人教版小学五年级数学下册期末复习试卷(含答案).doc

人教版小学五年级数学下册期末复习试卷（含答案）
1．待20克糖完全溶解在200克水中后，水占糖水的（ ）。
A． B． C．
2．一堆水泥，用去，用去的和剩下的比（ ）。
A．用去的多 B．剩下的多 C．无法比较
3．已知（a、b是两个非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．1 B．a C．b D．ab
4．的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
A．10 B．12 C．15 D．18
5．在、、、和中，方程有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
{}答案}B
【解析】
【分析】
方程：一是含有未知数；二是必须是等式，据此解答。
【详解】
，是含有未知数的式子，不是方程；
，是含有未知数的等式，是方程；
，是含有未知数的不等式，不是方程；
，是含有未知数的等式，是方程；
，是没有未知数的等式，不是方程；
所以方程有2个，
故答案为：B
【点睛】
掌握方程的意义是解决此题的关系。
6．11＋13＋15＋17＋19＋21＋23的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．无法确定 D．以上答案都不对
{}答案}A
【解析】
【分析】
由于奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可知道偶数个奇数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数，由此即可分析。
【详解】
由分析可知，这个式子是由7个奇数相加，所以它的和是奇数。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查奇偶性的判断，熟练掌握它的性质并灵活运用。
7．下面语句表述正确的有（ ）句。
①长方形、正方形、等腰梯形、圆和平行四边形都是轴对称图形。
②半径是的圆，面积和周长相等。
③一个数的倍数一定比它的因数大。
④把25克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的。
⑤分子，分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。
A．1 B．2 C．3 D．都不正确
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的特征；圆的周长和面积的概念；一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身；一个数占另一个数的几分之几；最简分数的意义，进行解答。
【详解】
①长方形、正方形、等腰梯形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；
②圆的面积和周长的单位不同，不能比较，原题干说法错误；
③一个数最大因数是它本身，最小倍数是它本身，原题干说法错误；
④25÷（25＋100）
＝25÷125
＝
把23克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的；原题干说法错误；
⑤分数的分子和分母是不同的质数，分子和分母一定互质，这个分数一定是最简分数，原题干说法对的。
故答案选：A
【点睛】
本题考查的知识点较多，要认真仔细解答。
8．如图，蜗牛和瓢虫同时从点爬向点，蜗牛沿着大半圆爬，瓢虫沿着小半圆爬。谁爬的路程多？（ ）

A．蜗牛 B．瓢虫 C．一样多 D．无法确定
{}答案}C
【解析】
【分析】
观察图示可知，设小圆的直径为1，则大圆的直径为4，根据圆周长公式C＝πd，进一步解答即可。
【详解】
设小圆的直径为1，则大圆的直径为4，
瓢虫：3.14×1÷2×4＝6.28
蜗牛：3.14×4÷2＝6.28
因为：6.28＝6.28
所以：蜗牛瓢虫和爬的路程同样多。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了对圆周长公式的理解和灵活运用情况。
9．的分数单位是（______再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
10．＝12÷（ ）＝（ ）（小数）
11．4和28的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。
12．一根6米长的木材锯成相等的小段，锯了7次，每小段长（________）米，占木材总长度的（________）。
13．梦想剧场楼上有a排，每排有23个座位；楼下有b排，每排有30个座位。
（1）这个剧场一共有（________）个座位。（用含有字母的式子表示）
（2）当，时，这个剧场一共有（________）个座位。
14．已知，，和的最小公倍数是（________），最大公因数是（_____
15．小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用（________）秒。
16．下图中正方形的面积是24平方分米，圆的面积是（________）平方分米。

17．将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，最多能分给（______）名同学。
18．4位同学排成一行跳舞，其中明明固定在第三个位置上，其余同学任意排，可以有（________）种不同的排法。
19．有《好玩的数学》和《跟我学古文》两个微信公众号，分别每3天、4天更新一次，两个微信公众号于6月15号同时更新后，下次同时更新的时间是（_____月（________）日。
20．如图中，直角三角形（阴影部分）的面积是12平方厘米，圆的面积是_____平方厘米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．一根绳子长米，第一次剪掉这根绳子的，第二次剪掉这根绳子的，还剩下这根绳子的几分之几？
25．小文的储蓄罐里有34枚1元和5角的硬币，总共23.5元，1元和5角的硬币各多少枚？请你选用你喜欢的方法解决问题。
26．五年级（1）、（2）、（3）班要完成大扫除任务。五（1）班来了54人，五（2）班来了48人，五（3）班来了42人。如果把三个班的学生分别分成若干小组，要使三个班每个小组的人数相同，每班可以分成几组？
27．如下图，亮亮和豆豆各跳了多少个？（列方程解答）

28．甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车的速度是甲车的，两地相距405千米，几小时后两车相遇？（列方程解答）
29．把三根直径5分米的输水管照下图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计）

30．某商店2019年8至12月衬衫和羊毛衫两种商品销售情况统计图如下∶

（1）（ ）月羊毛衫销量最高，衬衫销量最高的是（ ）月。
（2）（ ）月羊毛衫与衬衫销量相差最大，相差（ ）件。
（3）（ ）月到（ ）月这两个相邻的月份羊毛衫销量增长幅度最大。
（4）这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫多少件？
1．D
解析：D
【分析】
先求出糖水的质量，用水的质量÷糖水的质量即可。
【详解】
200÷（200＋20）
＝200÷220
＝
故答案为：D
【点睛】
本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．A
解析：A
【分析】
把这堆水泥看作单位“1”，用去，剩下的用1减去用去的，一堆水泥剩下的1－＝，再和比较大小，即可解答。
【详解】
1－＝
＜
用去的＞剩下的
故答案选：A
【点睛】
本题考查分数减法，分数比较大小，以及单位“1”的确定。
3．C
解析：C
【分析】
两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由a＝3b（a，b都是非零自然数）可知a和b是倍数关系，据此解答。
【详解】
由a＝3b（a，b都是非零自然数）可知：a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，
所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查两个数成倍数关系时最大公因数的求法。
4．A
解析：A
【分析】
先计算出变化后的分母，再利用除法求出分母变化前后的倍数关系，将分子也扩大相同的倍数，最后利用减法求出分子应加上几即可。
【详解】
6＋12＝18，18÷6＝3，3×5－5＝10，所以，要使分数的大小不变，分子应该加上10。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
一个分数的分数单位就是分母分之一，最小的质数是2，求出2里面包含几个这样的分数单位，减去原来有的分数单位个数即可。
【详解】
的分数单位是，含有5＋2＝7个这样的分数单位最小的质数是2，含有2×5＝10个这样的分数单位，10－7＝3（个），所以需要再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
此题考查了分数单位以及质数的认识，属于基础类题目，认真解答即可。
10．9，30，20，0.6
【分析】
根据分数的基本性质，求出＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝12÷20；分数化为小数：直接用分子除以分母即可。
【详解】
＝＝＝12÷20＝0.6
【点睛】
熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
11．28
【分析】
根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可。
【详解】
因为28÷4＝7，即28和4是倍数关系，则4和28最大公因数是4，最小公倍数是28。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。
12．
【分析】
将一根木材锯7次，锯成每段一样长的小段，则将这根木头被锯成7＋1＝8段，根据分数的意义可知，每段是全长的，求每段的长度，用平均除法即可。
【详解】
7＋1＝8
1÷8＝
6÷8＝（米）
故答案为：；
【点睛】
本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
13．23a＋30b 1210
【分析】
（1）根据等量关系：每排的座位数×排数，即可求出楼上和楼下的座位数，再相加即可得出总座位数；
（2）把a＝20，b＝25代入（1）列出的代数式中计算即可解答问题。
【详解】
（1）这个剧场的座位一共有：23a＋30b（个）；
（2）当a＝20，b＝25时，
23a＋30b
＝23×20＋30×25
＝460＋750
＝1210（个）；
【点睛】
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
14．10
【分析】
根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】
a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，
a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7＝420，
a和b的最大公约数是2×5＝10；
【点睛】
主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。
15．60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
3
解析：60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。
【详解】
3－1＝2（层）
30÷2＝15（秒）
5－1＝4（层）
15×4＝60（秒）
【点睛】
先计算出小明走1层楼需要的时间，以及从一楼走到五楼需要走的层数是解答此题的关键。
16．84
【分析】
分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的直径，设圆的半径是r，则正方形的边长是2r；则正方形的面积＝边长×边长＝2r×2r＝4r2据此可以求出r2的值，π乘r2就是这个圆的面积。
【
解析：84
【分析】
分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的直径，设圆的半径是r，则正方形的边长是2r；则正方形的面积＝边长×边长＝2r×2r＝4r2，据此可以求出r2的值，π乘r2就是这个圆的面积。
【详解】
解：设圆的半径是r，则正方形的边长是2r；
则正方形的面积：2r×2r＝4r2＝24；则r2＝6
所以圆的面积S＝πr2＝3.14×6＝18.84（平方分米）
【点睛】
解决这道题的关键是弄清正方形的边长和这个圆的半径的关系。直接求得半径的平方即可得解。
17．8
【分析】
将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×
解析：8
【分析】
将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32与24的最大公因数为2×2×2＝8，即最多能分给8名同学。
【点睛】
此题属于求最大公因数问题，掌握求两个数的最大公因数的方法，能够利用求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
18．6
【分析】

假设这四位同学为甲、乙、丙、小明，共有6种排法：甲、乙、小明、丙，甲、丙、小明、乙，乙、甲、小明、丙，乙、丙、小明、甲，丙、甲、小明、乙，丙、乙、小明、甲，据此解答即可。
【详解】
4
解析：6
【分析】
假设这四位同学为甲、乙、丙、小明，共有6种排法：甲、乙、小明、丙，甲、丙、小明、乙，乙、甲、小明、丙，乙、丙、小明、甲，丙、甲、小明、乙，丙、乙、小明、甲，据此解答即可。
【详解】
4位同学排成一行跳舞，其中明明固定在第三个位置上，其余同学任意排，可以有 6种不同的排法。
【点睛】
本题较易，本题考查了排列组合问题，要注意明明位置固定不变。
19．27
【分析
求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。
【详解】
3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）
下次同
解析：27
【分析】
求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。
【详解】
3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）
下次同时更新的时间是6月27日。
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的乘积。
20．36
【分析】
观察图形可知，直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积公式可得：r2=12，由此可得出r2=24，把它代入圆的面积公式中即可计算。
【详解】
解：设圆
解析：36
【分析】
观察图形可知，直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积公式可得：r2=12，由此可得出r2=24，把它代入圆的面积公式中即可计算。
【详解】
解：设圆的半径是r厘米，
所以，r2=12，则：r2=24，把它代入圆的面积公式可得：
3.14×24=75.36（平方厘米）
答：圆的面积是75.36平方厘米。
故答案为75.36．
【点睛】
此题考查了直角三角形与圆的面积公式的计算应用，把r2看做一个中间等量进行计算是本题的关键
21．；；；
；；；
【详解】
略
解析：；；；
；；；
【详解】
略
22．；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数
解析：；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去这两个减数的和，把原式化成－（＋）
再计算；
（4）按照从左到右的顺序进行计算；异分母分数相减，先通分化成同分母分数，再相减。
【详解】

＝
＝＋
＝

＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2

＝－（＋）
＝－1
＝

＝－
＝－
＝
23．；；
【分析】
x＋＝，用－，即可解答；
4.2x÷3＝1.414，先数出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；
2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8
解析：；；
【分析】
x＋＝，用－，即可解答；
4.2x÷3＝1.414，先数出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；
2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8的和除以2，即可解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
4.2x÷3＝1.414
解：1.4x＝1.414
x＝1.414÷1.4
x＝1.01
2x－4.8＝14.8
解：2x＝14.8＋4.8
2x＝19.6
x＝19.6÷2
x＝9.8
24．【分析】
用绳子的总长度单位“1”减去两次剪掉这根绳子的分率和，即可求出剩下的这根绳子的几分之几。
【详解】
1－（＋）
＝1－
＝；
答：还剩下这根绳子的。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的
解析
【分析】
用绳子的总长度单位“1”减去两次剪掉这根绳子的分率和，即可求出剩下的这根绳子的几分之几。
【详解】
1－（＋）
＝1－
＝；
答：还剩下这根绳子的。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
25．1元硬币13枚，5角硬币21枚
【分析】
根据题意，设1元的硬币有x枚，x枚1元的硬币是x×1元；则5角的硬币有34－x枚；5角＝0.5元，5角硬币有（34－x）×0.5元，1元和5角硬币一共是23
解析：1元硬币13枚，5角硬币21枚
【分析】
根据题意，设1元的硬币有x枚，x枚1元的硬币是x×1元；则5角的硬币有34－x枚；5角＝0.5元，5角硬币有（34－x）×0.5元，1元和5角硬币一共是23.5元，列方程：x×1＋（34－x）×0.5＝23.5，解方程，即可解答。
【详解】
解：设1元的硬币有x枚，则5角硬币有34－x枚
x×1＋（34－x）×0.5＝23.5
x＋17－0.5x＝23.5
0.5x＝23.5－17
0.5x＝6.5
x＝6.5÷0.5
x＝13
5角硬币有：34－13＝21（枚）
答：1元硬币有13枚，5角硬币21枚。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
26．2组、3组或6组
【分析】
求出三个班人数除1之外的公因数就是可以分成的组数。
【详解】
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24
解析：2组、3组或6组
【分析】
求出三个班人数除1之外的公因数就是可以分成的组数。
【详解】
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。
54、48、42的公因数有2、3、6。
答：每班可以分成2组、3组或6组。
【点睛】
解决此题关键是把问题转化成求三个数的公因数，再根据求三个数的公因数的方法解答即可。

27．亮亮34个，豆豆102个
【分析】
根据图示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68个；可设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，豆豆跳的个数－亮亮跳的个数＝68，据此列方程解答即可。
【详解】
解
解析：亮亮34个，豆豆102个
【分析】
根据图示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68个；可设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，豆豆跳的个数－亮亮跳的个数＝68，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，根据题意列方程：
3x－x＝68
2x＝68
x＝34
3x＝3×34＝102
答：亮亮跳了34个，豆豆跳了102个。
【点睛】
解答此类问题一般把一倍量设为x，再把另一个量用含义x的代数式表示，最后正确找准数量关系列方程即可。
28．5小时
【分析】
根据题意可知，甲车每小时行48千米，乙车的速度是甲车的，乙车速度＝×48千米，设x小时候两车相遇，甲车x行的距离是48x千米，乙车x小时行的距离是×48×x千米，两车相遇正好是两地
解析：5小时
【分析】
根据题意可知，甲车每小时行48千米，乙车的速度是甲车的，乙车速度＝×48千米，设x小时候两车相遇，甲车x行的距离是48x千米，乙车x小时行的距离是×48×x千米，两车相遇正好是两地的距离，列方程：48x＋×48×x＝405，解方程，即可解答。
【详解】
解：设x小时候两车相遇
48x＋×48×x＝405
48x＋42x＝405
90x＝405
x＝405÷90
x＝4.5
答：4.5小时后两车相遇。
【点睛】
本题考查相遇问题，根据：速度、时间、距离三者的关系，列方程，解方程。
29．7分米
【分析】
铁丝的长度等于一个直径是5分米的圆周长加上4个直径长度，根据圆周长公式，带入数据计算即可。
【详解】
3.14×5＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（分米）
答：至少需要35.
解析：7分米
【分析】
铁丝的长度等于一个直径是5分米的圆周长加上4个直径长度，根据圆周长公式，带入数据计算即可。

【详解】
3.14×5＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（分米）
答：至少需要35.7分米长的铁丝。
【点睛】
找到铁丝长度与圆周长和直径的关系是解题关键。
30．（1）11；12
（2）11；35
（3）9；10
（4）61件
【分析】
（1）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。看折线的最高点所在的月份即可；
（2）两条折线的距离越远表示差距
解析：（1）11；12
（2）11；35
（3）9；10
（4）61件
【分析】
（1）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。看折线的最高点所在的月份即可；
（2）两条折线的距离越远表示差距越大；（如果图中不明显则需要一一计算。）
（3）折线越陡表示增长幅度越大；
（4）8至12月卖出羊毛衫的总量除以5即可。
【详解】
（1）11月羊毛衫销量最高，衬衫销量最高的是12月。
（2）95－60＝35（件）
11月羊毛衫与衬衫销量相差最大，相差35件。
（3）9月到10月这两个相邻的月份羊毛衫销量增长幅度最大。
（4）这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫多少件？
（10＋30＋80＋95＋90）÷5
＝305÷5
＝61（件）
答：这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫61件。
【点睛】
此题主要考查的是如何从复式折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。