七年级数学上复习计划.doc

第一章《有理数》总复习
教学目标
1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；
2．渗透数形结合的思想．
教学重点和难点．
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
一、基本概念
1、正数与负数
①表示大小
②在实际中表示意义相反的量
③带“-”号的数并不都是负数
2、数轴
原点
①三要素 正方向
单位长度
②如何画数轴
③数轴上的点与有理数
3、相反数
①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0
②a的相反数-a
③a与b互为相反数a+b=0
4、绝对值
①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。
a （a≥0）
②｜a｜=
-a （a≤0）
5、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
②a的倒数是（a≠0）
③a与b互为倒数ab=1
6、相反数是它本身的数是0
①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数
③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0
7、乘方
①求几个相同因数的积的运算叫做乘方
a·a·…·a=an
②底数、指数、幂
8、科学记数法
①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）
②指数n与原数的整数位数之间的关系。
9、近似数与有效数字
①准确数、近似数、精确度
精确到万位
②精确度 精确到0.001
保留三个有效数字
③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。
④有效数字
⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法
二、有理数的分类
1、按整数与分数分
正整数
整数 0
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2、按正负分
正整数
正有理数
正分数
有理数 0
负整数
负有理数
负分数
讨论一下小数属于哪一类？
三、有理数的运算
1、运算种类有哪些？
2、运算法则（运算的根据）；
3、运算定律（简便运算的根据）；
4、混合运算顺序
①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；
②同一级运算应从左到右进行；
③有括号的先做括号内的运算；
④能简便运算的应尽量简便。
四、课堂练习与作业（一）
1、下列语句正确的的（ ）个
（1）带“-”号的数是负数（2）如果a为正数，则- a一定是负数
（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度
A、0 B、1 C、2 D、3
2、最小的整数是（ ）
A、- 1 B、0 C、1 D、不存在
3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________
4、在- ，π，0，0.333……，3.14，- 10中，有理数有（ ）个
A、1 B、2 C、4 D、5
5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ）
A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上都不对
6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________
7、下列说法错误的是（ ）
A、数轴是一条直线； B、表示- 1的点，离原点1个单位长度；
C、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度；
D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。
8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（ ）个
A、2003或2004 B、2004或2005； C、2005或2006； D、2006或2007
9、- 3的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________；
10、- a表示的数是（ ）
A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数

11、若|x+1|=2，则x=_______________；
12、若|x+2|+(y-3)2=0，则=______________；
13、若|a|+|b|=4,且a=- 3，则b=_________；
14、下列叙述正确的是（ ）
A、若|a|=|b|,则a=b B、若|a|>|b|,则a>b
C、若a 32与（- 3）+（- 3）
17、（- 2）2004+（- 2）2005=__________________
18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________；
19、近似数0.0302精确到______ 位，有__________个有效数字。
20、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005=__________________；
A、-2005 B、2005 C、-1 D、1
21、绝对值小于5的所有整数有__________________________；
22、用“<”符号连接：-3,1,0,（3）2,-12为__________________________；
23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数， 24、已知1c在数轴上的位置如图所示，
下列错误的是（ ）
A、b+c<0 B、-a+b+c<0 c b 0 a
C、|a+b|<|a+c| D、|a+b|>|a+c|
3、若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（ ）
A、a B、a+b C、a-b D、还要看a的符号才能确定
4、计算（ ）×（-12）=________________
5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。
-1 -2 -1 -3 -1 -4 -1 -5
73
136
34

-4 -3 -5 -4 -6 -5 -7 -6
6、下列计算正确的是（ ）
A、-14=-4 B、(1)2=1 C、-(-2)2=4 D、-1-3=-4
7、计算(-1)2004+(-1)2004÷(-1)2005+(-1)2006的值是（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、2
8、计算：-32-22=___________
9、计算：(1-2)(3-4)(5-6)……(9-10)=__________
10、若x2=64,则x=______
11、（1+3+5+7+……+2005）2+4+6+8+……+2004）=________
12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________
13、若a<0，则 =_______
14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+……+2005=___________
15、下列说法正确的是（ ）
A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数
C、0减去一个数，仍得这个数 D、互为倒数的两个数积为1
16、30-（-12）-（-25）-18+（-10） 17、[- +(- )- +]×(- +)

18、（- 0.5）-（- 3）+2.75 -（+7 ） 19、- 19 ×6

20、-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2] 21、-24-(3-7)2-(-1)2×(-2)

第二章：整式的加减
一、代数式的概念
1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有
（1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律；（4）数量关系；（5）数学公式。
2、用字母表示数的意义
用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便。
3、用字母表示数学公式
（1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式；（3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式。
4、代数式的概念
用字母表示数之后，出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。
概念剖析：①运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号；
②单个的数字和字母也是代数式。
③判断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满足代数式的概念即可。
例1、 下列的式子中那些是代数式 ① ② ③
④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 57
是代数式的有_________________________（只填序号）；
例2、下列各式中不是代数式的是（ ）A、π B、0 C、 D、a+b=b+a
5、书写代数式的规定
（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号。
（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式。
（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来。
例3、下列个代数式中 ① ② ③人 ④2·5 ⑤
书写规范的有_________________________（只填序号）；
6、代数式的意义
代数式的意义是把代数式的数量关系翻译成用文字叙述的数量关系，即为读代数式
用语言把一个代数式的数学意义表示出来时，要正确表达式中所含有代数运算以及它们运算顺序，还要注意语言的简练准确。
例4、说出下列代数式的意义
① 的意义是_______________________________________；
② 的意义是_______________________________________；

③ 的意义是_______________________________________；
7、单项式
由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，其中数因数叫做单项式的系数，所有字母因数的指数之和叫做单项式的次数。单独的一个数或字母也叫做单项式。
概念剖析：
①单项式是代数式中的一种特殊形式；
②要判断一个式子是否是单项式，只要看看它是否满足单项式的定义；
③单独的一个数作为单项式时，其系数就是它本身，次数为0；单独的一个字母作为单项式时，
其系数就是1，次数为它本身的次数；
④ 若一个单项式的次数为，我们就叫该单项式次单项式；
⑤单项式与单项式相等的条件：几个单项式完全相同。
例5、下列代数式中， ① ②1 ③ ④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧ 是单项式的有 （只填序号）；
例6、代数式，，，中，单项式的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
例7、单项式是关于、的4次单项式，其系数是6，求和的值；
例8、若单项式与单项式相等，则 ， ；
8、多项式
几个多项式的和叫做多项式，其中、每个单项式都叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数叫做该多项式的次数，每个单项式的系数都是多项式的系数；如果一个多项式有项，且次数为，则我们称该多项式为次项式。
概念剖析：
①多项式是代数式中的一种特殊形式；
②在多项式里，所有字母的指数都是非负数。
③多项式与多项式相等的条件：几个多项式的对应项完全相同。
例9、多项式①是由哪些项组成 ，系数是 ，次数 ；
②是由哪些项组成 ，系数是 ，次数 ；
例10、若是关于、的四次四项式，则 ；

例11、①若是关于、的四次三项式，则 ；
②若是关于、的多项式，且不含一次项则 ；
例12、当取何值时，多项式可化简为关于的一次单项式；
例13、若多项式与多项式相等，则 ， ；
9、整式 单项式和多项式统称整式
二、代数式的计算
1、同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。
概念剖析：判断同类项的标准有两条：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同。即：“两相同，一关系；”两相同：所含字母相同、相同字母的指数也分别相同；一关系：字母与字母之间是乘积关系。
例14、指出多项式里的同类项它们分别是 ；
例15、若与是同类项，则 ________；
例16、当______时， 与是同类项；
2、合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。
合并同类项法则：（1）系数相加，所得结果作为系数；（2）字母和字母的指数不变。
例17、把多项式合并同类项后得___________________；
例18、当时，求多项式的值；
例19、已知与同类项，求多项式
的的值；
例20、若单项式与的和仍是单项式，则 ；
3、去括号
去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号都不改变；（2）括号前是“ – ”号，把括号和它前面的“ – ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
例21、将下列各式的括号去掉① ②
③ ④
⑤
例22、化简
4、整式的加减
整式的加减实质上就是合并同类项，如果有括号的就先去括号，然后合并同类项
概念剖析：整式加减运算的步骤：（1）去括号；（2）判断同类项；（3）合并同类项；
例23、①求单项式，，，的和；
②求单项式，，，的差；
③求与的和；
④求与的差；
⑤已知，，，求；
⑥已知，，，求多项式
的值。
5、代数式的值的计算
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。
求代数式的值要注意的问题：（1）字母的数值必须确保代数式有意义；（2）在代入数值计算之前要把代数式化到最简；（3）字母的取值保证它本身表示的数量有意义；（4）字母的取值不同，代数式的值也不同。
代数式的值的计算方法：①从已知出发去求未知（向前看）；
②从未知出发去找未知和已知关系（回头看）；
③从已知和未知同时出发待相遇去找未知和已知关系（来回赶）；
例24、已知，，求的值；
例25、；已知，求代数式的值；
例26、当时，求代数式的值；
例27、已知时，求代数式的值
l2+1=1×2，22+2=2×3， 32 +3=3×4，……你能发现什么规律，用代数式子表示这个规律： 。
例38、一项工程，甲建筑队单独承包需要a天完成，乙建筑队单独承包需要b天完成，现两队联合承包，完成这项工程需要( )天．
A． B． C. D．
例39、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律．拼成若干个图案：

(1)第4个图案中有白色地面砖 块；(2)第n个图案中有白色地面砖 块．
例40、—种商品每件进价为a元，按进价增加25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利( )． A．0.125a B．0.15a C．0.25a D．1.25a
练习题：
一、选择题：
1、下列各式中不是代数式的是（ ）A、π B、0 C、 D、a+b=b+a
2、用代数式表示比y的2倍少1的数，正确的是（ ）
A、2( y – 1 ) B、2y + 1 C、2y – 1 D、1 – 2y
3、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（
A、 B、 C、 D、
4、当时，代数式的值是（ ）A、 B、 C、 D、
5、已知公式，若m=5，n=3，则p的值是（ ）
A、8 B、 C、 D、
6、下列各式中，是同类项的是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：
7、某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是______________。
8、代数式的意义是______________________________。
9、当m=2，n= –5时，的值是__________________。
10、化简_____
三、解答题：
11、已知当时，代数式的值是3，求代数式的值。

12、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，（1）求出阴影部分的面积；（2）当a=5cm，b=4cm，r=1cm时，计算出阴影部分的面积是多少。

13、已知A=x – 2y + 2xy，B= 3x – 6y + 4xy 求3A – B。

14、代数式的值为3，求代数式的值是多少

15、观察下面一组式子：
（1）；（2）；（3）（4）……
写出这组式子中的第（10）组式子是______________________
第（n）组式子是___________________________________；
利用上面的规建计算：=__________________；
16、代简求值：，其中。

第三章《一元一次方程》总复习
一、主要概念
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据
1、去分母-------------------等式的性质2
2、去括号-------------------分配律
3、移项----------------------等式的性质1
4、合并----------------------分配律
5、系数化为1--------------等式的性质2
6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等
四、解一元一次方程的注意事项
1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

五、列方程解应用题的一般步骤
1、审题
2、设未数
3、找相等关系
4、列方程
5、解方程
6、检验
7、写出答案

六、例题
例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？
例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。
分析：设两城市的飞行路为X千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X千米，顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞速为千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：∵顺风机速 ― 风速 = 无风机速； 逆风机速 + 风速 = 无风机速
∴顺风机速 ― 风速 = 逆风机速 + 风速
（解法一）：设两城间的飞机飞行路程为X千米，根据上述相等关系，
得， ― 24 = + 24
（解法二）：由你们自己课下完成（设无风飞速为X千米/时）

例3、某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。求该校参加春游的人数？

七、课堂练习与作业（一）
1、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成计划的吨数是_____________
2、A点的海拔高度是60m，B点的海拔高度是—60m，C点的海拔高度是50m，_____点的海拔最高，_______点的海拔高度最低，最高点比最低点高____________。
3、10筐桔子，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：+1，-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这10筐桔子各重_____________________________，平均每筐重_________千克。
4、某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：
胜一场记3分，每人得奖金1500元；平一场记1分，每人得奖金700元；负一场记0分，每人得奖金0元。
（1）当比赛进行到第12轮结束时，每队均比赛12场，A队共积19分，则A队胜_____场，平_______场，负_________场。
（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W元，则W的最大值是____________元。
5、下表是六名同学的身高情况（单位cm）,
姓名
A
B
C
D
E
F
身高
165

164

172
与平均的差值
-1
+2

-3
+4

（1） 平均身高是________
（2） ___的身高最高，____的身高最矮。
（3） 最高身高与最低身高相差_____

6、一块长方形铁板，长为1200cm，宽为 800cm，则它的面积为（ ）
A、9.6×104cm2 B、9.6×105cm2 C、9.6×106cm2 D、9.6×107cm2
7、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5元，2元，1元的人民币，共有（ ）种不同的换法
A、12 B、10 C、8 D、6
8、某股票的开盘价为19.5元，上午12点跌1.5元，下午收盘时又涨0.6元，则该股票这天的收盘价为（ ）
A、0.6元 B、17.4元 C、18.6元 D、19.5元
9、物体位于地面上空3米处，下降2米后又下降5米，最后物体在地面之下___米。
10、某地白天最高气温是200C，夜间最低气温是零下7.50C，夜间比白天最多低___0C。
11、某商品价格为a元，降价10﹪，又降价10﹪，销售量猛增，商店决定再提价20﹪，提价后这种商店的价格为（ ）
A、a元 B、1.08a C、0.972a元 D、0.96a元
12、已知光的速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，则太阳与地球的距离大约是_______km。（用科学记数法）
13、某人用200元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套以30元的价格为准，超出记为正，不足记为负，记录如下：
+2，-3，+2，-1，1，-2，0，2，
当她卖完这8套服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少元？

14、一船沿东西方向的河流航行，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，规定向东为正，当天航行依次记录如下：
14，-9，18，-7，13，10，-6，-5，
问：（1）B地在A地的什么位置？
（2）这一天船离A最远在什么位置？
（3）若船耗油a升/千米，油箱容量为29a升，求途中需补充多少升油？

课堂练习与作业（二）
1、下列是一元一次方程的是（ ）
A、2x+1 B、x+2y=1 C、x2+2=0 D、x=3
2、解为x=-3的方程是（ ）
A、2x-6=0 B、=6 C、3(x-2)-2(x-3)=5x D、
3、下列说法错误的是（ ）
A、若 = ，则x=y B、若x2=y2，则-4ax2=-4ay2
C、若- x=-6，则x D、若1=x，则x=1
4、已知2x2-3=7，则x2+1=_______
5、已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（ ）
A、b+ax=b+ay B、x=y C、ax-y=ay-y D、=
6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（ ）
A、9x=4,x=- B、5x=- ,x=-
C、0.2x=1,x=0.2 D、-0.5x=- ,x=1
7、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时，k=_______
8、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是（ ）
A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1； B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1
C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=- ； D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1
9、如果=6与 的值相等，则x=_________
10、已知方程 3x+8=-a的解满足|x-2|=0，则 =_______
11、若方程3x+5=11与6x+3a=22的解相同，则a=______

12、某书中一道方程题 +1=x， 处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=-2.5，则 处的数字为（ ）
A、-2.5 B、2.5 C、5 D、7
13、已知3x+1=7,则2x+2=_______
14、|3x-2|=4，则x=____________
15、已知2xm-1+4=0是一元一次方程，则m=________
16、解方程
（1）1+17x=8x+3 （2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

（3）-(x-5)= - （4）+8x=+4

17、已知关于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，求m2-2+3m的值。

18、若(2x-1)3=a+bx+cx2+dx3, 要求a+b+c+d的值，可令x=1，原等式变形为

(2×1-1)3=a+b+c+d，所以a+b+c+d=1，想一想，利用上述a+b+c+d的方法，能不能求
（1）a的值
（2）a+c的值？若能，写出解答过程。若不能，请说明理由。

课堂练习与作业（三）

1、 某厂去年生产x台机床，今年增长了解情况15﹪，则今年产量为_______台。
2、甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队__________人,能使甲队人数是乙队人数的？
3、已知父子俩的年龄之和为70岁，且父亲的年龄是儿子年龄的2倍还多10岁，求父亲与儿子的年龄分别是________岁和_________岁。
4、某商品的标价为16.5元，若降价以9折出售，仍可获利10﹪，则该商品的进价为__________元。
5、x与y的平方和用式子表示为_____________。
6、m的3倍与它的一半的差是_________________。
7、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4﹪,乙种存款的年利率为3.7﹪,该公司共和利息6250元，求甲、乙两种存款各_________和____________万元？（不考虑利息税）
8、一件工程甲队独做需要8天完成，乙队独需要9天完成，现在先由甲队独做3天，然后乙队来支援，乙队做x天后二人共同完成任务的，由此条件可列方程为______________________
9、设x表示两位数，y表示三位数，如果x放在y的在边组成一个五位数，用式子表示这个五位数是_____________
10、某商品标价1315元，打8折售出，仍可获利10﹪，则该商品的进价是____元。
11、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物___________吨。
12、我镇2004年人均收入是1600元，比2003年的人均收入翻两番（即原来的4倍）还400元，则我镇2003年的人均收入是___________元.
13、某人以每小时4千米的速度由甲地到乙地，然后又以每小时6千米的速度从乙地返回甲地，那么他往返一次的平均速度是每小时______________千米.
14、某商品售价为a元，盈利20﹪，则进价为____________元.
15、某人以貌取人 8折的优惠买了一套服装省了25元，则买这套服装实际用了_元.
16、小王取出一年到期的本金及利息时，交了解4.5元的利息税，则小王一年前存入银行的钱是_____________元（年利率为2.25﹪）.
17、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20方，则每方水价按1.2元收费，若超过20方，则超过部份按每方按劳取酬2元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25元，则他这个月共用了__________方的水。
18、足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了解14场负5场共得19分，则这个队胜了________场，负了__________场。
19、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书385本，一班与二班捐书的本数之比为4：3，一班与三班捐书之比是6：7，则二班捐书_________本。
20、某商人一次卖出两件商品，一件赚15﹪，另一件赔15﹪，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（ ）
A、不赔不赚 B、赚90元 C、赔90元 D、赚100元
21、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米，__________________________________________________?” 请将这道作业题补充完整，并列方程解答。
22、商场出售两种冰箱：A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度；B型冰箱每台售价比A型冰箱高出10﹪，每日耗电量为0.55度。现将A型冰箱打八五折出售。按使用期都是10年，每年都为365天，每度电费0.4元计算。问购买A型冰箱合算吗？若不合算，A型冰箱至少要折几折才合算？

第四章《图形初步认识》总复习
教学目标
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的数学思想方法；
5．了解本章的题目类型．
教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点是理解本章的数学思想方法．
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图---------从正面看
2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看
俯视图---------------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段
1、基本概念

直线
射线
线段
图形

端点个数
无
一个
两个
表示法
直线a
直线AB（BA）
射线AB
线段a
线段AB（BA）
作法叙述
作直线AB；
作直线a
作射线AB
作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长叙述
不能延长
反向延长射线AB
延长线段AB；
反向延长线段BA
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。

图形：

A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上 （2）点在直线外。
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）