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1、小学数学知识体系 数学内容结构表 学段 第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级） 第三学段（7～9年级） 数与代数 ●数的认识 ●数的运算 ●常见的量 ●探索规律 ●数的认识 ●数的运算 ●式与方程 ●探索规律 ●数与式 ●方程与不等式 ●函数 空间与图形 ●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置 ●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置 ●图形的认识 ●图形与变换 ●图形与坐标 ●图形与证明 统计与概率 ●数据统计活动初步 ●不确定现象 ●简单数据统计过程 ●可能性 ●统计 ●概率 实践与综合
2、应用 ●实践活动 ●综合应用 ●课题学习 一、数与代数 ㈠数的认识 一年级上册 20以内数的认识，认识符号＜，＝，＞的含义 一年级下册 100以内数的认识，知道个位、十位的意义 二年级下册 万以内数的认识，近似数 三年级上册 分数的初步认识 三年级下册 小数的初步认识 四年级上册 大数的认识，十进制计数法 四年级下册 小数的意义和性质 五年级下册 因数与倍数，分数、小数的互化及大小比较 六年级上册 分数的意义和性质、百分数 六年级下册 负数、比例的意义和性质、正比例、反比例 ㈡数的运算 一年级上册 10以内加减法、20以内进位加法 一年
3、级下册 20以内退位减法，100以内的加法和减法㈠ 二年级上册 100以内的加法和减法㈡，表内乘法 二年级下册 表内除法，万以内的加法和减法㈠ 三年级上册 万以内的加法和减法㈡，估算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的简单计算（分母小于10） 三年级下册 除数是一位数的除法，两位数乘两位数，一位小数的加、减法 四年级上册 三位数乘两位数，除数是两位数的除法 四年级下册 四则运算、运算定律与简便运算、小数的加法和减法 五年级上册 小数乘法、小数除法 五年级下册 分数的加法和减法 六年级上册 分数乘法、分数除法 六年级下册 比例的应用 ㈢常见的量 常
4、见 的量 一年级上册 学会看整时、半时 一年级下册 ①认识元、角、分，并了解它们之间的关系；②会读、写几时几分，知道1时＝60分 二年级下册 克和千克、进率及单位换算 三年级上册 认识时、分、秒，知道1分＝60秒 三年级下册 认识年、月、日，了解它们之间的关系 式与方程 五年级上册 用字母表示数、解方程 ㈣探索规律 第一学段（1～3年级） 发现给定的事物中隐含的简单规律（一年级下册、二年级下册《找规律》单元） 第二学段（2～6年级） 探求给定事物中隐含的规律或变化趋势 二、空间与图形 ㈠图形的认识 一年级上册 辨认常见的立体图形、平面图形，并能分类
5、 一年级下册 图形的拼组 二年级上册 辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状，认识角和直角 二年级下册 认识锐角和钝角 四年级上册 区分直线、线段和射线，角的分类，两条直线的平行和相交（包括垂直）关系 四年级下册 三角形 五年级上册 能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置 五年级下册 认识长方体、正方体及其展开图 六年级上册 圆 六年级下册 圆柱和圆锥 ㈡测量 二年级上册 长度单位（厘米、米） 三年级上册 测量（毫米、分米、千米的认识，长方形、正方形等图形的周长） 三年级下册 面积（面积的含义、面积单位及进率、单位换算、长、正方形的面
6、积公式） 四年级上册 角的度量 五年级上册 多边形的面积（探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式） 五年级下册 长方体和正方体（体积的意义及度量单位、简单的单位换算、长方体和正方体的表面积、体积等） 六年级上册 圆（圆的认识、周长、面积） 六年级下册 圆柱和圆锥（表面积和体积） ㈢图形与变换 二年级上册 认识轴对称、镜面对称 二年级下册 平移和旋转 五年级下册 图形的变换 ㈣图形与位置 一年级下册 会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置 三年级下册 位置与方向（给定一个方向辨认其余七个方向，会看简单的路线图等） 四年级下册 位置与方向
7、能描述简单的路线图；能根据方向和距离确定物体的位置） 六年级上册 位置（用数对确定位置） 三、统计与概率 ㈠统计知识 一年级上册 渗透（象形统计图） 一年级下册 简单的统计表和条形统计图 二年级上册 以一当二的条形统计图 二年级下册 复式统计表，以一当五的条形统计图 三年级下册 两种不同形式的单式条形统计图，平均数 四年级上册 两种不同形式的复式条形统计图 四年级下册 单式折线统计图 五年级上册 中位数 五年级下册 复式折线统计图，众数 六年级上册 扇形统计图 六年级下册 统计图的分析 ㈡可能性 三年级上册 初步体验有些事件的发生
8、是确定的，有些则不却定 五年级上册 不但能用恰当的词语来描述时间发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率 四、实践与综合应用 ㈠数学广角 主要向学生渗透一些重要的数学思想方法。 册别 内容 数学思想方法 二年级上册 简单的排列：1，2能组成几个两位数？ 简单的推理：猜一猜他们拿的是什么书？ 排列组合 逻辑推理 二年级下册 简单的组合：有几种不同的穿法？共要踢几场球？ 简单的排列：3个数字卡片能摆几个三位数？ 排列组合 三年级下册 集合：参加语文、数学小组的共几人？ 等量代换问题：几个苹果与1个西瓜一样重？ 集合 等量
9、代换 四年级上册 运筹问题：烙饼、沏茶、码头卸货等。 对策论：田忌赛马 优化与运筹 对策论 四年级下册 植树问题：两端均栽、两端不栽、封闭曲线中栽等。 植树问题、化归 五年级上册 数字编码：邮政编码、身份证号码、编学号、书号等。 数字编码 五年级下册 找次品：5件、9件物品中找次品 优化 六年级上册 鸡兔同笼问题、龟鹤同笼问题等 假设法 六年级下册 抽屉原理：4支铅笔放入3个文具盒、5本书放入2个抽屉，怎么放？ 抽屉原理 ㈡综合实践活动 现行《大纲(试用修订版)》在“实践活动”的安排上要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实
10、践活动”。《标准》设置“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供实践活动的机会，强调与他人合作并发挥自己在集体中的作用，获得积极的数学学习情感，目的是为了培养和发展学生的创新意识和实践能力。第一学段和第二学段分别以“实践活动”和“综合应用”安排内容，实践活动的课时比例与现行《大纲(试用修订版)》相比，从量上有提高，从质上有变化。 一年级上学期 数学乐园 我们的校园 一年级下学期 摆一摆，想一想 认识时间 二年级上学期 我长高了 看一看，摆一摆 二年级下学期 剪一剪 有多重 三年级上学期 填一填，说一说 掷一掷 三年级下学期 制作年历 设计校园 四年级上学
11、期 1亿有多大? 你寄过贺卡吗? 四年级下学期 营养午餐 小管家 五年级上学期 量一量，找规律 铺一铺 五年级下学期 粉刷围墙 打电话 六年级上学期 确定起跑线 合理存款 六年级下学期 自行车里的数学 节约用水 ㈢解决问题 从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固
12、定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。 实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。比如第一单元和第四单元，就是结合计算知识教学应用这些知识解决相应的实际问题；又如在空间与图形的有关单元，教学利用这些知识解决相应的实际问题；等等。这样就使解决问题教学和各部分数学知识的教学有机的结合在一起，同时从现实情境中提出问题还可以让学生体会数学在实际生活中的应用。 “解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。这里让学生学会分析数量关系，明确解题方法是不变的初衷。 7
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