八年级下数学期中测试题和答案.doc

班级 姓名 考号
……………………………密封线…………………………密封线…………………………密封线…………………………

八年级下数学期中测试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
（亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求,仔细答题.预祝你取得好成绩！）
一.细心填一填（每题3分，共36分）
1.有一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法可表示为 米.
2.当x 时，分式有意义.

3.反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是 .
4.命题“对顶角相等”的逆命题是 .
5. 若反比例函数 的图象在第一、三象限内，则　　　.
6．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为___ ______.
7. 若分式方程无解，则的值为 .
8. 设反比例函数 的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1 < 0 < x2时，有y1 < y2，则m的取值范围是 ．
9、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,
且BD=AD=8, ∠ADC=60°则AC=_______。
↑
↓
← →

10.已知，则 。
11. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，
树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m.
12. 观察右面几组勾股数，并寻找规律：
① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ；
③ 7，24，25 ； ④ 9，40，41 ；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： 。
二．精心选一选（每小题3分，共24分）
13．在式子、、、、、 中，分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
14．反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点… （ ）
A. （6，） B. （，） C. （3，2） D.（，3.1）
15. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A . B .
C . D.
16.赵强同学借了一本书,共280页，要在两周借期内读完,当他读了一半时,发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是……( )
A． B．
18题图
C． D．
17、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）

A．+1 B．1 - C．-1 D．
18．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．A．3 B．4 C．5 D．6
19、如图，点P是反比例函数的图象上一点，PD⊥x轴于点D， 则ΔPOD的面积
为（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1
20．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( )
P
O
x
y
D
（第19题）
A．13 B．26 C．47 D．94

三. 细心算一算！（90分）
21. ①. (5分)计算：

②.(5分)解方程：

③(5分)先化简再求值：,其中x = - 2.

班级 姓名 考号
……………………………密封线…………………………密封线…………………………密封线…………………………

22、(5分)如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F是
AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。
B
A
C
E
D
F
O

23.(8分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定
体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）
的反比例函数，其图像如图所示.
（1）求出与的函数关系式；
（2）当面条的总长度为50米时，面条的粗细怎样？
（2）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？
1
2
3
4
5
6
0
20
40
60
80
100

·
P（4，32）

班级 姓名 考号
……………………………密封线…………………………密封线…………………………密封线…………………………

24．(8分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。
求证：⑴AD2－AB2=BD·CD
⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。

25、如图四边形ABCD中，∠B=90º，AB=3，BC=4。CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积（8分）
25题图

26、(本题8分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函 数的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点 B、C如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的解析式．
26题图

27.( 8分)一个工人师傅要将一个正方形（四个角都是直角，四边都相等，边长为）的余料，修剪成如四边形的零件. 其中，是的中点.
（1）试用含的代数式表示的值；
（2）连接，则△是直角三角形吗？为什么？

28．(本题8分)从A地到B地的距离是160公里，一辆公共汽车驶出2小时以后，又
从A地驶出一辆小汽车，且小汽车和公共汽车的速度比是3：1．已知小汽车比公共
汽车早40分钟到达B地，求小汽车与公共汽车的速度．

29．(本题9分)为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0．45毫克以下时，学生方可进入教
室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进人教室?
29题图

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……………………………密封线…………………………密封线…………………………密封线…………………………

30（12分）已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）
AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过
反比例函数的图象上另一点C（n，—），
（1）反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；
（2）求直线y=ax+b的解析式；
（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写
出P点坐标，若不存在，说明理由。

(终于做完了!都做对了吗?请同学们再仔细检查一遍哦!)

邻水县石永镇初级中学10－11学年八年级下数学期中测试题
参考答案：
一、细心填一填（每题3分，共36分）
1、4.3×10-5　　　2、≠2　　　　3、m>1　　　　4、如果两个角相等，那么它们是对顶角。
5、3　　　　　　6、4.8　　　7、1　　　　　8、m<3　　　　　9、4
10、1　　　　　11、16　　　12、11．60．61
二、精心选一选（每小题3分，共24分）
13、B 　14、A 　15、 A 　16、 D 　17、 C 　18、C 　19、C 　 20、C
三、细心算一算！（90分）
20. ①. (5分)计算：
解：原式　= ……………1分
=………１分
=…. …...１分
=－x－y…………………２分

②.(5分)解方程：
解：……………………1分
两边同时乘以（x－3）得………………1分
　　１＝２（x－3）－x……………………1分
解得x=7 ………... ………………….. 1分
检验当x＝7时，x－3≠０
∴x＝7是原方程的解………………1分
③(5分)先化简再求值：,其中。
解：原式＝·－·
　　　　＝
　　　　………………………………３分
　当时，原式＝０………………………２分
B
A
C
E
D
F
O
22、(5分)
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO＝CO，BO＝DO。
∵ AE＝CF
∴ EO＝FO 又∵BO＝DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形。
23、（8分）
解：（1）……………….………….….…4分
(2)当y=50时， 2.56
∴面条的粗细为2.56……………2分
（3）当x=1.6时,
∴当面条的粗细不小于，面条的总长度最长是80m………2分
E
24、（8分）
证明：（1）过A作AE⊥BC于E。
∵ AB＝AC ∴ BE＝CE
在Rt△ADE中：AD2＝DE2+AE2
在Rt△ABE中：AB2＝BE2+AE2
∴ AD2－AB2＝DE2－BE2
　　　　　　　＝
＝
＝ BD·CD………….…4分
A
D
C
B
E
⑵ 若D在CB上，
则结论为AB2－AD2=BD·CD…………1分
证明:如图过A作AE⊥BC于E。
∵ AB＝AC ∴ BE＝CE
在Rt△ABE中：AB2＝BE2+AE2
在Rt△ADE中：AD2＝DE2+AE2
∴AB2－AD2＝BE2－DE2
　　　　　　＝
＝
＝ BD·CD………….…3分
27.
25题图
25.
26.

28.

29.( 10分)
解（1）：∵ 四边形ABCD是正方形，边长为
∴ AB＝BC＝CD＝AD＝
∠A＝∠C＝∠B＝900
∵ 是的中点
∴ DF ＝＝
∵　　　　∴
在Rt△ADF中：AF2＝AD2+DF2
在Rt△CEF中：EF2＝CE2+CF2
∴　AF2＋EF2＝AD2＋DF2＋CE2＋CF2
　　　　　　　　　　＝2＋（）2＋（）2＋（）2
＝2……….………….….…5分
（2）△是直角三角形。
∵ 四边形ABCD是正方形，边长为　
　　　∴
∵在Rt△ABE中：AE2＝AB2+BE2＝2＋（）2
＝2
由（1）可知AF2＋EF2 ＝2
∴AF2＋EF2 ＝AE2
∴ △是直角三角形。……….……….…5分
30、( 12分)
（1）； m=3; n=4….……3分 （2）…………4分
（3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；…………1分
点P坐标分别为：
P1(0,) ； P2(0,6)； P3(0,) ； P4(0,) ……4分
13