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七年级数学期末考试试题
姓名 分数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B。∠1=∠5 C。∠1+∠4= D。∠3=∠5
2、下列命题中不正确的是（ ）
A. 两直线平行，同位角相等 B. 两点之间直线最短
C. 对顶角相等 D. 垂线段最短
3、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）

A B C D
4、小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟，对于这个数据收集与描述的问题，下列说法正确的是（ ）
A.调查的方式是普查 B. 本地区只有85个成年人不吸烟
C.样本是15个吸烟的成年人 D. 本地区约有的成年人吸烟
5、下列各数中：0.3 ，，，，0.1234567891011……，无理数的个数有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6 、下列各式中，正确的是（ ）

A. B. C. D.
7、在直角坐标系中，点P（2x-6, x-5）在第四象限，则x的取值范围是（ ）
A.3＜x＜5 B. -3＜x＜5 C.-5 ＜x＜3 D. -5＜x＜-3
8、已知二元一次方程的一个解是 ，其中，那么（ ）
A. B. C. D. 以上都不对
9、小亮解方程组 ，的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数，则这两个数分别为（ ）
A. 4和 - 6 B. - 6和4 C. - 2和8 D. 8和 – 2

10、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元。若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（ ）
A、15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次； B、15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次；
C、15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次； D、15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次。

二、填空题：（每小题3分，共18分）
11、把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式是：

12、如果点P（m+3,m-2）在x轴上，那么点P的坐标为
13、已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和b之间的距离为 。
14、若、为实数，且满足，则=
15、已知 是方程的解，则的值为
16、如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=，
则下列结论：
①∠BOE=; ②OF平分∠BOD;
③∠POE=∠BOF; ④∠POB=2∠DOF.
其中正确的结论有 （填结论前面的序号）。
三、解答题（9题，共72分）
17、计算下列各式
（1） （2）

18、解方程或方程组
（1）解方程 （2）解方程组

19、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

20、如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若,。
证明：

(对顶角相等)

∴DB∥EC ( )
∴ =∠DBA( )
又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠D
∴DF∥ ( )
∴∠A=∠F
21、△ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3,1）。
（1）写出B、C两点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个
单位长度，请你画出平移后的；
（3）在x轴上存在点D，使的面积等于3，求满足条件的点D的坐标。

22、某销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）。甲、乙两位职工今年三月份的工资情况信息如下：
职工
甲
乙
月销售件数（件）
200
180
月工资（元）
1800
1700
（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少？
（2）若职工丙今年三月份的工资为2000元，那么丙三月份应该销售多少件产品？

23、某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，共开设了排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课。全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项，体育老师在所有学生的报名中，随机抽取了部分学生的报名情况进行了统计，并将结果整理后绘制了如下两幅不完整的统计图，根据统计图解答：
（1）体育老师随机抽取了 名学生，并将条形图补充完整；
（2）在扇形图中，求由“排球”部分所对应的圆心角的度数，
并补全扇形统计图；
（3）若学校一共有1200名学生，请估计该校报名参加“篮球”
排球

这一项目的人数。

体操

24、已知如图， DE⊥AC， ∠AGF=∠ABC， ∠1+∠2=1800，
试判断BF与AC的位置关系， 并说明理由.（8分）

25、入夏以来，由于持续暴雨，某市遭受严重水涝灾害，群众失去家园。市民政局为解决灾民群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区。已知这批物质中，帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件。
（1）帐篷和食品各有多少件？
（2）现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物质送到群众手中，已知A种货车可装帐篷40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助市民政局设计几种运输方案？
（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，市民政局应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？

26.某中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．
（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？
（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？

27.（8分）某物流公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种物资共100吨到某地，按计划20辆汽车
都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且都刚好装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：
物资种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨所需运费（元/吨）
120
160
100
（1）设装运甲种物资的车辆数为x，装运乙种物资的车辆数为y，求y与x的关系式；
（2）如果装运甲种物资的车辆数不少于5，装运乙种物资的车辆数不少于4，那么车辆的安排有几种方案？
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，请写出采用的具体安排方案，并求出最少总运费．