数学行程问题中的半点思考.doc

数学行程问题中的“半点”思考
————不容忽视的数学阅读能力
近日我在五年级1班上了一节数学思维课，课程内容是我校课本教材的知识。从行程问题的趣味引入，到行车、行船、火车过桥等问题分类的有趣描述，孩子们用饥渴的眼神注视着我，细细地听着我说的每字每句，仿佛一个个正在哺乳期的孩子，用力地允吸着妈妈的乳汁，还感觉意犹未尽。
（插入图1、图2）
当孩子们做到“快乐提升”的第3题时，貌似遇到了问题，我发现有好一部分孩子的解题过程有问题，可他们仍然在开心地做着，自信满满地认为这个题目和例题2差别无几，殊不知自己已经被带入了一个陷阱当中。仔细观察题中的“相遇”与“相距”二字，不难发现仅这“遇”与“距”字让题目的差异性立马显现，若孩子“惯性”思考，那么与例题2混淆，那么解题思路便“差之毫厘失之千里”了。那么如何矫正孩子的这种“惯性”呢？以下是我的一些思考。
学科教学中，一般老师、家长们都重视着语文阅读能力的培养，其实在数学教学中阅读能力同等重要。阅读能力的高低直接影响着孩子对数学问题的分析、理解、判断以及相关数学问题当中信息的收集和取舍，对如何科学地解决数学问题及效率有着极其深远的意义。因此，在数学学习当中，阅读能力的培养相当重要和有必要。
一、 为何要“读”。
都说培养孩子的理解能力，最好的方法就是“阅读”。而阅读往往是以语文阅读能力为主，随着科技不断地向“社会的数字化”发展进步，阅读的范围也在与日渐增，还包括了外语阅读能力、数字阅读能力、科技阅读能力等在内的综合能力。
初步调查发现，在平时的数学教学中，教师们喜欢用PPT出示一副主题图，让孩子们观察图中的画面，汇报有关的数学问题或数据，而学生也基本上能够说出老师要求的数据，可是有部分学生不能用完整的数学语言描述出来，往往是回答得“有头无尾”或“有尾无头”。大部分学生不会读数学书，不习惯数学阅读，更没有数学课外读物，阅读时很随意，没有好的阅读习惯。其实教师可以在平时的作业中体现数学阅读作业，比如预习。布置相关的阅读作业，可以提示学生借助网络查相关资料，而不是只会用网络玩游戏。一定记得切忌学生单纯地“看书”作业，学生只会浮光掠影草率了事，读不准要点，找不到关键。进而影响数学学习质量。
二、 “读”什么？
1、 要认真阅读数学教材。
数学教材是专家在充分考虑到学生的心理特征、数学学科特点等诸多因素精心编写的，因此具有极高的阅读价值。学生只有先通过阅读、再通过思考、分析、交流、归纳等思维活动，学生获得才不只是书本的知识，还获得了数学的思想方法、数学表达能力和严密的数学逻辑思维能力、推理能力及积极主动学习的品质。
2、 认真阅读应用题。
很多学生的考试成绩高低是由应用题部分失分造成，往往是孩子漏看或错看一个“词”甚至是一个“字”，让自己与“满分（解释为满意的分数）”擦肩而过。而在老师分析题目时，只要老师读一遍，学生就会反应到“哦！原来如此”。有多少个“原来如此”会让孩子在升学中与自己喜爱的学校无缘。原因可以总结为阅读不够，不够细、不够用心。所以，教师在平时的应用题教学中，要注意指导学生读题。
3、 科学地阅读课外书。
数学教学只有放在数学文化大背景下才会焕发出它的吸引力，才能让学生在学习中寻找、品味出数学的独特魅力。因此教师在教学中结合教材内容，安排学生阅读相关的数学故事和传说，也可以将数学的触角无线延伸，培养学生可以从生活中访寻到数学元素，从而提高学生的数学想象力，促使学生将所学数学知识迁移运用到课堂外，这是一种启迪，更是一种常规方法以外的课外拓展。
三、 怎样“读”？
1、 要融会贯通。
新知识与旧知识之间是由着联系的，可以承上启下地理解教育。像在教学生小数加减法时，为何要小数点对齐？意义是什么？其实这个和整数的加减法一样，都是指相同单位的数才能直接相加减，这与教材中提示的算理是一致的。
2、 要分析比较。
知识的编排都是呈螺旋式上升的，像“可能性”这个单元，其实学生学过几个学期的“可能性”了，可是仔细分析不难发现，在之前的基础上我们现在学会了用分数表示可能性的大小，让学生体会到数学问题虽然千变万化，单身有很多问题有共同的规律。
3、 要咬文嚼字。
数学中的每个定理、公式、概念、性质、法则等内容，由于其自身特点的要求，都具有更高的严密性与逻辑性，特别在判断题中容易出现。还像上面行车问题中的“遇”与“距”，两个字让题目意思完全不同。
4、 要归纳分析。
归纳分析很像语文作文指导中的列提纲，一层一层，层层递进，可以使知识结构一目了然，这就必须指导学生先认识整体再到部分，字句按层次分析，弄清楚数学结论内涵和题目要求的内涵。比如单位换算，十进制与百进制的区分等。
5、 要学会质疑问难。
质疑是探索知识、发现问题的开始，爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”凡事都追求一个“为什么”，这就需要老师耐心引导，培养学生的习惯。例如：“我校本次实践活动从学校到目的地共用时多少？”学生会很自然地询问现在是什么几时了？到达目的地是几时了？再核算经过的时间，有些学生会辨析，每辆车出发时间不同，会有差异，那么差异最大值是多少？最小值是多少？一个简单的数学问题，瞬间变得立体了。
言而总之，培养学生的数学阅读能力很重要。