七年级数学查找规律能力训练题集锦.doc

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阅读规律题专题测试卷

一填空
1、.观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数.
(1)1，1,2,3,5,_____,13,21,34,_____,_____.
(2)1,－2,4,－8,16,_____,_____.
(3).观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，， ，…
(4)、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　　．
(5).观察下列各数之间的关系,在空中填上适当的数:1,1,2,3,5,8,______.
2、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A． B． C． D．
3,广西河3、（2007池非课改）填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．

4、观察下列等式，并回答问题：

……
。 并求的结果。
5、观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是　　　　　。
6．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（只填数字，2分）
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（只填乘方形式，3分）
（3）请用上述规律计算：
103+105+107+…+2003+2005

7、观察下面的几个算式：
　　1+2+1=4，

　　1+2+3+2+1=9，
　　1+2+3+4+3+2+1=16，
　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
　　根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____。
8、观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是　　　　　。
9、已知： , ……，若 符合前面式子的规律， 则 a + b = ___ ____．
10,例 计算：
解：
==.
观察上面的解题过程，请你用类似的方法计算：.

11、观察下面的几个算式：
　　1+2+1=4，
　　1+2+3+2+1=9，
　　1+2+3+4+3+2+1=16，
　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
　　根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____。

12.观察下面的一列数：，－，，－……
请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．
（1）第9个数是________，第14个数是________．
（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数．
13．按如图所示的方式搭正方形则搭个正方形所需的火柴棒数是 根．
14、(9分)树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
年数（n）
高度an（单位：厘米）
1
100＋5
2
100＋10
3
100＋15
4
100＋20
…
……
(1)用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an。
(2)生长了11年的树的高度是多少？
15.已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式。
　　……　　　
内角和180°　180°×2　　　180°×3 180°×4 n边形
根据上图所示，一个四边形可以分成____个三角形；于是四边形的内角和为______度：一个五边形可以分成______个三角形，于是五边形的内角和为______度，……，按此规律，n边形可以分成_______个三角形,于是n边形的内角和为________________度
16、合情推理题：
观察右面的图形（每个正方形的边长均为１）和相应的等式，探究其中的规律：
①

②

③

④

(1) 写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

(2) 猜想并写出与第个图形相对应的等式．

17、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，
其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：

序号
①
②
③
④
周长
6
10
16
26

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿。
18,请你观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分 别为 （ ）
1
2
3
4
5
…
2
4
6
8
10
…
3
6
9
12
15
…
4
8
12
16
20
…
5
10
15
20
25

…
…
表一
…
…

…
18

c

32

12
15
a

20
24
25
b

表二
表三
表四

A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28
19、根据下列图形的排列规律，第2008个图形
是 (填序号即可). (①†；②‡；③‰；④ˆ.)
‡†‰ˆ‡‡†‰ˆˆ‡†‰ˆ……