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初中数学教学案例分析三篇初中数学教学案例分析三篇 初中数学教学案例分析篇 1 一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。4、掌握直线的平移法则简单应用。5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若 y=kx+b(其中 k，b 为常数且 k0)，那么 y 是一次函数。正比例函数：对于 y=kx+b，当 b=0.k0 时，有 y=kx，此时称 y 是 x 的正比例函数，k 为正比例系数。2、一次函数与正比例函数的区别与联系：(1)从解析式看：y=kx+b(k0.b 是常数)是一次函数;而y=kx(k0.b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。(2)从图象看：正比例函数 y=kx(k0)的图象是过原点(0.0)的一条直线;而一次函数 y=kx+b(k0)的图象是过点(0.b)且与 y=kx 平行的一条直线。基础训练：1、写出一个图象经过点(1.3)的函数解析式为：2、直线 y=2X2 不经过第象限，y 随 x 的增大而。3、如果 P(2.k)在直线 y=2x+2 上，那么点 P 到 x 轴的距离是：4、已知正比例函数 y=(3k1)x，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 是：5、过点(0.2)且与直线 y=3x 平行的直线是：6、若正比例函数 y=(12m)x 的图像过点 A(x1.y1)和点B(x2.y2)当 x1y2.则 m 的取值范围是：7、若 y2 与 x2 成正比例，当 x=2 时，y=4.则 x=时，y=4.8、直线 y=5x+b 与直线 y=x3 都交 y 轴上同一点，则 b的值为。9、已知圆 O 的半径为 1.过点 A(2.0)的直线切圆 O 于点 B，交 y 轴于点 C。(1)求线段 AB 的长。(2)求直线 AC 的解析式。初中数学教学案例分析篇 2 一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.三.不等式(组)的解集的数轴表示：一元一次不等式组知识点 1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;3.我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。说明：当不等式组中，含有“”或“”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。【一元一次不等式组考点分析】(1)考查不等式组的概念;(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;(3)考查不等式组的特解问题;(4)确定字母的取值。【一元一次不等式组知识点误区】(1)思维误区，不等式与等式混淆;(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;(4)考虑不周，漏掉隐含条件;(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。初中数学教学案例分析篇 3 1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用.2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力.3.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律.4.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神.重点 根与系数的关系及其推导 难点 正确理解根与系数的关系.一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系.一、复习引入 1.已知方程 x2-ax-3a=0 的一个根是 6.则求 a 及另一个根的值.2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系.其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系?3.由求根公式可知，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根为 x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac 与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?二、探索新知 解下列方程，并填写表格：方程 x1x2x1+x2x1x2 x2-2x=0 x2+3x-4=0 x2-5x+6=0 观察上面的表格，你能得到什么结论?(1)关于 x 的方程 x2+px+q=0(p，q 为常数，p2-4q0)的两根 x1.x2 与系数 p，q 之间有什么关系?(2)关于 x 的方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根 x1.x2 与系数 a，b，c 之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?解下列方程，并填写表格：方程 x1x2x1+x2x1x2 2x2-7x-4=0 3x2+2x-5=0 5x2-17x+6=0 小结：根与系数关系：(1)关于 x 的方程 x2+px+q=0(p，q 为常数，p2-4q0)的两根 x1.x2 与系数 p，q 的关系是：x1+x2=-p，x1x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零.)(2)形如 ax2+bx+c=0(a0)的方程，可以先将二次项系数化为 1.再利用上面的结论.即：对于方程 ax2+bx+c=0(a0)a0.x2+bax+ca=0 x1+x2=-ba，x1x2=ca(可以利用求根公式给出证明)例 1 不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：(1)x2-3x-1=0(2)2x2+3x-5=0(3)13x2-2x=0(4)2x2+6x=3(5)x2-1=0(6)x2-2x+1=0 例 2 不解方程，检验下列方程的解是否正确?(1)x2-22x+1=0(x1=2+1.x2=2-1)(2)2x2-3x-8=0(x1=7+734.x2=5-734)例 3 已知一元二次方程的两个根是-1 和 2.请你写出一个符合条件的方程.(你有几种方法?)例 4 已知方程 2x2+kx-9=0 的一个根是-3.求另一根及 k 的值.变式一：已知方程 x2-2kx-9=0 的两根互为相反数，求 k;变式二：已知方程 2x2-5x+k=0 的两根互为倒数，求 k.三、课堂小结 1.根与系数的关系.2.根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判别式大于等于零.四、作业布置 1.不解方程，写出下列方程的两根和与两根积.(1)x2-5x-3=0(2)9x+2=x2(3)6x2-3x+2=0(4)3x2+x+1=0 2.已知方程 x2-3x+m=0 的一个根为 1.求另一根及 m 的值.3.已知方程 x2+bx+6=0 的一个根为-2.求另一根及 b 的值 数学案例分析怎么写数学教学案例 10 篇