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谈谈怎样学好高中数学
　　和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，随着学习的深入，数学成绩的分化是必然的，那么成绩落后的原因何在？学习数学有困难的新高一同学应怎样顺利度过适应期呢？
　　【原因一】高中数学与初中数学相比，难度提高。因此会有少部分新高一生一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做；或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂一看就会，一做就错”。因此有些家长会认为孩子在初中数学考试都接近满分，怎么到了高中会考试不及格？！
　　【应对方法】要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。
　　【原因二】初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。高中考试平均分一般要求在70分左右。如果一个班有50名学生，通常会有10个以下不及格，90分以上人数较少。有些同学和家长不了解这些情况，对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感到不可思议，重点中学的学生及其家长会特别有压力。
　　【应对方法】看学生的成绩不能仅看分数值，关键要看在班级或年级的相对位置，同时还要看学生所在学校在全市所处的位置，综合考虑就会心理平衡，不必要的负担也就随之而去。
　　【原因三】学习方法的不适应。高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。
　　【应对方法】课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。
　　【原因四】思想上有所放松。由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。
　　【应对方法】高一的课程内容不得懈怠，函数知识贯穿于高中数学的始终，函数思想更是解决许多问题的利器，学好函数对整个高中数学都很重要，放松不得。在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法非常重要。高中数学有十几章内容，高一数学主要是函数，有些同学函数学得不怎么好，但高二立体几何、解析几何却能学得不错，因此，一定要用变化的观点对待学生。鼓励和自信是永不失效的教育法宝
初中数学与高中数学的差异
1、知识差异
初中数学知识面少、难度小，高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如：高中数学将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？高中还将学习统计这些排列的数学方法。在初中数学中，对一个负数开平方无意义，但高中数学却把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异
（1）初中课堂教学量小、知识简单，教师通过课堂较慢的讲解速度，争取让同学们全面理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中课程开设多，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，如果数学教师能像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再学习新课。
（2）模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中随着知识的难度增加和知识面广泛，学生不能全部模仿。现在高考数学旨在考查学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和学生创造能力培养。初中学生大量地模仿给学生带来了不利的思维定势，封闭了学生的丰富、创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题，学生不需自学。但高中的知识面广，要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不*大量的阅读理解，将会使学生失去这一类型习题的解法。另外，科学在不断地发展，考试在不断地改革，高考也随着全面的改革不断地深入，数学题型的开发在不断地多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有*学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻地解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题。也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时所有根的情形，使学生很快地掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析探索出分析、解决问题的思路和解题的数学思想。

以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。

一、首先要改变观念，有良好的学习兴趣。
孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中重点解决预习中疑问，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，把老师对提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘学习潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可*，在应用概念判断、推理时会准确。
2、建立良好的学习数学习惯
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

　　初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问│a│=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果│a│＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。

　　又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。

　　高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。

二、提高听课的效率是关键。

　　学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

1、课前预习能提高听课的针对性。

　　预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。

2、听课过程中的科学。

　　首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

　　其次就是听课要全神贯注。

　　全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

　　耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
　　眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
　　心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
　　口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
　　手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

　　若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、特别注意老师讲课的开头和结尾。

　　老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

　　此外还要特别注意老师讲课中的提示。

　　老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

　　最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

三、做好复习和总结工作。

1、做好及时的复习。

　　课完课的当天，必须做好当天的复习。

　　复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、做好单元复习。

　　学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

3、做好单元小结。

　　单元小结内容应包括以下部分。

　　（1）本单元（章）的知识网络；
　　（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
　　（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

四、关于做练习题量的问题

　　有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。

　　另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

　　最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不反感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。
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