初一年级数学合并同类项.doc

学科
数学
教学内容
合并同类项
该内容总课时
四课时
翻转课时
第一课时
一、学习内容分析
本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。
二、学习目标分析
知识目标：
1、了解同类项的概念，能识别同类项
2、掌握合并同类项的法则，会合并同类项
3、会利用合并同类项法则来化简整式
能力目标：
1、 在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
情感目标：
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦，激发了学生对数学学习的兴趣。
三、学习者特征分析
七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。

四、课前任务设计
课前学生需要预习课本，完成课本88页的练习题，以及导学案教材导读相应的内容。
一、 复习回顾
1. —5+3=       ,       4—2=         .
2. —2 ab 的系数      是次数是          
3. 组成多项式2x y-3 xy2+1的项分别为    ,    ,    .
4.  30米+50米=            .。
二、 同类项的定义是什么？
1、下列各组中哪些是同类项？若不是，说明理由。
(1)3x2和2x (2)xy和-2xy
(3)-2m2n和3mn2 (4)2m2n和3nm2
(5)-8a2b和5a2c (6)2005和2008
2、若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m、n的值分别是( )
A.m=4 n=1 B.m=2 n=0
C.m=2 n=1 D.m=4 n=0
3、 写出a2b的一个同类项
三、 如何合并同类项

把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由。
(1)7a-3a= (2)4x2+2x2=
(3)5ab2+ab2-13ab2= (4)-9x2y3+5x2y3=
(5) -3x+2y-5x-7y (6)a2-3ab+7-a2-3ab-7

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五、 课上任务设计
教师活动
学生活动
设计思考
（一） 创设情境，激发兴趣
问题： 5分钟
（1）在日常生活中，你发现有哪些事物需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？
其实数学中也会出现这种先分类再合并的问题，这就是本节课要学习的内容
学生踊跃发言
目的在于寓教于乐，使数学与生活融为一体，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。

某学校校园的总体规划图(单位：m)

问(1)试计算这个学校的土地面积

(2)比较①②两式你发现什么？

(3) 为什么①式中100a+200a可等于(100+200)a，240b+60b可以等于(240+60)b？

学生观察图形
思考问题有生答：
100a+200a+240b+60b①
有生答：
(100+200)a+(240+60)b②
由学生亲身发现：
100a+200a=(100+200)a即300a，
240b+60b=(240+60)b即300b，
生答：它们是同类的可合在一起。
引例：
(1)情境贴近学生的生活
(2)学生借助自己已有经验能感受合并同类项的方法，通过比较培养了学生观察、思考、类比、判断能力。

亲身体会数学与生活密切关系。
（二） 观察探究，分组讨论
多媒体展示2 5分钟
比较下面(1)(2)(3)组中的单项式，有什么共同特点？第(4)(5)组具备这个特点吗？
(1)240b和60b
(2)-9x2y3和5x2y3
3)5ab2、-ab2和-13ab2
(4)2abc和3ab
(5)2ab2和3a2b
问：哪位同学能给出同类项的准确定义吗？
先由学生独立发现若有困难，可分组讨论交流。
生答：(1)(2)(3)组中单项式共同特点所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。(师板书)
(4)(5)两组不具备这些特点。
全部由学生自己观察、自主探索、发现出概念的本质特征，轻松地掌握本节的重点之一。
（三） 深入思考，强化概念
15分钟
你真的理解了同类项的定义吗？
多媒体展示3
1、下列各组中哪些是同类项？若不是，说明理由。
(1)3x2和2x (2)xy和-2xy
(3)-2m2n和3mn2 (4)2m2n和3nm2
(5)-8a2b和5a2c (6)2005和2008
2、若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m、n的值分别是( )
A.m=4 n=1 B.m=2 n=0
C.m=2 n=1 D.m=4 n=0
3、写出a2b的一个同类项
概念升华与补丁
(1)两个条件：
①所含字母相同
②相同字母的指数也相同
(2)两个无关
①系数大小无关，但不为0
②字母排列顺序无关
(3)单个数字即常数项也是同类项

师指出实质是系数变化，自身可以吗？
通过尝试，更加深刻理解定义。
使知识得以升华。
（四） 引出合并同类项的法则
5分钟
现在我们知道了同类项的意义，当我们在一个式子中遇到了同类项怎么处理呢？
仿照100a+200a=(100+200)a=300a
多媒体展示4
把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由。
(1)7a-3a= (2)4x2+2x2=
(3)5ab2+ab2-13ab2=
(4)-9x2y3+5x2y3=
学生仿照
100a+200a=(100+200)a=300a进行注意(3)中系数不能写为带分数
学生通过练习已经做到了合并同类项。但合并需要旧知识有理数加法作为桥梁，体现了知识间的互相渗透与交融。
(师板书)
合并同类项一般步骤：
4x2+2x+7+3x-8x2-2
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） (结合律)
=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2） (结合律)
=-4x2+5x+5
合并同类项的法则:
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
口诀：同类项，须判断，两相同，是条件 ；合并时，须计算，系数加，两不变 。

以口诀的形式巩固法则通俗易记，朗朗上口，增强学生学习的趣味性。
（五） 例题分析，合作交流
5分钟
例1合并同类项
(1)-3x+2y-5x-7y
(2)a2-3ab+7-a2-3ab-7
学生尝试，教师巡视，检查掌握学生的动向，最后在黑板上规范解题格式。
学生试做→交流→比较学生整理出解题步骤
(1)标出同类项
(2)系数相加
(3)写出结果
教师对不同意见作比较与评价，培养学生的解题能力。
问：(1)例1中两题合并后，结果为 式。
(2)题(2)中a2与-a2系数 ，结果 。
(3)关于a、b的多项式a2-3ab+7-ma2-nab-7不含二次项，求2m+3n的值，

引申、拓展、培养学生思维的变通性，创新意识。
变式训练 10分钟
1、下面各组中同类项的是( )
A.3a2b3和2b3a2 B.2x2y和2xy2
C.4与a D.2x和2ax
2、下列合并同类项正确的是( )
A.2x2-3x=-x B.2x2-3x2=-1
C.2x2+3x=5x3 D.2x2+5x2=7x2
3、合并同类项
7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab
4、填空：-a2b-( )=a2b
5、若-3x2y3k+4x2y6结果为单项式， 则k=
学生完成后，多媒体出示答案，同位交换批改，有疑问的地方提问，师生共同作答。
由第1题A、C选项的错误引申我们学生是学习的不要和社会上的小混混合并同类项，引发人生的思考，体现关照学生的未来生活。

题目从易到难符合学生认知规律，易于培养思维能力，并且通过竞赛提高了学生的积极性。
（六） 小结与评价
3分钟
通过本节课的学习你有哪些收获？
同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数也相同
合并同类项法则
（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。

教师提供空间和机会让学生自己畅所欲言，归纳本节课内容及其他知识想法。
让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高。
（七） 作业布置：

六、教学设计反思

通过过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。最后通过学生谈收获，教师做补充，学生留15分钟做课堂反馈，体现了新课改背景下的高效课堂的教学新理念。另外，在授课的过程中，合理地运用PPT课件，减少板书的时间，大大地提高了课堂效率。整节课的教学效果优越，贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识锻炼了学生的数学语言表达能力。