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对初中农村师生数学知识升级的建议
近几年来，益阳数学中考压轴题总有一些看上去较难的题型。2011年的用余弦定理最快，2014年则考到了正弦定理。这些知识由于平时强调的不多，结果学生觉得陌生，很多学生考试哑火。甚至也能让一些老师一时也一筹莫展。考试变难了，这给我们的教学带来了一些挑战。然而考虑到初中有三年的时间，还有现代化得教学手段，我们其实不必害怕。如果准备充分，那还能化危为机，让难题成为正中我们下怀的题型，淘汰别人，提升自己的竞争力。那么如何实现自己的知识升级，增加外挂，摸到好牌呢？如何搞好初高中知识衔接，利用好电脑呢？在这里，我谈一下我的看法。
一．建一个较为完整的数据库，有针对性的各种题型进行训练，同时注意搞好总结工作。
学生就像一台裸机，我们在给他们装操做系统，有些配置高，内存较大，可以安先进的系统。有的配置低，内存小，就只能装早一点的版本，并打上一些补丁。事实上，我们的一教一辅，并不是十分完善的，即便是现在的教材，也是如此。由于训练不到位，考时就会失手。当然，它可打一个很好的基础，运气好时，中考可靠满分。运气差，丢1至10分。我当年14岁就读高一，能学好所学课程，而现在有些学生15岁读初三，只学简单内容。要明白，今后还要从事软件开发工作，这需要用数学锻炼思维。许多学生十分勤奋，学完一教一辅，可以提前完成，而有的则很懒惰，需要安装驱动程序。对优秀学生，不妨教一些公式推导题。初中奥赛习题可为我们提供素材。我对一些公式推导题很有经验，甚至可用多种方法。一些高中知识，出现在数学用表中，我们可全部完成。有些较难，比如：算术平均值，平方平均值，几何平均值，调和平均值比大小，可在网上找。有的可在步步高学习机上找。
还有一些技巧，如共角三角形面积比，张角公式，双十字交叉法，可总结出来。广义海伦公式，差根代换，倍根代换，倒根代换，代数基本定理，综合除法等，也可以进行讲解。所有技巧可做成课件，拷给学生。把中学奥赛公式，技巧凑齐，建立如此庞大的数据库，就不怕老师出题了。小学知识也有可取之处。《神童心算》介绍了不少技巧，可用初中方法予以证明，并灵活运用。我不要求大家订教辅，性价比低，同学们只要有内存卡或U盘，找我就是。免费拷，用完就删。内容不比步步高差，甚至有它上面没有的内容。
二．避免过多的重复练习，避免无的放矢，重视知识的运用。
过多的重复练习对提高成绩帮助有限，不少复读生成绩仍不理想。我们要是做好了准备，就要抵制放弃难题的投降主义思想。初中数学对数学爱好者来说一年时间可学完，资质好的学生，三个月可解决问题。那可从数学史或数学内部本身结构着手。我就遇到过这种学生，他们占8%，以女生居多。借哥哥姐姐的教材学，可以打一个好基础，进行奥赛专题训练，可提高层次。推导各种公式则是重中之重。一题多解是训练方向。学了西梅定理，托勒密定理，费马点之后就要学会推导。拿破仑定理，莫莱三角形，要用到高中三角函数知识。学有余力的话就去学。初中余弦定理至少可找到两种方法推导。三角函数和差化积公式可用四种方法证明。点到直线距离公式可用面积法，三角函数法，参数极值法证明。这些都会了，可做一些练习题了。如果遇到天才，可学微积分。如果连微积分都会，那就去学群论。如果连群论都不在话下，那么实变函数或复变函数就可以去研究了。你敢说这些都会，那可从事计算机数学研究，可在大学工作了。去搜索那些世界级的难题吧，那才是为你准备的。对一般学生而言，叶军老师和周沛耕老师的书籍够喝一壶了。那些书籍是精华所在，如果能找到更多的解法和证法，你可做步步高学习机的升级工作了。
三．搞好初高中知识衔接工作，给学生打下良好的基础。
证明0.9的循环节等于1，把循环小数化成分数，直接进行开方运算。两位数乘法的速算技巧。用面积法推导和差化积公式，张角公式，点到直线距离公式。这些是介于初中和高中之间的习题，初中就会的话，高中会上的轻松愉快。余弦定理可用勾股定理推导，也可
用射影定律推导，初中生能学会。我们初中老师可以给学生搭这座桥，把自己的数学活动经验传给学生。除了数学知识，还可把它和物理知识，地理知识联系来。比如：用点光源法可
作出不平行主轴的光经过已知焦点的透镜的准确传播方向，然后用三角形相似导出透镜成像公式。这比其它方法更简洁，更快。小学科学学了北极星，可据此导出地磁偏角，还可确定子午线，并用埃拉托色尼的方法求地球半径。可用三角法求山高或月地距离。知道海岛高山海拔和对海面俯角也可求地球半径。知道地球半径，可根据月食求月球直径，地球在月球上的投影可证明地球形状不像橄榄球。根据地月距离可求日地距离。知道日地距离，就知道地球绕日公转直径，而这个数值是用三角法测北极星距离必不可少的。数学被用到物理和化学上的例子很多，比纯数学有趣。这方面的习题我们可以进行总结。高考状元往往是把这些知识融会贯通的人。我们有许多工作要做。
四．学好用好电脑，学会几种软件，成为知识全面的人，不被学生看扁。
与电脑打交道，得学会看电配置，会用鲁大师，还要会装机。最好准备一些有用的软件。内存小于2G的电脑装XP较好。有4G可用win7，更大可用win8或win10。有的适合用XP加360，有的适合用XP加毒霸。用U盘装机得学会U深度，大白菜，电脑店。用光驱装机得学会刻录光盘。至于上网用路由器，安交换机，装局域网可在网上学到。我们办公做电子教案，得学会word和wps。Word有加载项，具备wps没有的功能。Wps启动快，又有一些模板，也比较常用。打字可用搜狗，特殊键盘可打数学符号。在网上下载数学公式编辑器，可敲出微积分符号。Ppt并不难，既可以下软件又可以下教程视频。几何画板在网上下教程和软件都不难，可以自学。至于C语言，下教程易，下软件难。要找大学同学或教师帮忙。Matlab软件可以购买，可以下载，可以拷贝。这些软件对电脑配置要求不高，几百元或一千多元一台的二手机都可运行。一般来说，有两台电脑较好。一台上网，查资料，找到维修另一台的方法。教学生使用电脑，可以一对一的进行，比如学几何画板。在刚开始时要教一下，接下来，就可看视频自学了。如果你很牛，可在word加载项中弄些图表，便于备函数方面的课程。几何画板也能解决问题。不知有没有给wps安加载项的高手，如果有，要毫不犹豫，毫不客气的拷下，出些烟钱也是应该的。数学天才伽罗华的群论是要出钱购买的，就不要心疼钱。如果有大侠能开发群论学习软件，那他们就是大学老师了，一定要尊敬。即使他们在教小学，那也是教授。哪个小学生搞懂了群论，那他们就是伽罗华大师转世，是活佛，要供起来，要膜拜（笑笑）。
我们总要机器工作，让机器做我们的奴隶；那么，机器也会要我们为它工作，做机器的奴隶。这没有多少价钱可谈，一分耕耘，一分收获。电脑出了问题，最多就是重装系统。我们在教学中出现问题，无非是洗脑。经过努力和优化配置后，我们会造就成熟的学生，自己也会成为称职的教师。我们的工作是有价值的，前途是光明的。有了过硬的技术，大侠可撕掉文凭，不要编制，自己当老板，干出一番事业来，为这种老板效力，我是甘心的。我看到大侠的背后站着一大群能力很强的机器人。.