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高考试题中的敏感电阻问题

 一些材料制成的导体的电阻会随导体所处环境的温度、光照、磁场、压力等的变化而灵敏地变化，用这些材料制成传感器，可以灵敏的将温度、光照、磁场、压力等非电物理量的变化转化为电流的变化，以实现自动控制或利用电流表实现对温度、光强、磁感、强度、压力等非电物理量的测量。以敏感电阻传感器在自动控制及灵敏测量中的应用为背景，编制探究性、开放性物理试题，是新课程高考试题的特点之一。

　　1．热敏电阻问题
　　例1（2008广东物理-15）某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性。现有器材：直流恒流电源（在正常工作状态下输出的电流恒定）。电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等。
　　　　（1）若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图1的实物图上连线。
　　　　（2）实验的主要步骤：
　　　　①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；
　　②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，断开开关；
　　③重复第②步操作若干次，测得多组数据。

（3）实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得图2的R-t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R-t关系式：R=+t（Ω）（保留3位有效数字）。
　　解析：本实验研究的是热敏电阻的温度特性，需建立的是电阻的R-t曲线，温度可由温度计测出，而与不同温度对应的电阻，借助于电压表的读数及电源的输出电流，由欧姆定律算出。此法属于测电阻的常用方法，属于“伏安法”的变通，故电路应如图3所示连接。实验中需测的量有电压和温度，所以（2）②中两空应填“读出温度计示数”“读取电压表示数”。在图象上任选两点，可计算出图象斜率为0．4，由于图象的纵截距为100，所以图象的方程应是：。

　　本实验研究热敏电阻的R-t特性，但实验的电学操作部分实际是电阻的测量，把传统的测量电阻实验原理及方法，放到了研究热敏电阻R-t特性的背景中，解答此题，关键还是对伏安法的熟练掌握。
　　　2．光敏电阻问题
　　　例2（2009山东理综23-2）为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件（照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为Lx）。某光敏电阻RP在不同照度下的阻值如下表：

　　①根据表中数据，请在给定的坐标系（图4）中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点。
　　　②如图5所示，当1、2两端所加的电压上长至2V时，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1．0（Lx）时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图。（不考虑控制开关对所设计电路的影响）
　　　提供的器材如下：光敏电阻RP（符号，阻值见上表）；直流电源E（电动势3V，内阻不计）；定值电阻：R1＝10kΩ，R2＝20kΩ，R3＝40kΩ（限选其中之一并在图中标出）；开关S及导线若干。
　　　　解析：①光敏电阻的阻值随光照变化的曲线如图4所示。
特点：光敏电阻的阻值随光照强度的增大非线性减小

　　②电路原理图如图5所示。
　　　　当天色渐暗照度降低至1．0Lx时启动照明系统，即此时光敏电阻阻值为20kΩ，两端电压为2V，而电源电动势为3V，所以应加上一个分压电阻，由闭合电路欧姆定律或串联分压定律可算得，分压电阻阻值为10kΩ，即选用R1。
　　　　此题属于利用光敏电阻设计路灯自动控制开关问题，题中给出与路灯开关开启时刻照度对应的电阻值为20kΩ，此时能够启动控制开关的电压是2V，只要将光敏电阻与另一定值电阻串联接入电源，将控制开关与光敏电阻并联，则当光敏电阻两端电压为2V时，控制开关将开启路灯照明。此题的设计电路部分，实际上是分压电路的设计问题。熟练掌握串联电路的分压关系，是求解本题的关键。
　　　有些光敏电阻，当光照非常弱时，电阻非常大，此时它相当于断路，作用相当于开关。
　　　　3．磁敏电阻问题
　　　　例3（2008山东理综-23）2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。

　　若图6为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度特性曲线，其中RB．R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB。请按要求完成下列实验。
　　　（1）设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图7的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0．6～1．0T，不考虑磁场对电路其它部分的影响）。要求误差较小。

　　提供的器材如下：
　　　A．磁敏电阻，无磁场时阻值Ro=150Ω
　　B．滑动变阻器R，全电阻约20Ω
　　C．电流表，量程2．5mA，内阻约30Ω
　　D．电压表，量程3V，内阻约3kΩ
　　E．直流电源E，电动势3V，内阻不计
　　F．开关S，导线若干
　　（2）正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表。根据下表可求出磁敏电阻的测量值RB=________Ω，

　　结合图6可知待测磁场的磁感应强度B=_________T。
（3）试结合图8简要回答，磁感应强度B在0～0．2T和0．4～1．0T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？

　　（4）某同学查阅相关资料时看到了图8所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻一磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论？
　　　解析：（1）测量不同磁感时的电阻，属于电阻的测量问题，结合题中所给仪器器材，可确定实验原理是“伏安法”。由于滑动变阻器总电阻较小，滑动变阻器采用分压式接法。从图8可以看出，加上磁场后，待测电阻阻值较大（远大于电流表内阻），为使误差较小，测量电路采用电流表内接法。实验电路连接如图9所示。

　　（2）由表中数据，根据部分电路欧姆定律可算知磁敏电阻的阻值为1500Ω，由图6可读出对应的磁感强度为0．90T。
　　　　（3）由图8可以看出，在0～0．2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在0．4～1．0T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）
　　　　（4）由图8可知，磁场反向，磁敏电阻的阻值不变。
　　　　此题中实验电路的设计，关键还在于对“伏安法”测电阻这一基本方法的熟练掌握与理解。
　　　　4．压敏电阻
　　　　例4（2007广东物理-8）压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图10（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图10（b）所示，下列判断正确的是（）

　　A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动
　　　B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动
　　　C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动
　　　D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动
　　　解析：运动中小球与小车始终保持相对静止，两者具有相同的加速度和瞬时速度。由电流变化图象可以看出：从0到t1时间内、从t2到t3时间内电路中的电流保持恒定不变，由闭合电路欧姆定律可知，压敏电阻的电阻值保持不变，由题意可知，这两段时间里，压敏电阻受到的小球水平向左的压力保持不变，由牛顿第三定律可知，压敏电阻对小球水平向右的压力保持不变，由牛顿第二定律可知小球做匀加速直线运动，即小车匀加速直线运动，故C错D对；从t1到t2时间内，电流变大，说明压敏电阻的电阻值减小，受到的小球水平向右的压力逐渐增大，压敏电阻对小球水平向右的压力增大，小球做加速度增大的加速运动，即小车做加速度增大的加速运动，故AB错。本题选D。
　　　　此题的分析求解过程，是电阻的压敏特性（题意）与闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律的综合运用，关键是对压敏电阻的电阻值与所受压力关系的正确理解。