初中数学期末试题.doc

大兴区2011-2012学年度第一学期期末检测试卷
初三数学
考生须知
1．本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. 经过点P（，）的双曲线的解析式是（ ）
A. B.
C. D.

2. 如图所示，在△ABC中，DE//BC分别交AB、AC于点D、E，
AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为
A. 1：2 B. 1：3
C. 1：4 D. 1：9

3. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为
A． B． C． D．

4. 抛物线的顶点坐标是
A. （-5，-2） B.
C. D. （-5，2）
5. △ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是
A. B.
C. D.
6. 要得到函数的图象，应将函数的图象
A.沿x 轴向左平移1个单位 B. 沿x 轴向右平移1个单位
C. 沿y 轴向上平移1个单位 D. 沿y 轴向下平移1个单位

7. 在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A（-6，8）
A. 在⊙O内 B. 在⊙O外
C. 在⊙O上 D. 不能确定

8．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象可能正确的是

二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. 若，则锐角＝ .

10. 如图所示，A、B、C为⊙O上的三个点， 若，
则的度数为 .

11．如图所示，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，
点为切点，且，，连结交小圆于点，
则扇形的面积为 ．

12. 如图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做
无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，
由此时长方形木板的边
与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为 cm.

三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13. 计算：

14. 已知：如图，在Rt△ABC中，
的正弦、余弦值.

15．已知二次函数.
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图；
（2）根据图象，写出当时的取值范围.

16. 已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB
于点E、F，且AE=BF.
求证：OE=OF

17.已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的
点P处(点P与C、D不重合)，点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与
BC交于点G．
求证：△PCG∽△EDP.

18．在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有1个，白球有2个.第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.

四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与
x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，
BC垂直x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

20．已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，
测得A地的俯角为，B地的俯角为（点P和AB所在
的直线在同一垂直平面上），求A、B两地间的距离．

21.作图题（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，
只保留作图痕迹，不要求写出证明过程）.
已知：圆.
求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分．

22.已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，
PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD．
⑴求证：PA是⊙O的切线；
⑵求⊙O的半径及CD的长．

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23. 已知：在中，，点为边的中点，点在上，连结并延长到点,使，点在线段上，且．
（1）如图1，当时，
求证：；

（2）如图2，当时，
则线段之间的数量关系为　　　　　　；

（3）在（2）的条件下，延长到，使，
连接，若，求的值．

24.已知均为整数，直线与三条抛物线和交点的个数分别是2,1,0，若

25.已知二次函数.
（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为，与轴、轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此时抛物线的解析式；
②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.

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