扬中市一中七年级数学综合练习六.doc

扬中市一中七年级数学综合练习六
一：选择题 班级 姓名
1．下面是一名学生所做的4道练习题：
①（－3）0＝1；②a3＋a3＝a6；③4m－4＝；④（xy2）3＝x3y6，他做对的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（ ）
A．65° B．55° C．45° D．50°
3．已知∠A=∠B∠C，则△ABC的形状是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
4.下列各式，能用平方差公式计算的是 （ ）
A． B． C． D．
5．已知，，，比较它们的大小（ ）
A、 B、 C、 D、
6．已知，则的值是（ ）
A.0 B.-2 C.-2或0 D.-2、0、-1
7.一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝430°则∠BGD＝（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
二:填空
1．化简：(x＋y)2－3（x2－2y2）＝ ．
2．如果2x÷16y＝8，则2x－8y＝ ．（－2a5）÷（－a)2＝ ．
3．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为 ．
4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是_______.

5.如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°,∠2=50°，则∠3等于 度.
6．正多边形的内角和是它外角和的5倍，则此正多边形的边数为 __________．
7．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°
则∠1的度数为 度.
8．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 边形．
9．分解因式：a4－1＝ ．
10．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E的度数为＝ ．

11．已知关于x、y的方程组的解是 则a＋b＝ ．
12．关于x的不等式 的整数解共有3个，则m的取值范围是 .
三：解答题1.解方程组
（1） （2）

2. 解不等式组，并把解集表示在数轴上 3．解不等式组，并写出不等式组的正整数解．

4.计算：(1)（a-b+c）（a-b-c） (2)（4a－5b)2－2(4a－5b)(3a－2b)．

(3)5a2b·（－2ab3）＋3ab·（4a2b3） (4)已知：am＝2，an＝4，ak＝32，求a3m＋2n－k的值

(5)已知，，求的值

5. 先化简，再求值．
(1) (1)其中x=

(2) (2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．

6.分解因式：
(1)－9x3＋81x (2)x2y－3y． (3)(y2＋4)2－16y2 （4）

(5)3a(x－y)－5b(y－x) (6)a3b＋2a2b－3ab (7)4a(x－y)－2b(y－x)；

7.乘法公式的探究及应用
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
(3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ；
(4)运用你所得到的公式，
计算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．

8.有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
这个长方形的代数意义是 ．
(2)小明用类似方法解释分解因式4a2＋8ab＋3b2，请拼图说明小明的方法，并写出分解因式的结果

9．如图(1)，AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝40°，∠D＝15°，则∠BPD＝ ．
如图(2)，AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；
(3)在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图(3)，若∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B＋∠D的度数．

10.如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．
(1)求证：∠AED＝∠ACB(说明：写出每一步推理的依据)；
(2)若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S四边形ADFE＝6，求S△ABC．

11.若x，y，z满足(x－y)2＋(z－y)2＋2y2－2(x＋z)y＋2xz＝0，且x，y，z是周长为48的一个三角形的三条边长，求y的长．

12．某地“梅花节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏梅花，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？

13．已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
根据以上规则解答下列问题：
（1）[-8]=______；[5.4]=______；[-6.99]=______；
（2）若[x]=-5，则x的范围是______；
(3)已知正整数n小于100，＝n－2，求所有满足条件的正整数n．