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谈高中数学实习作业教学
作者：张强 邮编：212003
地址：江苏省镇江市实验高级中学

摘 要：实习作业是适应教育改革的有益探索。实习作业具有转变教学方式、培养学生创新与应用数学知识的能力，激发学生数学兴趣的优点。老师在教学中要适时鼓励学生参与实习作业，并对实习作业中可能出现的问题给与重视。
关键词：高中数学 实习作业 教学

随着时代的发展，传统的应试教育越来越不适应社会的需要和学生的全面发展，素质教育和能力教育逐步成为教育的发展方向。学生不仅应当学到知识，还要学会运用知识，学会思考、创新和创造知识。实习作业适应教育教学方式转变的有益尝试。
1.实习作业教学的意义
实习作业是研究性教学的一种，能培养学生探索问题、创新思维和综合运用数学知识的能力，具有许多优点。
1.1实习作业转变教师教育教学方式
以追求“升学率”为主的应试教育，教学方式单调，考试题型简单，学生基本按照“学原理、做习题”的方式学习数学。这种学习数学的方式有个前提预设：学生已经知道用何种数学知识、何种数学模型来解题。学生学会的数学能力仅是应用知识的能力而不是创新、创造数学知识的能力。契合这种学习方式的传统教学基本上老师的“满堂灌”，老师把课堂时间用的满满的，不是讲原理就是让学生做习题，学生自主学习数学的机会则没有。实习作业教学改变这种老师独大的传统教育教学方式，使学生成为学习的主角。学生通过参与数学实习作业，学会在特定的情境下，分析数学问题，建立数学模型，将生活问题数学化。
1.2实习作业培养学生创新能力和应用知识的能力
实习作业是研究性和开放性的。学生通过对生活事实的接触，了解数学知识在生活中的运用，提高学生应用数学知识的能力。更重要的是学生通过对生活事实的接触，学会将生活问题转化为数学问题，分析自变量及应变量，建立数学模型来解决实际生活问题。实习作业的这种特性有助于培养学生的创造性思维、发现和创造属于自己的成果的数学知识。学习还可以通过实习作业表达观点、自由讨论，学会分享经验、成果及建立数学模型的可行性和严谨性，使创新能力进一步彰显。
1.3实习作业培养学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师。学生兴趣的培养和教育教学方式有重大的关系。传统性的教学忽略学生的自主性和参与性，学生学习数学被动和功利化。实习作业教学后，学生成为学习的主体，增强实践和应用能力，享受创造知识的成果的欣慰，在成就感中学生逐步提升学习数学兴趣，激发学习的积极性。
2实习作业教学的实行策略
实习作业是一种研究性学习，这种教学方式的一般过程是“情境、提出问题、分析原因和提供解决方案”。实习作业运用在数学教学与学习上，就是将生活问题数学化、提供数学模型达到解决问题的效果。
2.1确定实习作业的课题和可能运用的知识
实习作业必须要有明确的课题。课题的提出既可以是老师根据课堂教育教学的需要直接提出来，或者通过特定的情境让学生提出问题，如函数运用举例或买房分期付款问题。
实习作业是在一定的数学知识基础上开展起来的。在进行实习作业时学生要对实习中可能运用到的知识有初步的认识和理解。这是老师课堂教学要完成的。学生在实习作业中运用的数学知识可能是通过课堂教学掌握的基础性知识，也可能是在课堂原理的基础上的再创造，这取决于学生的创造力及老师的正确指导。无论采用哪种方式，基础性的数学知识不可或缺。
2.2分组合作并完成实习报告
高中数学实习作业宜采用分组合作的方式进行。分组合作通过集思广益、仁者见仁智者见智的过程启发学生运用数学知识、思考生活问题的数学化、运用数学知识的可行性和严谨性，培养学生团队合作精神及与他人分享知识、经验、想法的机会与勇气。这样参与实习作业的学生在交流互动中共同成长。
根据实习作业的性质和目标，分组合作一般包括：寻找情境、提出问题、问题数学化和提出方案。如“函数的应用举例”的实习作业可举商品促销情境：某书店对学生实行促销优惠购书活动，规定一次所购书的定价总额：①如不超过20元，则不予优惠；②如超过20元但不超过50元，则按实价给予9折优惠；③如超过50元，其中少于50元包括50元的部分按②给予优惠，超过50元的部分给予8折优惠．现在一学生两次去购书，分别付款16.8元和42.3元，若他 一次购买同样的书，则应付款多少？比原来分两次购书优惠多少？
根据情境，学生将生活问题数学化，要求学生运用函数知识建立商品促销的模型。依据模型，人们将复杂的问题简单化，将杂乱无章的生活规律化。通过模型我们能快速准确得出结果，达到解决问题的效果。以本案例中的函数运用为例，实习作业小组通过讨论交流可以建立这样的数学模型：
根据题意得一次购书的实际付款y元与所购书的定价总额x元的关系为：

由，得；由，即，得x=47．
若一次购买同样多的书，即，这时，比原来优惠（元）．
对于建立数学模型的实习作业还需要有数学证明并能接受检验。学生通过调研、发现问题或案例、运用或创造数学模型，将生活问题数学化和规律化，进而解决问题。对于这连串的过程，学生应当撰写好实习报告。实习报告里要附上实习的体会，明确优点与不足。
实习作业可选取的案例很多，学生不仅要能将这些问题数学化、抽象化，还要考虑到模型外的变量。以房屋分期付款为例，单纯从数学角度：房屋分期付款看是个构造数列的问题。不过对于实习作业来说还要考虑首付款、房屋分期付款的原因、国家财经政策、不同银行的分期付款方案、以及分期付款与别的付款方式的比较。只有综合考虑，实习作业才能真正让学生学有所得，做有所值。
2.3实习成果展示与交流
学生提交的实习作业报告，授课老师应充分重视，给与评价、建议和鼓励，让学生知道在实习过程中的优点与不足。为鼓励学生之间的交流与相互学习，老师还应该将从不同角度看待问题、进行合理数学化、提出完整或有创造性的解决问题的方案的报告挑出来展示，供学生分享，让学生自由发言，对优秀的成果谈自己的看法、体会，并鼓励学生相互批评，在交流中成长。
3.实习作业教学应注意的问题
实习作业作为研究性学习落脚点在于学生的创造性和实际运用能力。这种教学方式耗时耗力，对于学生和老师来说不一定愿意花时间去搞研究，老师要给与重视。
3.1老师转变教学方式，适时实行实习作业教学
高中教学既要考虑学习知识、素质能力，还要兼顾学生的升学压力。对于许多老师来说不一定愿意将宝贵且有限的时间应用到搞调查，进行实习作业上。这就要求老师首先转变教育教学观念，积极实施实习作业教学，合理规划，科学指导，调动学生的积极性和主动性，让学生通过实习作业学到知识，学会应用数学知识和创新性思考、创造数学知识。
3.2老师提高自身素质，学会启发学生思维
实习作业教学有一定的难度。对于学生的实习报告，尤其是报告所运用的数学知识、学生自己的见解，老师要能做出中肯的评价。这需要老师不断提高自身的知识能力以适应实习教学、。同时，老师还要学会一定的策略，鼓励学生积极主动地参与。
3.3学校要为实习作业创造良好的环境
实习作业作为研究性教学，成功做到将生活问题数学化，既需要有调研的地方或信息，还要求有一定的场所、一定的技术条件或向专家咨询。学校在实习作业方面要积极创造环境，联系实习基地，加强管理，制定切实可行的考核办法，适时提供奖励促进学生的主动参与。
总之，实习作业对学生综合素质的培养很重要，高中数学教学要积极采用。