数学思维价值取向.doc

参评学科：小学数学
基本活动经验积累之数学思维价值取向
——以《小数的意义》教学为例
桐乡市濮院桐星学校 嵇华
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了学生数学学习的“四基”目标，即：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。可见基本活动经验成为了一个数学学习的重要目标，而它的有效达成必须伴随在学习的过程中、学生的亲历中、思维的活动中。笔者认为数学学习核心应是学生数学思维的培养，学生一切的数学学习活动都应有数学思维的参与体验，否则数学素养无从提升。就此想法本文以《小数的意义》一课教学为例，针对学生数学思维价值的体现与取向经历了尝试与思考。
人教版四年级下册《小数的意义》这课而言，在三年级时学生已初步认识了小数和分数，学生已经有了一定的学习经验；再者小数在日常生活中的广泛应用，学生又有了一定的生活经验。基于学生对小数认识有了以上两个基本经验的支撑，进行小数意义的学习。笔者认为,小数的意义不是单一地就小数的意义教学，而是把小数的产生、小数与整数的关系、计数单位之间的进率、小数的性质、简单的小数加减法等知识串联起来，起到承前启后的作用，并要体现其整体性，使学生形成一个完整的小数知识结构体系。那么，如何让小数的意义让学生学得灵动、深刻，并能伴随小数意义的思维拓展，为整个小数系统学习埋下思维的种子，这是我们这节课关注、思考的。但怎样架构本课教学的一系列基本活动，让学生在基本活动中经验积累，在经验积累亲历中数学思考，从而凸显数学思维价值呢？
　　一、立足基本，让数学活动富有价值
基本是一切发展的源泉，基本数学活动是学生数学学习的主阵地，但基本活动要实在，从学生的立场冷静创设，并能站在学生已有生活与学习经验下的再积累；要有数学思维伴随，不用思维或表面化的思维参与都不是真正意义上的数学学习活动，也无法催生、开发数学思维。基于要有适合学生思维的基本活动，笔者对《小数的意义》这节课的教学，审视、思考了两个不同的基本教学活动片段，进行比较推敲找寻学生学习、思考富有价值的立足点。
片段一：
1.学生回忆小数，选择板书学生感觉简单的小数。
2.教师指导从简单的一位小数展开研究。在给定表示1的10等分正方形中表示。
3.引导学生发现：1平均分成10份，表示这样的1份，可以用分数1/10表示，也可以用小
数0.1表示。
4.综合引导讨论：一份是多少？举一些代表性的小数，说说它们里分别有多少个0.1？ 引导
0.2+0.8=1，0.3+0.7=1，0.9+0.1=1。
5.小结：1里面有10个0.1。
6.学习两位小数、三位小数。（同样的教学方法）
片段二：
1.唤醒：同学们我们已经学习过小数，在生活中又有广泛的应用，你能举例说说你认识的小数
吗？（通过学生的举例、表述，切合时机进入下一步学习。）
2.学生基本的操作活动：让学生用画示意图的方式，在代表1的正方形里表示其中的一个小
数，一位小数或两位小数都可以。（学生凭借已有的知识经验与生活经验，随意却不乏思考的操作。）
3.教师根据学生情况，板书两个示意图，然后组织展开交流。（学生发言积极，并能结合自己
的图表达小数的基本含义，具体实在的流露了小数的意义。同时学生关注十分图和百分图，进行链接比较。教师适时、适当引导认识体会0.1、十分之一、1、十分之几，零点几、百分之一、百分之几、零点几几等之间的关系和各自的意义。）
审视思考、分析比较后，笔者坚信，从学生的立场出发开展教学活动是最佳的学习方式。可见片段一是站在怎么教的立场展开教学，以知识为主导进行小数意义的学习，学生最终获得的只是一部分知识而已。而片段二则是站在学生的立场展开了学习，也就是说是立足在学生已有的生活经验、数学活动经验之上进行的学习。教学并非是在学生这张“白纸”上随心所欲地描画，而是帮助学生唤醒已有的经验，再一次积淀数学活动经验和体验，感悟升华数学思维，获得新知，提升数学素养。
二、放大互动，让数学思维持续发展
明确了学生的现实起点，立足学生实际，构建了学习活动形式和内容，但学生的学习主要还是通过课堂交往互动来完成的。交往互动的过程既是学生思维暴露、共享、辩证的课堂行为表现。数学思维是高一级的知识，是对知识的一种本质揭示，是数学知识结构的灵魂。因此我们在数学教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重学生数学思维的培养。放大互动着力面，让学生思维持续发展，其实就是要更大限度的挖掘学生潜能，突出师生、生生之间的交往互动面，引导、帮助学生更彻底的敞开思维“通道”，引导学生对小数的意义理解浅出深入。
1．因势利导，绽放思维内力
数学学习其核心是学生思维发展的持续升华，思维呈现、思维辩论即是数学学习的主旋律。在课堂教学中，每个学生都是活生生的个体，如何适时适当把握当下学生学习状态，及时引导回归基本思维中来，并能放开、推动学生思考、精彩生成是绽放思维的必须。
例如:在《小数的意义》教学中，笔者创设了这样一个环节
师：3.3和3.33合起来是？
生：脱口而出是6.63。
但笔者想，这绝不是本环节的设计意图。真正的目的在于，如何在这个点上拓展成面，形成有力的学生交流平台。于是接下来：
教师设问：那么，6.63你是出于怎么样的想法得到的？
看似一个简单的问话，学生思维在这里迸发。
生1：3.3是3个1和3个0.1；3.33是3个1、3个0.1和3个0.01组成，合起来刚好是6个1、6个0.1和6个0.01，所以是6.63。
生2：“我是这么想的：3.3和3.30相等的，我们数学社团里学过，这是小数的性质，然后它们加起来就是6.63。”
第一位学生的表达在这里看来，这位学生已经表达了小数意义的实质。第二位学生将下节课的小数的性质用来来说理，各有自身的想法。如何再继续？笔者认为，作为本次教学不能仅仅以小数意义为本，应把它放在一个知识体系的教学，让其发挥持续的活力。教师有这样的思想，同时学生的思维也正在充分膨胀，可不能就此“刹车”。笔者接下来是这么处理的：
师：这位同学非常厉害，用小数的性质说明3.3和3.30是相等的，再把3.3和3.33加起来。那老师想请大家结合刚刚的学习活动，能说一说3.3和3.30确实是相等的基本理由。
生1：那个0.3表示3个十分之一，十分之三是十分图中的3列，而这3列也是百分图中的3列，大小是一样的，只不过分法不同而已。
生2： 0.1里面有10个0.01，我们刚刚已经学过了，那么0.3就有30个0.01，就是0.30.
可见，虽然是小数的性质，但它正是小数意义的深刻后的思维。因此，在这里触碰后面的知识，我想也是知识体系整个脉络的沟通。
知其然更要知其所以然，正是我们数学课堂教学的追求，也是数学思维流露、升华的结晶。再者，学生都有各自不同的个性思维，在基本活动中都会有不同的思考，具有灵动性，怎样充分发挥学生灵动，让他们灵动思维，最大限度的着力渲染互动，需要我们因势利导，就能使思维更有空间、更能绽放、更富价值。
2. 承前启后，彰显思维魅力
时常我们的数学课堂总结时，往往会这样进行，同学们，学了今天这节课你有什么收获吗？学生在总结时，总会给我们一个简单知识的总结；当然有时也会出乎意外，将他自身的学习经历表达精彩，流露经验积累。可笔者这样想，既然要凸显学生思维，我们应无时无刻要站在一定思维高度来审视，尽可能为他们创设有效的、富有更多价值的环境，将课堂总结作为本次学习的核心再现，又让它发挥承前启后的数学思维推动纽带。
比如：在本节课结尾，笔者这么进行：
师：同学们，我们学了小数的意义，假设我们认为表现最好的为满分10分，最差劲的为0分，那你自评自己得几分，用小数来表示，并有自评的理由。
学生展开自我评价，有学生说“我9.75分。”并表明了理由，今天思考发言积极，下次数学课争取10分。 与此同时，教师马上设问，距离满分多少？再一次引起全体学生关注本课的本质学习。有位同学自评是8.9分，想法是他今天只回答了一个问题，但还是非常认真的在听讲。又触动大家的情绪，一致认可，并引起全体学生的共勉。
虽然只是简单的一些流露，但我们可琢磨琢磨，这其中既包含了本课本质的一些总结与体会，又蕴含了继续学习的情感，引发了怎样学数学动力，在不知不觉中增加了情感思维萌发，后续学习思维的链接。
综上所述，笔者与大家探讨了基本活动经验积累中数学思维经验积累这一核心，数学学习必须要有思维的参与，要让思维贯穿学习始终。充分展现学生个性、学生灵动，使之数学学习更加饱满、更具意义、更富价值。