运筹学习题答案(第四章).pptx

运筹学教程（第二版）运筹学教程（第二版）习题解答习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 2 212 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答 4.1 若用以下表达式作为目标规划的目标函数，若用以下表达式作为目标规划的目标函数，其逻辑是否正确？为什么其逻辑是否正确？为什么?运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 3 312 November 202412 November 2024 4.2 用图解法解下列目标规划问题：用图解法解下列目标规划问题：第四章习题解答第四章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 4 412 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 5 512 November 202412 November 2024 4.3 用单纯形法解下列目标规划问题：用单纯形法解下列目标规划问题：第四章习题解答第四章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 6 612 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 7 712 November 202412 November 2024 4.4 对于目标规划问题对于目标规划问题 第四章习题解答第四章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 8 812 November 202412 November 2024 (2)若目标函数变为若目标函数变为:第四章习题解答第四章习题解答 则满意解有什么变化则满意解有什么变化?(1)用单纯形法求问题的满意解；用单纯形法求问题的满意解；运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 9 912 November 202412 November 2024 4.5 某某成成品品酒酒有有三三种种商商标标(红红、黄黄、蓝蓝)，都都是是由由三三种种原原料料酒酒(等等级级,，)兑兑制制而而成成。三三种种等等级级的的原原料料酒酒的的日日供供应应量量和和成成本本见见表表4-13，三三种种商商标标的的成成品品酒酒的的兑兑制制要要求求和和售售价价见见表表4-14。决决策策者者规规定定：首首先先必必须须严严格格按按规规定定比比例例兑兑制制各各商商标标的的酒酒；其其次次是是获获利利最最大大；再再次次是是红红商商标标的的酒酒每每天天至至少少生生产产2 000kg。试试列列出出该该问问题题的的数学模型。数学模型。第四章习题解答第四章习题解答表表4-134-13等级等级日供应量（日供应量（kg）成本（元成本（元/kg/kg）1500620004.510003运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 101012 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答表表4-144-14商标商标兑制要求兑制要求 售价（元售价（元/kg/kg）红红少于少于10%10%多于多于50%5.55.5黄黄少于少于70%70%多于多于20%5.05.0蓝蓝少于少于50%50%多于多于10%4.84.8运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 111112 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答 46 4.6 公公司司决决定定使使用用1 1 000000万万元元新新产产品品开开发发基基金金开开发发A A，B B，C C三三种种新新产产品品。经经预预测测估估计计，开开发发A A，B B，C C三三种种新新产产品品的的投投资资利利润润率率分分别别为为5 5，7 7，1010。由由于于新新产产品品开开发发有有一一定定风风险险，公公司司研研究究后后确确定定了了下下列列优优先先顺序目标：顺序目标：第一，第一，A A产品至少投资产品至少投资300300万元；万元；第第二二，为为分分散散投投资资风风险险，任任何何一一种种新新产产品品的的开开发发投资不超过开发基金总额的投资不超过开发基金总额的3535第三，应至少留有第三，应至少留有1010的开发基金，以备急用；的开发基金，以备急用；第四，使总的投资利润最大。第四，使总的投资利润最大。试建立投资分配方案的目标规划模型。试建立投资分配方案的目标规划模型。运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 121212 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 131312 November 202412 November 2024 第四章习题解答第四章习题解答 4.7 4.7 已已知知单单位位牛牛奶奶、牛牛肉肉、鸡鸡蛋蛋中中的的维维生生素素及及胆胆固固醇醇含含量量等等有有关关数数据据见见表表4-154-15。如如果果只只考考虑虑这这三三种种食食物，并且设立了下列三个目标：物，并且设立了下列三个目标：第一，满足三种维生素的每日最小需要量；第一，满足三种维生素的每日最小需要量；第二，使每日摄人的胆固醇最少；第二，使每日摄人的胆固醇最少；第三，使每日购买食品的费用最少。第三，使每日购买食品的费用最少。要求建立问题的目标规划模型。要求建立问题的目标规划模型。运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 141412 November 202412 November 2024 第四章习题解答第四章习题解答表表4-154-15项项 目目牛奶牛奶（500g500g）牛肉牛肉（500g500g）鸡蛋鸡蛋（500g500g）每日最少每日最少需要量需要量维生素维生素A A（mgmg）1 11 110101 1维生素维生素B B（mgmg）100100101010103030维生素维生素C C（mgmg）101010010010101010胆固醇（单位）胆固醇（单位）70705050120120费用（元）费用（元）1.51.58 84 4运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 151512 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 161612 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答 4.8 4.8 美美林林电电器器公公司司生生产产彩彩色色电电视视机机，公公司司有有甲甲、乙乙两两条条生生产产线线，甲甲生生产产线线每每h h生生产产2 2台台，乙乙生生产产线线每每h h生生产产1.51.5台台。甲甲、乙乙两两条条生生产产线线每每周周正正常常工工作作时时间间都都是是40h40h。据据估估计计，每每台台彩彩色色电电视视机机的的利利润润是是100100元元。公公司经理有下列目标和优先权结构。司经理有下列目标和优先权结构。P Pl l：每周生产：每周生产180180台彩色电视机。台彩色电视机。P P2 2：限制甲生产线的加班时间为：限制甲生产线的加班时间为lOhlOh。P P3 3：保保证证甲甲、乙乙生生产产线线的的正正常常生生产产，避避免免停停工工(根据两条生产线的生产率不同给予不同的权根据两条生产线的生产率不同给予不同的权)P P4 4：甲甲、乙乙两两生生产产线线的的加加班班时时间间之之和和加加以以限限制制(根根据据加加班班的的相相对对费费用用给给予予权权，假假定定两两队队的的代代价价是是一一样的。样的。运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 171712 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答 要求：要求：(1)(1)请建立问题的目标规划模型。请建立问题的目标规划模型。运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 181812 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答 (2)(2)如如果果公公司司经经理理把把每每周周获获得得利利润润19 19 000000元元作作为为第第1 1优优先先目目标标。上上述述4 4个个目目标标往往后后顺顺延延。问问模模型型会会怎怎样样改变；改变；运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 191912 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答 (3)(3)如如果果公公司司经经理理只只有有一一个个利利润润最最大大的的目目标标，同同时时要要满满足足甲甲、乙乙两两条条生生产产线线正正常常开开工工。重重新新建建立立目目标标规划模型。规划模型。运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 202012 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答 4.9 4.9 金金源源公公司司生生产产三三种种产产品品，其其整整个个计计划划期期分分为为三三个个阶阶段段。现现需需编编制制生生产产计计划划，确确定定各各个个阶阶段段各各种种产品的生产数量。产品的生产数量。计计划划受受市市场场需需求求、设设备备台台时时、财财务务资资金金、稀稀有有材材料料供供应应、生生产产费费用用等等方方面面条条件件的的约约束束，有有关关数数据据见见表表4-16和和表表4-17所所示示。假假设设计计划划期期初初及及期期末末各各种种产产品品的的库库存量皆为零。存量皆为零。运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 212112 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答表表4-16产品产品需求需求阶段阶段1 12 23 315005007507509009002680680800800800800380080095095010001000运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 222212 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答表表4-17产品产品项目项目每台产品资源每台产品资源消耗（占用）量消耗（占用）量每阶段资源每阶段资源消耗（占用）限额消耗（占用）限额 1 12 23 3设备工作台时设备工作台时(h)(h)2.02.01.01.03.13.150005000流动资金占用量流动资金占用量(元元)4040202055559300093000稀有材料消耗量稀有材料消耗量(k8)(k8)0.80.80.60.61.21.221002100每阶段产品库存费用每阶段产品库存费用(元元)1.01.00.50.51.51.5200 运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 232312 November 202412 November 2024 公司设定以下公司设定以下5 5个优先等级的目标：个优先等级的目标：P P1 1：及及时时供供货货，保保证证需需求求，尽尽量量减减少少缺缺货货，并并且且第第3 3种种产产品品。及及时时供供货货的的重重要要性性相相当当于于第第1 1种种、第第2 2种种产产品的品的2 2倍；倍；P P2 2：尽量使加工设备负荷均衡；：尽量使加工设备负荷均衡；P P3 3：流动资金占用量不超过限额；：流动资金占用量不超过限额；P P4 4：稀有材料消耗量不超过限额；：稀有材料消耗量不超过限额；P P5 5：产品的库存费用不超过限额。：产品的库存费用不超过限额。要求建立目标规划的模型。要求建立目标规划的模型。第四章习题解答第四章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 242412 November 202412 November 2024第四章习题解答第四章习题解答