七上数学试卷.docx

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

题号
一
二
三
四
五
总分
得分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人
得分

一选择题（题型注释）
1．下列说法正确的是（ ）．
A．整式就是多项式 B．是单项式
C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式
2．如果a<0，那么下列各式中一定为负数的是（ ）
A、-a B、-(-a)-1 C、1-a D、
3．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是
A. 5cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm
4．（2011山东济南，14，3分）观察下列各式：
（1）1=12；（2）2+3+4=323）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72…
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
A．1005+1006+1007+…+3016=20112 B．1005+1006+1007+…+3017=20112
C．1006+1007+1008+…+3016=20112 D．1007+1008+1009+…+3017=20112
5．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④如果，那么B是线段AC的中点。其中正确的有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6．（2011山东枣庄，6，3分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
7．－5的相反数是
A．5 B． 　C．－ 　 D．－5
8．用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形。以下四种变形中正确的是（ ）
① ② ③ ④
A．①② B．②③ C．①③ D．④
9．钟表上的时间为8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（ ）
A.120° B.105° C.100° D．90°
10．某区在一次扶贫助残活动中，共捐款136 000元．将136 000元用科学记数法表示为
A．元 B．元 C．元 D．元

第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明

评卷人
得分

二、填空题（题型注释）
11．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数是 。

12．多项式的次数是______次，把它按字母c升幂排列的结果是________________________．
13．观察下列各式：
；
；
；
；
……
将你猜想到的规律用含有字母n（n为正整数）的式子表示出来：____________。
14．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y= ．
15．A、B两地相距120千米，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，两人分别从A、
B两地同时出发，相向而行， 小时相遇。
16．2010年，某病毒型流感爆发，给人民群众造成危害，科学家研究发现，该型病毒细胞每60分钟分裂一次，由1个分裂成2个，以此速度，经过一天一个细胞可以分裂成 个。
17．绝对值小于3的整数有 个，它们的积是
18．若是关于x的一元一次方程，则m= 。
19．若，则，。

评卷人
得分

三、计算题（题型注释）
20．.解方程：；
21．(8分)计算：
22．解方程
(1)
(2)
23．
计算①__________②___________。
③6.868×（－5）＋6.868×（－12）＋6.868×（＋17）＝___________。
24．若方程组与方程组的解相同，求、的值。

解方程
25．
26．

27．计算
28．（2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：．
29．（10分）计算：.
30．解方程组

31．-0.52+-│-22-4│-(-1)3×;

评卷人
得分

四、解答题（题型注释）
32．（1）解方程：；（2）解方程组：．
33．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求的值.
34．求值：（2+1）•（22+1）•（24+1）•（28+1）•（216+1）﹣232．
35．先化简，再求值： ； 其中
36．若一个角的余角比这个角的补角的一半还少4°，求这个角的度数
37．解方程
（1）
（2）
38．解方程：3（x+4）=x．
39．化简并求值.
（1）22x-3y-3x+2y+1，其中x=2y=-0.5；
（2）-3a2-4ab+[a2-2(2a+2ab)]，其中a=-2.
40．某同学打算骑自行车到野生动物园去参观，出发时心里盘算，如果以每小时8千米的速度骑行，那么中午12点才能到达；如果以每小时12千米的速度骑行，那么10点就能到达；但最好是不快不慢恰好在11点到达，那么，他行驶的速度是多少最好呢?
41．作图：如图，平面内有A，B，C，D四点 按下列语句画图：

a、画射线AB，直线BC，线段AC
b、连接AD与BC相交于点E。 （5分）
42．解方程组：
43．解方程组 （每题6分，共12分）

（1） （2）

44．方程组和同解，求的值

评卷人
得分

试卷第5页，总5页
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1．B
【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义
单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数。
整式包含多项式和单项式，故本选项错误；
是单项式，正确；
C．是四次二项式，故本选项错误；
D．是多项式，故本选项错误，
故选B。
2．B
【解析】
试题分析：根据a<0结合相反数、绝对值的定义依次分析各选项中的数即可判断.
∵
∴，，，
故选B.
考点：相反数，绝对值，负数的定义
点评：解题的关键是熟记负数的相反数是正数，负数的绝对值是它的相反数.
3．C
【解析】
试题分析：设长方形的长是xcm，则宽是，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解.
设长方形的长是xcm，则宽是，由题意得
，解得
故选C.
考点：一元一次方程的应用
点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解.
4．C
【解析】根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（44+5+6+7+8+9+10=77
可得出：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n﹣a+1）2，
依次判断各选项，只有C符合要求，
故选C．
5．B
【解析】
试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各项即可判断.
①过两点有且只有一条直线，③两点之间，线段最短，正确
②连接两点的线段的长度叫做两点的距离；④当点B在线段AC上时，若AB＝BC，则点B是线段AC的中点，错误；
故选B.
考点：本题考查的是平面图形的基本概念
点评：解答本题的关键是熟练掌握连接两点的线段的长度叫做两点的距离.
6．A
【解析】由条件得：解得故选A
7．A
【解析】互为相反数的两个数相加得0，-5的相反数是5，故选A
8．B
【解析】
试题分析：①中6x-2y=14.错误；④中3x+6y=10错误。故选B
考点：解方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对解方程组知识点的掌握。易错：用加减法是系数变化出错。
9．A
【解析】
试题分析：根据钟面角的特征可得8点时时针与分针之间间隔4个大格，即可求得结果.
由题意得时针与分针所成的角，故选A.
考点：钟面角
点评：解题的关键是熟练掌握时钟的钟面被分成了12个大格，每个大格的圆心角是30°.
10．D
【解析】
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于136 000有6位，所以可以确定n=6-1=5．
解答：解：136 000=1.36×10．
故选D．
点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
11．20°
【解析】
试题分析：解：根据图示可知∠1+∠2=90°，
根据题意可知∠1=∠2+50°，
所以∠2=（90°-50°）÷2=20°
考点：余角和补角
点评：难度系数小，考查了余角的概念，互为余角的两角和伟90度，接题的关键在于准确从图中找出两角之间的数量关系，做出判断。
12．六
【解析】先确定多项式中各单项式的次数，单项式次数最高的作为多项式的次数；以字母c的次数由低到高进行排列，注意不能改变每一项的符号．
解答：解：∵多项式2ac-b2+a2bc3-bc4中各单项式的次数依次为2，2，6，5，
∴该多项式的次数是六次；
把它按字母c升幂排列的结果是：-b2+2ac+a2bc3-bc4．
故本题答案为：六，-b2+2ac+a2bc3-bc4．
13．
【解析】
试题分析：仔细分析所给式子可得规律：等式左边是9乘以从0开始的连续自然数再加从1开始的连续整数，等式右边是10的整数倍减9，根据这个规律即可得到结果.
由题意得第n个等式为：.
考点：找规律-式子的变化
点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．
14．25-2x
【解析】解：移项得
15．10
【解析】设经过x小时两人相遇，则5x+7x=120 解得：x=10.．
16．224
【解析】先求出24小时等于多少分钟，再算出24小时中有几个60分钟，就是2的几次幂．
解：24小时=24×60分钟，
（24×60）÷60=24．
故答案为：224
17．5,0
【解析】结合数轴，知绝对值小于3的整数即为到原点的距离小于3的所有整数；根据几个有理数相乘，若其中一个因数为0，则积为0，进行求解
解：绝对值小于3的整数有±1，±2，0；它们的积是0．
故答案为5，0
18．-3
【解析】
试题分析：一元一次方程的定义：形如的方程叫做关于x的一元一次方程.
由题意得，解得，则.
考点：一元一次方程的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成.
19．±， -3
【解析】由题意得：
解得x=±
且y+3=0 解得y=-3

20．

【解析】解：6x-2=4x=4
6x-4x=6
2x=6
x=3
21．解：=－8+（－6）=－14。
【解析】略
22．2 8
【解析】
试题分析：(1)解: ………………………………2分
x=2 ………………………………4分
(2) 解: ………………………………2分
x=8 ………………………………4分

考点：本题考查了解方程的基本知识。
点评：此类试题属于解方程的基本知识题，此类试题只需要用一步步地解析即可，按照解方程的基本步骤，找相同项，通分，移到一边，求解。
23．①13;②0;③0
【解析】①
②
③6.868×（－5）＋6.868×（－12）＋6.868×（＋17）＝
本题较为简单，①考查绝对值的定义，去括号法则；②主要考查去括号；③逆用乘法分配率。
24．由，解得：，代入方程组中，解得：
【解析】
考点：同解方程组．
分析：因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值．
解：解方程组，得，
代入方程组，得，
即m=3，n=2．

25．x=1，说明：去括号正确得1分，移项合并同类项正确再得2分，结果正确再得2分。
26．x=,说明：去分母正确得2分，化简1分，结果2分。
【解析】考查解方程的基本内容，注意解方程的一般步骤：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1.
1、
去括号，得 注意去括号时，括号前面的系数乘里面的每一项；
移项合并同类项，得： 移项时，注意变号。
系数化1，得：
2、
去分母，得： 去分母时，注意每一项都要乘以最简公分母
去括号，得：
移项合并同类项，得：
系数化1，得：
27．3－14a
【解析】原式=
28．原式=4+1-3=2
【解析】略
29．解：原式 3分
7分
10分

【解析】分析：根据乘法的分配律得到原式=，再进行约分，然后进行加减运算．
解答：原式

点评：本题考查了有理数的乘法：利用乘法的分配律可简化运算．
30．
【解析】
试题分析：（1）解：由①+②得: 5x=20∴ x＝4
把x＝4代入①，得y＝1
所以原方程组的解是
（2）解：原方程组可化为
由2×②-①得: x=370
把x＝370代入②，得y＝110
所以原方程组的解是
考点：二元一次方程
点评：本题难度中等。主要考查学生对二元一次方程组求解的掌握
31．-6
【解析】解：-0.52+-│-22-4│-(-1)3×
=-0.25+0.25-│-4-4│-×
=-8+×
=-6
32．（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）先移项配方，再根据直接开平方法求解即可；
（2）由①得，把代入②即可求得x的值，把求得的x的值代入即可求得y的值，从而得到方程组的解.
（1）移项配方，得

解之得；
（2）由①得
把代入②，得
把代入，得
∴原方程组的解为.
考点：解方程（组）
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
33．.当时，原式的值为；当时，原式的值为
【解析】略
34．-1
【解析】
试题分析：在（2+1）•（22+1）•（24+1）•（28+1）•（216+1）﹣232前面添上（2﹣1），即=（2﹣1）•（2+1）•（22+1）•（24+1）•（28+1）•（216+1）﹣232，再利用平方差公式进行计算求解即可．
解：（2+1）•（22+1）•（24+1）•（28+1）•（216+1）﹣232，
=2﹣1）•（2+1）•（22+1）•（24+1）•（28+1）•（216+1）﹣232，
=（232﹣1）﹣232，
=﹣1．
考点：平方差公式
点评：本题考查了平方差公式，构造出公式结构是解题的关键，难点在于添加因式（2﹣1）
35．6
【解析】解：= =
当时，原式=== 6
36．8
【解析】

37．（1）y=- (2) x=
【解析】
试题分析：（1）方程，在方程的两边同时乘以12，化分式为整式，得，整理得5y=-2，解得y=-
（2）方程，在方程的两边同时乘以2.1，化分式为整式，得，整理得11x=14，解得x=
考点：分式方程
点评：本题考查分式方程，解答本题需要掌握分式方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，本题难度一般，要求中等以上的学生必须会做
38．解：去括号得：3x+12=x，
移项合并得：2x=﹣12，
解得：x=﹣6。
【解析】
试题分析：方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解。
39．（1）5 （2）0
【解析】解：（1）对原式去括号，合并同类项得，
.
将代入得x-8y-1=2-8×-0.5-1=2+4-1=5.
（2）对原式去括号，合并同类项得，

.
将代入得.
40．9.6千米/时
【解析】
试题分析：设该同学是从x点出发的，然后根据如果以每小时8千米的速度骑行，那么中午12点才能到达；如果以每小时12千米的速度骑行，那么10点就能到达即可列出方程求出x，然后就可以求出该同学家到野生动物园的距离，再根据恰好在11点到达即可求出行驶的速度．
设该同学是从x点出发的，
依题意得，
解方程得，
所以，该同学家到野生动物园的距离为（千米），
所以，该同学的行驶速度最好是（千米/时）．
答：该同学行驶的速度最好是9.6千米/时．
考点：本题考查了一元一次方程的应用
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．此题要注意的是有些设未知数列方程的题目往往不能直接设所求的结果为未知数，需要间接设中间量．
41．

【解析】
试题分析：（1）射线AB，即只有一个端点，以A为端点，且此线应该穿过B点，直线BC，即没有端点，此线应该同时穿过B和C，线段AC，即有两个端点，此线不能穿过A和C。
（2）连接AD，此时AD应该为线段，即不能穿过A和D，交BC于E，即两线相交的这交点为E。
考点：射线、直线、线段、交点的概念
点评：此题很简单，需要注意的是射线和直线、线段需要区分开来，哪些能够穿过端点，哪些不能穿过端点。
42．
【解析】①×2＋②，得
。
把代入①，得
。
所以这个方程组的解是

43．解： (1) (2)
【解析】(1)去括号，整理得，
两式相加得4y=28
解得y=7
把y=7代入得x=5
所以方程组的解为
(2) ①-②得y-z=-6,与③联立方程组
两式相加得2y=-8
解得y=-4
代入①得x=9
代入③得z=2
所以方程组的解为
44．解方程组，得，
代入方程组，解得．
【解析】先求出已知方程组（1）的解，再代入方程组（2），即可求出a，b的值．
答案第9页，总10页