论小学生数学语言的培养.doc

论小学生数学语言的培养杨清一、引言数学语言是数学知识的重要组成部分，是学习数学知识的基础，是数学思维的载体。数学语言给人们提供了一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法。学生很好的掌握数学语言是解决数学问题的前提，能够激起学习数学的兴趣，有助于发展逻辑思维能力，有利于思维品质的形成，有助于培养良好的语言表达能力。二、小学生数学语言培养的重要性数学语言是数学思维过程和思维成果表达和交流的工具，更是思维过程中信息的携带者，它在数学思维中具有重大作用；包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。小学三年级数学第四单元年月日中关于平年和闰年的教学我遇到过这样的情况，教完怎样判断平年和闰年之后，许多学生往往这样表述“每四年中有3个平年1个闰年”，但我们知道如果不加“通常”二字是不行的。可见小学生数学语言的培养是至关重要的。三、小学数学语言的特点 （一）准确性 数学学科涉及计算测量，很多情况下要求数据的精确，比如祖冲之计算出的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，不能有丝毫的差错.教师在传递信息的过程中，不但要注意知识的准确性，而且在表述时词语的选择也要准确，因为在不同的条件限制下，数学中的结论是会发生变化的.比如(1)圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍.只有在等底等高的条件下或一些特定的条件下才成立.（2）哪两个连续的月份都是大月？只有在一年里才只有7、8月，如果去掉了“一年”这个条件，12、1月也符合条件；（3）沿着圆柱体的侧面剪开就得到一个长方形.只有沿着侧面上的一条高剪开才是长方形，斜着剪是平行四边形.所以，数学语言一定要准确.（二）专业性 既然是“数学语言”就有它专门的词汇、概念，老师在数学课堂教学中要有意识的运用这些专门的数学语言，也指导学生正确运用，这利于学生养成语言规范的习惯.比如各种运算中处于不同位置的数有专用的名称，和、差、积、商等，生活中可能不常用，数学课堂中要尽量用；生活中计量单位叫法混乱，数学课堂中要统一;梯形平行的两条边不是上边、下边，是上底、下底等.由于有些老师在认识上不重视，这种现象比较普遍，需要特别注意. （三）简洁性 简洁性是针对有的老师在引入课题、表述问题或解题方法时不能抓住核心要素,语言繁杂,步骤重复,给人以啰索、模糊的感觉而提出的.比如有个老师讲“平行”，他从买东西要到百货楼讲到走路要走人行天桥，又讲到走天桥为什么不会撞汽车，最后引入天桥和马路的关系，进入新课，绕了多大的弯子.数学讲究的是一种简洁的美.华罗庚专门撰文讲统筹方法，教我们怎样更快更合理的利用时间；计算中专门有一种简便计算；如果一个学生绕来绕去花了大量时间做了100步证明了一道题，而另一个学生只用了10步就解决了问题，当然是第二个学生的方法更好了.所以我们的数学语言也要尽量用一句话说请别人十句话没说清的问题，要惜字如金.有个特级教师在学生出现问题时，只有两个词“再想想”和“再算算”，看似简单，却使学生在自我反思中发现问题、改正问题、逐步提高了. （四）逻辑性 思维的逻辑性，是指学生思维以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律，达到对事物本质特征和内在联系的认识过程.数学知识最大的特点是逻辑性强.所以在数学教学中，不但老师的数学语言要逻辑性强，而且还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙动脉，有意识地训练学生的逻辑思维. （五）启发性 华罗庚说“数学是思维的体操”，已故的北京特级教师孙维刚也曾经讲过数学的目的是“让不聪明的孩子变聪明，聪明的孩子更聪明”，他们揭示出数学的一个重要特点，就是发展思维能力.思维能力的发展当然不是靠老师不遗余力的灌输，主要的方法是“启发”.数学语言的启发性体现在能引起学生的思考.比如北京吴正宪老师讲小括号，有个同学说12（34）不用小括号也可以算，吴老师问：“你算了几步？”学生意识到用123124的算法不如使用小括号简单.上海市常熟路小学殷秋虹老师教二年级小朋友学习鸡兔同笼问题，有个小朋友做错了，殷老师问：“哪儿不对呢？”学生说把腿加起来得数不是题上说的14，而是16.殷老师又问：“怎么改才能使结果正确？”学生说擦去一只兔子下面的2条腿.殷老师接着问：“如果这位小朋友的结果是正确的话，你们想一下，题目应该怎样改？”学生说把题目中的14条改成16条。在殷老师启发引导下，学生不但认识到了错误的原因，还举一反三，升华了认识，发展了思维.四、小学生数学语言培养的方法（一）阅读数学，感悟语言学生的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平之上。数学特有的逻辑性和抽象性注定学生必须有阅读数学，感悟数学语言的意识。数学中的概念、符号、术语都有其精准的含义，没有半点歧义，因此数学阅读必须认真仔细，同时必须勤思多想。要真正学到有价值的数学，必须重视数学阅读。其中道理很简单，为什么语文学得不错的孩子，同样数学也不懒，因为他们能通过阅读正确的理解数学中的问题，拿出最佳的解决方案。（二）潜移默化，形成语言模仿是孩子的天性，教师的数学语言会第一时间影响学生的语言发展。所以老师的语言一定要力求精准、扼要，条理分明，逻辑性强。这就不仅要求教师在工作中要注意自己的一言一语，而且要不断的提升自己的语言素养，为学生做好表率。在潜移默化中形成数学语言。例如：在教学小学三年级第三单元中周长的定义时，在师生共同的探索中得出：封闭图形一周的长度，是它的周长。讲述后我出示了正方形、长方形和三角形，让学生结合定义分别说出正方形、长方形和三角形的周长；既巩固了定义，同时也为学生创造了语言表达的机会；效果显著。（三）鼓励学生说、画、写，发展语言1、发挥“说”的功能。数学课本中的定义、性质，不象语文课本中的语句读起来朗朗上口，也没有太多华丽的词藻，它相对朴实、简洁，教师在课堂上要积极营造轻松、民主的课堂氛围，充分发挥学生的主体作用，让学生有展示、表达数学的权利和机会。教师还要充分利用学生的兴趣，以兴趣促进交流，在自然环境下提高学生的表达欲，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，从而有利于培养学生的语言表达能力。如在学习“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一平行公理时，教师和学生一起通过画图、试验后，让学生归纳出这一公理，此时，教师要鼓励学生大胆地进行表述。在教师进行补充归纳后，学生对此公理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业化的用语难以掌握可让学生读一读感受一下，领会其意义，或与同桌互相进行交谈。在充分给予学生“说”的机会的同时，教师也要逐步地要求学生答对所问，用词准确，语句完整，注意引导学生语言表达的准确性、简洁性、条理性、逻辑性、长期坚持下去，能让学生学好数学术语，用好数学术语，讲好规范的数学语言。2、利用画的功能发挥图象优势。利用图象可直观地帮助学生理解和掌握数学语言。在函数教学中，十分注意图象特征与函数性质的研究如在研究函数的性质时，学生借助图象可观察发现：直线经过原点，k0时，y随x的增大而增大；k0时，y随x增大而减小。借助于图象，函数的每个性质学生在头脑中就形成了表象，学生逐步掌握了使用函数图象发现、理解和记忆函数的性质，分析和解决问题认识和理解新的概念。在几何问题的学习和解决中，图形也充分发挥了作用离开几何图形，一些几何问题往往无从下手，性质定理难以掌握。3、利用“表达式”的功能。数学课本中的一些性质常常利用文字语言和符号语言分别表示。符号语言可以看作文字语言的“精化”。在掌握函数的性质时，教师也可结合函数解析式与学生一起分析：当时，无论取何值都为，则直线一定经过原点，也可结合解析式分析，当0时，自变量的取值与对应的函数的值一定同号，则图象经过第一、三象限；当0时，自变量的取值与对应的函数的值一定异号，则图象经过第二、四象限。4、利用“翻译”的功能。在数学教学中，还可充分利用“翻译”的功能。培养学生的语言表达能力，如在解决一些实际应用的问题时，就需训练学生把实际问题翻译成数学语言，使用数学语言思考、解决此类问题。另外，在几何课的教学中，我们也应狠抓符号语言与文字语言间的“互译”训练，通过训练学生的语言表达能力，以达到训练学生的思维能力。5、培养学生多种表达能力。同一问题使用不同的表达方式，有助于学生领会问题的实质，利于从各个方面去思考问题，益于发散思维的培养，而且能训练学生的数学语言表达能力。在讲授概念和定理时，一定要用文字语言叙述，用符号语言表达，还要用图形语言进行辅助表达。要求学生在形成概念并用文字语言说出定义之后，能够翻译成符号语言以便应用；反之，在看到符号语言叙述的定义后，又要能够翻译成文字语言，对定义加以叙述，理解概念的内涵。语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。作为数学教师，在教学中要积极引导培养学生语言的准确性、简洁性、条理性、逻辑性，更深一步地帮助学生理解、掌握数学知识，从而提高学生的综合能力。（四）创设情境， 鼓励学生学习的欲望思维过程起始于问题的形成和确定。爱恩斯坦指出：提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。因此，教师在课堂上，应该经常用一些鼓励性的语言，使学生能够自觉主动的学习，激发学生求知的欲望。尤其是对学习没有兴趣的学生和学习有困难的学生。有的老师会说，这样的学生没有优点，怎么表扬他呢？做一个细心的教师，只要发现学生有一点点进步，那怕是微不足道的，你也应该及时的表扬他，鼓励他，使他感到我也有优点，我也能进步。如上课时，当你提出比较简单的问题时，让他回答，及时表扬他、鼓励他，他回答得非常正确，进步很大。还有的学生上课举手发言，即使他回答错了，你也要鼓励他，看他能大胆发言了，虽然问题回答得不完全正确，但是他已有了很大的进步，我相信下一次他一定能把问题回答正确。对于学习有困难的学生或不爱发言的学生来说，老师能表扬他、鼓励他，他当然非常高兴，甚至非常自豪，由此他会对学习产生兴趣，会认真的听课，积极的发言，这样他的学习成绩会很快地提高。五、小学生数学语言培养注意的方面（一）充分发挥教师口头表达的示范作用新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。瑞士心理学家皮亚杰认为，儿童的模仿能产生表象，可成为日后思维的准备。对于小学生来说，他们的语言表达能力还未完善，但他们的模仿性强，教师的一言一行会成为他们模仿的第一对象；这就需要将课堂上的教师语言作为典范，成为规范学生语言的依据。因此在教学中，教师要有目的地为学生提供准确的语言模式，让学生知道应该怎样有条理地说。例：在教学“9加几”时，先引导学生明确算理、算法后，根据学生的思维过程，让学生叙述自己的思维过程。如：说说怎样计算“9+5”，可分三个层次训练：第一层：根据教师在教学中提供的语言模式让学生说计算过程。先让学生观察，教师边演示、边叙述：盒里共有10个小格，盒里有 9个皮球，盒外有5个皮球。计算9+5，先把5分成1和4，1和格子里的9凑成10，10再加格子外面的4得14。教师先领着学生说两遍，接着让学生学着老师的说法，自己试着说一说，然后找表述能力较强的学生说给大家听。再让学生互相说说，检查对错。第二层：教师根据学生形象的思维过程，设计好板书，为学生提供思维图式：如，学生看着思维图式，完整地叙述计算。是学生由详尽的思维活动逐渐地过渡到简缩的思维活动的过程。如：教学 9+3=12 1 2 10指导学生可以这样表述：因为9和1凑十，所以把3分成1和2，9加1得10，10加2等于12。第三层：脱离各种模式，借助表象进行思维。让学生看到“9+2”就能说出得数和计算过程。通过以上由具体到抽象，循序渐进的有层次的训练，既让学生的数学语言逐步形成，即提高了学生的数学语言表述能力，又促进了思维的发展。教师还可以根据学生语言发展情况和教学内容的变化，教给学生一些常用句式，如，说解题思路时，可以说：“我是这样想的，因为所以”，“我先算后算”，“要求也就是求”等等。（二）创设愉悦的情景，让学生“乐说”托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣是最好的老师，要培养学生的数学语言，教师必须要想方设法创设让学生乐说的情景，唤起学生心灵的共鸣，激起他们想要表达的欲望，引起他们乐说的兴趣。例如，在教学平年 闰年时，针对三年级学生水平低，表达能力有限的实际情况，我运用多媒体课件展示了地球绕着太阳旋转的动画。看到形象生动的画面，学生个个兴致勃勃。这时我激发学生说的时机到了，连忙问：“谁能说一说，你看懂了些什么？”由于学生的兴趣被刚才的情景激发了，个个举起小手。“一年的实际天数是365天5时48分46秒”“我知道了一年有365天的年份叫做平年”“我知道了通常每四年里为什么有三个平年和一个闰年”等等，这时我请同学们围绕动画就“通常每四年里为什么有三个平年和一个闰年？”进行小组交流，课堂教学顿时活跃起来；最后小组代表进行汇报，得出了正确的答案。创设一定的情景激发了学生乐说的情感和积极参与表达的兴趣，教学任务不仅能顺利完成，同时还让学生感受到说的喜悦，说的成功。（三）动手操作来发展学生的数学语言动手操作是发展思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。低年级学生的思维是直观性占主导地位，在教学中教师要根据学生这一思维活动特点，充分利用直观教具的演示和学具的操作这外部活动，来发展学生的数学语言。我在教学中经常让学生亲自动手操作，学生边想、边做、边说，使脑、手、口共同参与活动，达到统一和谐。如：教学105=2时，先让学生弄清题意，接着让每个学生拿出10个学具，按题中的要求摆上，然后说一说你是怎样分的？算式是什么？表示什么意义？结果大多数学生都能根据自己的操作过程说出：第一次，我是从10个中拿出5个每堆放一个，再拿出剩下的5个，每堆再放一个，所以105=2，这个算式表把10个平均分成5份、每份是2；第二次我是从10个中先拿出2个放一堆，再拿出两个放一堆一共放5堆，所以102=5，表示10里面有5个2。又让同桌互相检查，结果学生们叙述的很正确。通过这样的操作活动，丰富了学生感性认识，通过有条理地说操作过程，把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使学生的数学语言不断得到发展。数学可以说是一种语言，而语言是通过交流来学习的。交流有助于学生把日常语言和数学的抽象语言联系起来，也有助于把数学思想的各种表达形式（实物的、图像的、记号的、口头上的、内心里的）结合起来。总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期而重要的任务。它使学生获得数学交流的机会，有利于发展学生的数学思维，进一步加深对数学的理解。参考文献：1、左玉会. 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