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让学生在个性体验中学习数学
[摘要]学生坐在教室里听老师讲如何放风筝，这是间接学习；而让学生走进大自然，自己去放飞一只风筝，便是体验学习。两种学习的效果一比，后者肯定优于前者，因为后者是学生亲身经历、感受到放风筝的快乐，体验到放风筝的技巧。这种学习活动不仅激活了学生的认知层面，更重要的是激活了学生内心深处的情感层面，是知情合一的学习。这种学习方式在小学数学教学中有着更为深远的意义。让学生在教师指导下，主动参与、亲身经历数学活动，获得对数学事实和经验的理性认识和情感体验，从而在感悟和创造中学会数学。因而，学生学习数学离不开个性体验。学生需要在情景交融中走进数学，在充分体验中发现数学，在合作探究中品评数学，在联系生活中放飞数学。这样的数学学习，符合“以人为本”的教育思想，有利于培养创新精神和实践能力，提高学生的数学素养。
[关键词] 体验、走进、发现、品评、放飞

[正文]《数学课程标准》提出：“要让学生参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，活用教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习的价值，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。
一、在情景交融中走进数学
数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味，神秘难懂的印象，成因之一就是脱离实际。”教学中应尽量优化以“生活”为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引进和提供给学生去理解、去体验。
要使学生自主参与探究学习，首先要激发学生的学习积极性，要使他们产生对知识的渴望。只有当学生迫切需要学习的时候，他们才能真正投入到学习中去，体验参与探究学习的乐趣。依据课改理念所编排的新教材中，每一单元都有主题图。这就要求教师在课堂教学中，创造性地使用教材，选择和设计有利于学生自主探究学习的教学内容，将教材中的知识结构变成探究的问题，尽量还知识发展过程的本来面目，让学生置身于问题的情景中，迫不及待地去参与探究发现。
数学教学中的情境创设可以引领学生置身其中，拨动心弦，激发欲望。例如，在教学《方向和位置》一课时，教师用课件展示出藏羚羊作为奥运吉祥物的可爱模样，问学生你知道中国为什么把它选作奥运吉祥物吗？你对它了解有多少？学生们畅所欲言，然后教师话锋一转，声情并茂的讲述起它们面临种族灭绝的命运，和成千上万志愿者为保护这种高原精灵所付出的艰辛和遭遇的困境。接着出示一组藏羚羊保护站的位置图，说：“你愿意成为保护站中的一员吗？”“那就让我们划分好小组，进入高原，模拟拯救藏羚羊吧！”学生很快进入了模拟情境，在可能遇到的危险中探究相互求援、救助时的位置和方向。他们在角色扮演中，经历着确定位置和方向的重要性，感悟出位置的相对性，教学的难点就在他们亲身经历的模拟数学情境中得以解决。在解决类似的问题时，他们的空间想象力也变得丰富起来。
此外，创设开放式的问题情境，可以让学生体验到参与探究学习的快乐，其主旨在于引导学生运用所学的知识和方法来解决新的问题，实现知识的迁移，反馈自主探究的学习效果，提高学生综合运用知识和解决实际问题的能力，进一步巩固对知识的理解，发展数学的思考空间。例如，在学习了长方形的面积计算后，可以让学生进行一次开放性的实践活动，教师可创设这样的问题情境：请你为我们的教室窗子安装窗帘，设计一个合理的购买方案，这道开放题包括了长度的测量、面积金额计算、布料色彩选择等多个问题。而学生在测量的过程中，还应考虑实际的需要，如窗帘应适当长些、宽些，窗帘布的价格也应根据班级实际合理选择。通过这一系列的实践应用，使学生贴近了现实生活实际，并在实践活动中提高了能力，丰富了学生的数学知识。这种用数学知识在问题情境中解决实际问题，既激发了学生的好奇心，又使其乐于参与探究。
二、在充分体验中发现数学
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行再发现或“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。
在“认识物体和图形”的教学中，教师选取许多学生生活中熟悉的物体。如小皮球、乒乓球、积木、牙膏盒等等各种形状的物体，把它们放在一个袋子里。先让学生摸一摸，说说自己的感受，有的说是软的，有的说是硬的，还有的说是圆的，还有的说是有角的……这样，让学生在看不到的情况下通过触摸进行体验。然后，又让学生把它们倒出来，看一看，拍一拍，放一放、推一推、滚一滚、听一听，充分调动学生的多种感官再次体验。之后，设计了一组游戏活动──用各种形状的物体搭东西。学生根据自己的喜好，自由组合，有的一个人搭，有的几个人一起搭，结果搭出了生活中形形色色的物体。学生经历了一个创造性的活动过程，他们充分体验到球会滚动、正方形和长方形的每一个面都是平的、圆柱体有平的和能滚动的两种面这些事物和图形的特征。这样既抓住了学生的好奇心，又能使学生迅速地进入最佳的学习状态，丰富了学生的想象力，激发了学生的创造力，也让学生在操作中发现物体和图形的特征，使情感体验在感悟中获得发展。
教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预。要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。
三、在合作探究中品评数学
合作学习能从许多方面促进学生更加生动活泼地学习数学，《新数学课程标准》十分重视教学中的师生双边活动，尤其是学生的主体参与，在学生主体参与学习交流中体验学习的快乐。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流、品评，才能顺利地共同建构。
例如，在“商不变的性质”这节课中，老师在课的一开始就给出了一系列整数，请同学们从下面的数中取出两个数，把他们组成商是3的而没有余数的除法算式。
1     2    3    4    6     8     9     12     24     36     72
　　同时扩大相同的倍数
3÷1=3   9÷3 =3   18÷6=3   36÷12=3
6÷2=3   12÷4=3   24÷8=3   72÷24=3
　　同时缩小相同的倍数
学生很快会按要求组成算式。教师组织学生进行第一次小组合作交流，逐一品评每一个除法算式中商一定，被除数和除数的变化规律，然后进行算式有序排列。生与生、组与组、师与生达成共识得出上面四组算式后，学生再次在小组中交流品评：每一行算式从不同的角度看被除数、除数与商的变化规律，小组同学在互相交流、分析、评议中自己总结得出商不变的性质。这种貌似平常的合作，并非个体技能简单的相加，而是学生在思想与思想的交锋、磨合、补充、沟通的基础上达到学习的理想目标。这样的学习活动会让每个同学的脸上都洋溢着自信的快乐与成功的喜悦。
四、在联系生活中放飞数学
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。
如教学《小数四则运算》后组织学生开展下列活动：1、调查学校附近几个商店的练习本和钢笔的单价；2、用100元钱配套买练习本和钢笔做奖品3、如果使购买的套数最多并且质量尽可能好，你打算购买哪个商店的本子和钢笔?
学生通过调查，搜集到的数据资料有：甲商店练习本每本1.5元，钢笔每支3.2元；乙商店练习本每本1.6元，钢笔每支2.9元；丙商店练习本每本2.1 元，钢笔每支2.8元。根据以上数据，学生以不同的思路构建了不同的数学模型：1、把甲商店的练习本和丙商店的钢笔配套买，可以买的套数最多，即100÷ （1.5+2.8）=23套……1.1元；2、先把丙商店的练习本和甲商店的钢笔配套买1套，再用剩下的钱配套买甲商店的练习本和丙商店的钢笔，不仅可以使买的套数最多，而且其中一套的质量最好……这样的开放型探究活动使学生化消极等待为主动获取，激活了思维，让课堂上获得的知识放飞到生活实践中，提高了灵活运用数学知识的意识和能力。
学生在课堂中学到的知识与技能以及伴随而生的数学思想，缺乏生活的气息，就像关在笼中的小鸟，没有了生机。教师的教学智慧就是要更多地创造机会让学生的知识之鸟在生活的万里晴空自由翱翔。如：让学生做一个月的“家庭小管家”，学生会把计算、估算、统计、理财的所有本事全部用上，还能从中感受到父母的辛苦，体会到学好数学与生活的关系；让学生帮助学校设计花园的形状和栽种花的品种、比例，以及购买方案，学生不仅要综合应用数学知识，而且还要学会调查、学会审美、学会与人合作；让学生向政府或媒体提交一份《节约用水的方案》，他们会把数学课上学到的知识、方法以及数学思想进行合理的选择运用，更会增加小公民的责任意识……
　　学生有了这些体验，“学习数学是有用的”道理就无需教师去描述了。他们在放飞数学知识之鸟的同时，也会让自己学好数学的信心与勇气长上翅膀。