48 81 1n=2 2n=3 3n=氢原子能级图基态基态激激发发态态电离态电离态当当 时，时，称为电离态，称为电离态 氢原子从基态变氢原子从基态变成电离态所需氢成电离态所需氢原子原子电离能电离能为：为：当n=1时，称为基态第14页第14页由玻尔频率假设：由玻尔频率假设：将玻尔能级公式代入得到：将玻尔能级公式代入得到：将此式和里德伯公式比较得到：将此式和里德伯公式比较得到：里德伯常数试验值为：里德伯常数试验值为：比较两个比较两个值可见玻尔理论和试验符合得相称好。值可见玻尔理论和试验符合得相称好。三、玻尔氢原子理论值和试验值比较三、玻尔氢原子理论值和试验值比较k kEhk kn n1E()n n=试验试验试验试验1.096776+107-11m=-1-10 03 3me4 482 2hc理论理论理论理论1.097373+107m=n1n nk kmmeh2 284 4()k2 212 23 30 0=第15页第15页n n氢原子光谱中不同谱线 6562.796562.794861.334861.334340.474340.474101.744101.74巴尔末系巴尔末系-13.6-3.39-1.51-0.850EeVeV1 12 23 34 48 8连续区连续区 n=n=n=第16页第16页n n氢原子光谱中不同谱线 6562.796562.794861.334861.334340.474340.474101.744101.741215.681215.681025.831025.83972.54972.54赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系-13.6-3.39-1.51-0.850EeVeV1 12 23 34 48 8连续区连续区 n=n=n=第17页第17页n n氢原子光谱中不同谱线 6562.796562.794861.334861.334340.474340.474101.744101.741215.681215.681025.831025.83972.54972.5418.7518.75赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系-13.6-3.39-1.51-0.850EeVeV1 12 23 34 48 8连续区连续区 n=n=n=第18页第18页n n氢原子光谱中不同谱线 6562.796562.794861.334861.334340.474340.474101.744101.741215.681215.681025.831025.83972.54972.5418.7518.7540.5040.50赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系-13.6-3.39-1.51-0.850EeVeV1 12 23 34 48 8连续区连续区 n=n=n=第19页第19页 四、玻尔理论缺点四、玻尔理论缺点 1.把电子看作是一典型粒子把电子看作是一典型粒子，推导中应，推导中应用了牛顿定律，使用了轨道概念，用了牛顿定律，使用了轨道概念，因此玻因此玻尔理论不是彻底量子论。尔理论不是彻底量子论。2.角动量量子化假设以及电子在稳定角动量量子化假设以及电子在稳定轨道上运动时不辐射电磁波是十分生硬。轨道上运动时不辐射电磁波是十分生硬。3.无法解释光谱线精细结构。无法解释光谱线精细结构。4.不能预言光谱线强度。不能预言光谱线强度。第20页第20页21试计算氢原子中巴耳末系最短波长和最长试计算氢原子中巴耳末系最短波长和最长波长各是多少？波长各是多少？解：解：依据巴耳末系波长公式，其最长波长应是依据巴耳末系波长公式，其最长波长应是n=3n=2跃迁光子，即跃迁光子，即最短波长应是最短波长应是n=n=2跃迁光子，即跃迁光子，即第21页第21页（1）将一个氢原子从基态激发到）将一个氢原子从基态激发到n=4激发激发态需要多少能量？（态需要多少能量？（2）处于）处于n=4激发态氢激发态氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？光谱线，其光波波长各多少？解：解：（1）使一个氢原子从基态激发到）使一个氢原子从基态激发到n=4 激发激发态需提供能量为态需提供能量为（2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应一定频率一个光子，在一段时间内能够发出线相应一定频率一个光子，在一段时间内能够发出谱线跃迁如图所表示，共有谱线跃迁如图所表示，共有6条谱线。条谱线。第22页第22页23由图可知，可见光谱线为由图可知，可见光谱线为n=4和和n=3跃迁到跃迁到n=2两条，两条，辐射出光子相应波数和波长辐射出光子相应波数和波长为：为：第23页第23页