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光磁共振
引言
光磁共振技术是20世纪50年代由法国物理学家卡斯特勒（A.Kastlor）提出的。该技术是将光抽运与射频磁共振相结合的一种双共振过程。气体原子塞曼子能级能量差极小，磁共振信号极弱，难于探测，采用光探测原子对入射光的吸收，获得了磁共振信号。该技术既保存了磁共振高分辨的特点，同时又将测量灵敏度提高了几个数量级，是研究原子、分子高激发态的精密测量的有力工具，因此在激光物理、量子频标、弱磁场探测等方面都有重要应用价值。
实验原理
1．铷原子的超精细结构及其塞曼分裂
铷是一价碱金属原子，天然铷中含有两种同位素：Ｒb87和Ｒb85。
根据LS耦合产生精细结构，它们的基态是52Ｓ1／2，最低激发态是52Ｐ1／2和52Ｐ3／2的双重态。对Ｒb87， 52Ｐ1／2—52Ｓ1／2跃迁为Ｄ1线（λ1＝7948）；52Ｐ3／2—52Ｓ1／2为Ｄ2线（λ2＝7200）。
铷原子具有核自旋I，相应的核自旋角动量为ＰI，核磁矩为μI。在弱磁场中要考虑核自旋角动量的耦合，即ＰI和ＰJ耦合成总角动量ＰF，F为总量子数：F＝I＋Ｊ，…，｜I－Ｊ｜。对Ｒb87，I＝3／2，因此Ｒb87的基态有两个值：F＝2和F＝1。对Ｒb85， I＝5／2，因此ＲB85的基态有F＝3和F＝2。由量子数F标定的能级称为超精细结构能级。原子总角动量ＰF与总磁矩μF之间的关系为：

在磁场Ｈ中，原子的超精细能级产生塞曼分裂。对某－F值，磁量子数ＭF＝F，…，－F，即分裂为2F＋1个能量间距相等（ΔＥ＝ｇFμBＨ，μB为玻尔磁子）的塞曼子能级（见图3.2-1）。

在热平衡条件下，原子在各能级的布居数遵循玻尔兹曼分布（Ｎ＝Ｎ0ｅ－E／kT），由于基态各塞曼子能级的能量差极小，故可认为原子均衡地布居在基态各子能级上。
2．圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应
对塞曼效应原子能级跃迁，ＭF通常的选择定则是ΔＭF＝０，±1，但如用具有角动量的偏振光与原子相互作用，根据角动量守恒原理，原子吸收光子能量的同时，也吸收了它的角动量。对于左旋圆偏振的σ＋光子与原子相互作用，因它具有一个角动量＋，原子吸收了它就增加了一个角动量＋值，则只有ΔＭF＝＋1的跃迁。
Ｒb87的52Ｓ1／2和52Ｐ1／2态的ＭF最大值都是＋2，当入射光为σ＋时，由于只能产生ΔＭF＝＋1的跃迁，基态52Ｓ1／2中ＭF＝＋2子能级的粒子跃迁概率为０，而粒子从52Ｐ1／2返回52Ｓ1／2的过程，由于是自发跃迁，按选择定则ΔＭF＝０，±1布居，从而使得ＭF＝＋2粒子数增加（见图3。2-2）。这样经过若干循环后，基态ＭF＝＋2子能级上粒子布居数大大增加，即ＭF≠＋2的较低子能级上的大量粒子被“抽运”到ＭF＝＋2上，造成粒子数反转，这就是光抽运效应（亦称光泵）。光抽运造成粒子非平衡分布，Ｒb原子对光的吸收减弱，直至饱和不吸收。同时，每一ＭF表示粒子在磁场中的一种取向，光抽运的结果使得所有原子由各个方向的均匀取向变成只有ＭF＝＋2的取向，即样品获得净磁化，这叫做“偏极化”。外加恒磁场下的光抽运就是要造成偏极化。σ－光有同样作用，不过它是将大量粒子抽运到ＭF＝－2子能级上。当为π光时，由于ΔＭF＝０，则无光抽运效应，此时Ｒb原子对光有强的吸收。

3．弛豫过程
原子系统由非热平衡的偏极化状态趋向于热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。它主要是由于铷原子与容器壁碰撞，以及原子之间的碰撞使系统返回到热平衡的玻尔兹曼分布。
系统的偏极化程度取决于光抽运和弛豫过程相互竞争的结果。为使偏极化程度高，可采用加大光强以提高光抽运效率，选择合适的温度以合理控制原子密度，充适量的惰性气体（抗磁气体）以减少弛豫过程的影响。
４．射频诱导跃迁——光磁共振
光抽运造成偏极化，光吸收停止。这时若加一频率为的右旋圆偏振射频场Ｈ1，并使ｈ等于相邻塞曼子能级差：
ｈ＝ΔＥ＝ｇFμBＨ
则塞曼子能级之间将产生磁共振，使得被抽运到ＭF＝＋2能级的粒子产生感应诱导跃迁，从ＭF＝＋2依次跳到ＭF＝＋1，０，－1，－2等子能级，结果使粒子趋于原来的均衡分布而破坏了偏极化。但是由于抽运光的存在，光抽运过程也随之出现。这样，感应跃迁与光抽运这两个相反的过程将达到一个新的动态平衡。
产生磁共振时除能量守恒外还需角动量守恒。频率为的射频场Ｈ1是加在垂直于恒定水平磁场方向的线偏振场，此线偏振场可分解为一右旋和一左旋圆偏振场，为满足角动量守恒，只是与原子磁矩作拉摩尔旋进同向的那个圆偏振场起作用。例如当用σ＋光照射时，起作用的是角动量为－的右旋圆偏振射频场。
5．光探测
射到样品上的Ｄ1σ＋光一方面起光抽运的作用，另一方面透过样品的光兼作探测光，即一束光起了抽运与探测两个作用。由于磁共振使Ｒb对Ｄ1σ＋光吸收发生变化，吸收强时到达探测器的光弱，因此通过测Ｄ1σ＋透射光强的变化即可得到磁共振信号，从而实现磁共振的光探测。
磁共振的跃迁信号是很微弱的，特别是对于密度非常低的气体样品的信号就更加微弱，由于探测功率正比于频率，直接观测是很困难的。利用磁共振触发光抽运，导致了探测光强的变化，便是巧妙地将一个低频（射频，约1MHz）量子的变化转换成一个高频（光频，约108 MHz）量子的变化，这就使观测信号的功率及灵敏度提高了约8个数量级。
实验仪器
光泵磁共振实验仪、射频信号发生器、数字频率计、双踪示波器、直流数字电压表。全部实验仪器与装置如图3.2-3所示。具体说明如下：
　　光泵磁共振实验仪由主体单元和辅助源两部分组成。主体单元是该实验的核心部分，它由三部分组成：Ｄ1σ＋抽运光源、吸收室区和光电探测器。

　　Ｄ1σ＋抽运光源包括铷光谱灯干涉滤色片、偏振片、1/4波片和透镜组成。铷光谱灯是一种高频无极气体放电泡，处于高频振荡回路的电感线圈中，受高频电磁场的激励而发光。干涉滤色片能很好地滤去Ｄ2光（它不利于Ｄ1光的光抽运）而只让Ｄ1光通过，偏振片和1/4波片将该光输出左旋圆偏振的Ｄ1σ＋光（或右旋圆偏振的Ｄ1σ－光）。
吸收室区的中心是充以天然铷和惰性缓冲气体的玻璃吸收泡。该泡两侧对称放置一对与水平场正交的射频线圈，为铷原子系统的磁共振提供射频场，射频场源由射频信号发生器提供，其信号频率由数字频率计显示。吸收泡和射频线圈都置于恒温槽内（称它们为吸收池），槽内温度从４0℃到７0℃连续可调。吸收池放在两对相互垂直的亥姆霍兹线圈的中心。较小的一对线圈产生的磁场用于抵消地磁场的垂直分量；较大的一对线圈有两个绕组，一组为水平直流磁场线圈，为铷原子提供使超精细能级产生塞曼分裂的直流磁场Ｈ0，另一组为扫场线圈，它在水平直流磁场上叠加一个调制磁场，其扫场波形由双踪示波器的一踪显示。
　　光电探测器是硅光电池，它接收透过吸收泡的Ｄ1σ＋光，转换成电信号，放大滤波后送到双踪示波器另一踪显示。
铷光谱灯、恒温槽、各线圈绕组以及光电探测器的电源均由辅助源提供，其中水平线圈和垂直线圈的电压由直流数字电压表读出。
实验内容及数据处理
亥姆霍兹线圈物理参数和相应的计算公式如下所示：
线圈参数
水平线圈
扫场线圈
垂直线圈
匝数（N）
250
250
100
有效半径（r）
0.2401
0.2360
0.1530
电阻（R）
24.75
24.30
25.42
亥姆霍兹线圈轴线中心处磁感应强度：

其中，N为线圈匝数；r为线圈有效半径；U为直流电压；R为线圈绕线电阻。
另外，电子质量 ；
质子质量；
玻尔磁子
普朗克常数。
（1）仪器调整
加热样品泡和Rb灯。通常样品把的温度应稳定在40一60℃，而Rb灯的湿度控制在90℃左右。预热时间大约需要半小时，待“灯温”、“池温”的指示灯亮后，就可以开始做实验。
（2）观测光抽运信号，并测定地磁场的垂直分量
选择扫场波形为“方波”，当垂直磁场跟地磁场的垂直分量完全抵消时，电压表上的读数为-1.46V。由此可得：
地磁场的垂直分量
（3）测量铷院子参数：基态朗德因子和核自旋量子数
选择扫场波形为“三角波”，水平场电压调为-6.73V。使水平磁场方向与地磁场水平分量和扫场方向相同(由指南针来判断)。垂直场的大小和偏振镜的角度保持6.2.2节的状态。调节射频信号发生器频率，可观察到共振信号，读出频率。再按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水平分量和扫场方向相反。仍用上述方法，可得到。这样,水平磁场所对应的频率为，即排除了地磁场水平分量及扫场直流分量的影响。水平磁场的数值可从水平场电压及水平亥姆霍兹线圈的参数来确定。
调节各场的方向并记录共振平率数据如下表：
场方向
共振频率（KHz）
扫场方向
水平场方向

正
正

919.6
1371.3
正
反

300.8
450.5
反
反

645.9
968.4
由此可得：
水平磁场
根据公式：
朗德因子，其中对应对应的频率为 ；
核自旋量子数；
从而可得：

朗德因子
0.3620
0.5405
核自旋量子数I
2.262
1.350
理论上的为1/3，的因子为1/2，将实验值和理论值作对比得到朗德因子的实验误差为：

（4）测量地磁场的水平分量和倾角
同测g因子方法类似，先使扫场和水平场与地磁场水平分量方向相同，测得。再按动扫场及水平场方向开关，使扫场和水平场方向与地磁场水平分量方向相反，又得到。这样地磁场水平分量所对应的频率为（即排除了扫场和水平磁场的影响）。
因为垂直磁场正好抵消地磁场的垂直分量，从数字表头指示的垂直场电流及垂直亥姆霍兹线圈参数，可以确定地磁场垂直分量的数值。地磁场水平分量和地磁场垂直分量的矢量和可求得地磁场。
根据公式：
地磁场的水平分量，其中对应对应的频率为；
进而得到：
地磁场大小；
方向，其中为地磁场的倾角。
计算结果如下表所示：

0.312
0.466
实验思考
1．为什么实验要在抵消地磁场垂直分量状态下进行?
由于该实验中水平恒定磁场比较小(约O.2高斯)，地磁场的大小便足以产生很大的影响，因此需要考虑地磁场对实验的影响，最好能消除地磁场的影响。在实验中。我们使施加的水平恒定磁场换向，分别测出共振频率，再取其平均值作为与恒定磁场对应的共振频率。采用这样的方法，可以消除地磁场水平分量和扫场直流分量的影响。
2．扫场起何作用?
为了用示波器显示光抽运信号，必须加入扫场信号。将方波信号加到扫场线圈上后，相当于在南北水平方向(光抽运要求调到南北水平方向)叠加了一个方波磁场。当存在正向方波磁场时，在光的照射下，产生光抽运效应，透过铷原子的光强按指数形式逐渐增至最大。当所加的方波磁场过零并反向时，塞曼能级跟随着发生简并及再分裂。磁场为零时，塞曼能级发生简并，“破坏”了由于光抽运而形成的基态粒子的偏极化，对光的吸收又达最大值，透射光急剧下降。紧接着反向磁场建立，超精细能级再次分裂为塞曼能级，在光的照射下，产生光抽运效应，透过铷原子的光强再次按指数形式逐渐增至最大。
3．对出现不同光抽运信号波形的讨论分析
在热平衡条件下，原子在各能级的布居数遵循玻尔兹曼分布，两相邻塞曼能级间的能量差为：

塞曼能级间的粒子数差为：

因此，塞曼能级上粒子数之比与磁场的大小有关。磁场越大，粒子数差也越大，在光照射下达到偏极化的速度也越快，接收到的光信号也越快的达到最强。当正、反方向磁场的大小相同时，偏极化的速度相同，接收到的光抽运信号达到最强的速率相同，所以光抽运信号是完全相同且等幅的。但正、反方向磁场的大小不相同时，偏极化的速率则不相同，接收到的光抽运信号达到最强的速率也不相同，因此观察到的光抽运信号在磁场正、反两个方向上不完全相同或不等幅。
注意事项
1．在实验过程中应注意区分和共振谱线。
2．在精确测量时，为避免吸收池加热丝所产生的剩余磁场影响测量的准确性，可短时间断掉池温电源。
3．为避免光线的影响信号幅度及线型，必要时主体单元应当罩上遮光罩。
4．在实验过程中，本装置主体单元一定要避开其它带有铁磁性物体，强电磁场及大功率电源线。
实验总结
通过本实验了解光抽运效应，加深了对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。知道了可以应用光泵的光检测的方法，可以大大提高磁共振分辨率。并且，也知道了怎样区分87Rb和85Rb的共振谱线。学会了用本仪器测微弱的地磁场的方法。实验结果是比较准确的。误差来源主要在调节频率观察共振波时，存在一定的人为误差。