一次函数测试题-北师大版八年级数学(上)各章测试题及其期末测试题.doc

第六章 一次函数测试题
姓名------------ 学号----------
一、选择题（每小题2分，共30分）
1. 对于正比例函数y=-m2x(m≠0)下列结论正确的是（ ）.
（A）y＞0 (B)y随x的增大而增大 （C）y＜0 (D)y随x的增大而减小
2. 下列四个函数，其中自变量取值范围相同的是（ ）.
（1） y=x+1; (2) y=（)2; (3); (4)
(A)(1)和（2） （B）（1）和（3） （C）（2）和（4） （D）（1）和（4）
3. 平行四边形的周长为240，两邻边为x 、y，则它们的关系是（ ）.
（A）y=120-x(0＜x＜120) （B）y=120-x(0≤x≤120)
(C)y=240-x(0＜x＜240) (D)y=240-x(0≤x≤240)
4. 下列关系式中，不是一次函数的是（ ）.

5. 已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0,b>0;②k>0,b<0;③k<0,b>0;④k<0,b<0.其中正确的结论的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D4
6. 当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（ ）.
（A） y= (B)y=2x (C)y=-- (D)y=--2+5x
7. 已知一次函数的图象经过点A(0,4)，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的表达式是( )
A．y=x+4 B.y=-x+4 C.y=x+4或y=-x+4 D.y=x-4或y=-x-4
8. 如果函数的值大于-3,则自变量x的取值范围是（ ）.
（A）x＞0 (B)x＜0 (C)-1≤x≤0 (D)-1≤x＜0
9. 如图所示，函数y=99x-90的大致图象是（ ）.

10. 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=－x+4的交点不可能在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11. 直线y=-8x+b与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（ ）.
（A）b=0 (B)b≠0 (C)b＜0 (D)b＞0
12. 对于一次函数y=(1-m)x+m，若m＞1，则函数图象不经过（ ）.
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
13. 正比例函数的图象如图，则这个函数的解析式为( )
Ay=x B.y=-2x C.y=-x D. D
14. 若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是( ).
A．k>1,或 B. C.k>1 D.
15. 下列关于函数的说法中，正确的是( ).
A． 一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数
C． 正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数的就不是一次函数
二、填空题（每小题2分，共30分）
1. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点M(2，-1)和点N，且点N是直线与y轴的交点，则点N的坐标为____这个函数的表达式为____.
2. 如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与
行驶时间x（小时）之间的关系.请回答：
①汽车行驶前，油箱里有油______升；
②汽车最多能行驶______小时，每小时耗油______升；
③油箱里所剩油y(升)与行驶时间x（小时）之间
的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______.
3. 直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点，则k= ，若直线与x轴交于点（-1，0），则k= ,
4. 一次函数图象经过点A(-2,3)和点B(1,-1)，它的表达式是____.
5. 如图所示是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，℉右边的刻度表示华氏温度华氏（℉）温度y与摄氏（℃）温度x之间的函数关系式为____.
6. 直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点，则k=____，
若直线与x轴交于点(-1,0),则k=____.
7. 一个正方形的边长为3cm，它的边长减少xcm，
得到的新正方形的周长为ycm，则y与x之间的函数关系为____.
8. 等腰三角形的周长为20cm，腰长为y (cm)，底边长为x(cm)
,则y与x的函数关系式为______.
9. 圆的直径y与这个圆的面积x之间的函数关系式为 .
10. 当x 时，函数y=2x+3的值大于0.

11. 一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是____，它与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____，y随x的增大而____.
12. 直线y=3x-4与x、y轴交于A、B两点，则△AOB的面积为 .
13. 拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小明耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L),与工作时间x(h)之间的函数关系式是____，自变量x的取值范围是____.
14. 当ab>0,c<0时，直线ax+by+c=0通过第____象限.
三、解答题（每小题4分，共40分）
1. 如图，是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中：
1） 什么时间气温最高，什么时间气温最低，最高气温和最低气温各是多少？
（2） 20时的气温是多少？
（3） 什么时间气温为6℃？
（4） 哪段时间内气温不断下降？
（5） 哪段时间内气温持续不变？
2. 图中的曲线表示一辆自行车离家的距离与时
间的关系，骑车者九点离开家，十五点回家.
根据这个曲线图，
请你回答下列问题：
（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？
（3）第一次休息时，离家多远？
（4）11：00到12：00他骑了多少千米？
（5）他在9：00~10：00和10：00~10：30的平均速
度各是多少？
（6）他在何时至何时停止前进并休息用午餐？
（7）他在停止前后返回时，骑了多少千米？
（8）返回时的平均速度是多少？
（9）11：30和13：30时，分别离家多远？
（10）何时距家22千米？
3. 分别写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
（1）50千米的路程，以v（千米/时）的速度前进，所用的时间为t(时)，t与v之间的函数关系式；
（2）半径为2的圆柱体的体积为V（m3），高为h（米），V与h的函数关系式；
（3）一栋住宅楼，底层高4m，以上每层高为3.2m，楼高H与层数n之间的函数关系式；
（4）1吨民用自来水的价格为2.35元，所交水费y（元）与使用自来水的数量n（吨）的函数关系式.
4. 甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox表示这条公路，原点O为零千米路标（如图所示），并作出如下约定：
①速度v>0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v<0，表示汽车向数轴负方向行驶；v=0时，表示汽车静止.
②汽车位置在数轴上的坐标s>0,表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s<0，表示汽车位于零千米路
标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处.遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况以一次函数的形式画在一了同一直角坐标系中，如图所示，请解答下列问题：
（1就这两个一次函数图象所反映的两条汽车在这条公路上行驶的情况填写如下的表格.

行驶 方向
速度的大少 km/h
出发前的 位置
甲车

乙车

（2）甲、乙两车能否相遇？如果相遇，求相遇的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由.

5. 某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示.求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李多少公斤.
6. 请指出下列问题中，哪些是变量？哪些是常量？
(1) 以45km/h的速度匀速行驶的汽车,th所行驶的路程有skm;
(2) 边长为xcm的正方体,它的表面积为Scm2.
7. 指出下列函数中的自变量、函数和常量：
(1)y=-2x; (2)y=3x- (3)y=3x2-7x+2 (4)p=
8. 下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
(1) y=3-2x; (2) y=; (3) y=x2+1; (4) y=8x; (5) y=2
9. 已知y=z+b，这里b是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1,x=3时，y=-2.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果x的取值范围是1≤x≤5,求y的取值范围.
10. （1）已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（2）已知函数y=(4m-3)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围.

一次函数测试题（参考答案）

一、选择题（每小题2分，共30分）

1. CD
2. DD
3. AA
4. DD
5. B
6. CC
7. C
8. DD
9. DD
10. C
11. CC
12. CC
13. C
14. D
15. B

二、填空题（每小题2分，共30分）
1. 2. . 3. ① 40; ②8,5; ③y=40-5x, 0≤x≤8
4. 5. . 6. 7.
8. 9. 10.
11. 12. 一、二、四象限，（2，0），（0，4），减小
13. 14. 15. 二、四、一象限
三、解答题（每小题4分，共40分）
1. （1）4时，-4℃；16时，10℃；（2）20时，8℃；（3）10时和22时，6℃；（4）0时到4时和16时到24时，这两段时间气温不断下降；（5）12时到14时，保持8℃温度不变.
2. 解：（1）到达离家最远地方的时间是12点，离家30千米.
（2）10时半开始第一次休息，休息了半小时.
（3）第一次体息时离家17千米.
（4）到，他骑了13千米.
（5）的平均速度是10千米/时；的平均速度是14千米/时.
（6）从12点到13点间停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形.
（7）返回骑了30千米.
（8）返回30千米共用了2小时，故返回时的平均速度是15千米/时.
（9）首先确定直线段DE所在直线的表达式.设其为：，将D（11，17），E（12，30）的坐标值代入，得
解得
所以.
当时，，故时，离家千米.
3. (1) ; (2) (3)为大于2的整数)； (4)
4. 解：（1）根据这两个一次函数的表达式及图象，填得下表：

行驶方向
速度的大小
出发前的位置
甲车
x轴的负方向
40
零千米路标右侧190km处
乙车
x轴的正方向
50
零千米路标左侧80km处
（2）设经过t(h)两车相遇，则有
解得
所以经过3h两车相遇，相遇在零千米路标右侧70km处.
5. 1． 解：（1）设一次函数的表达式为.
因为当时，；当时，，
所以解得
所以所求函数的关系式是.
2）当时，，所以.
所以旅客最多可免费携带30公斤行李.
6. s,t是变量,45是常量;②s、x是变量，6是常量.
7. （1）自变量x，y是x的函数，常量-2；
（2）自变量x，y是x的函数，常量3和；
（3）自变量x，y是x的函数，常量3，-7和2；
（4）自变量q，p是q的函数，常量.
8. ①是一次函数；④是正比例函数；②、③、⑤既不是正比例函数，也不是一次函数.
9. (1)∵z与x成正比例，
∴设且为常数），
.
将分别代入，得

∴所求函数的关系式是.
（2）根据，分别把代入中，得.
∴当时，有.
10. （1）依题意，有，解得；
（2）依题意，得，即时，y随x的增大而增大.

７