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小学数学教学中如何以学定教更好地关注个别差异
松江区岳阳小学 胡叶红
新课程改革如火如荼地展开着，我们教师积极投身于改革的浪潮中。新课程理念、教学的新模式、新型的学习方式等层层出现，冲击了旧的传统教学思想方法，课改以“学生的发展”为核心，强调学生的个性化，学生是学习的主人，教师的“教”从根本上来说是为学生的“学”服务的，数学课堂教学必须密切关注学生的学习需求，“以学定教，顺学而导”，使师生、生生之间产生多角度的互动，进而在教学中凸现学生间的不均衡发展。个性发展的不平衡，造成了教学中过早的有“两级分化”的现象，过大的悬殊也影响了教学的有效施展，这就引起了我们的重视。在数学教学中如何以学定教，更好地关注学生的个性差异呢？我作了以下几方面的实践。
一、尊重个别差异，创设舒适课堂氛围
在新课程逐步深入的今天，我觉得教师应该一个充满热情，浑身散发着光和热的载体；教师应该是一名出色的“裁缝”，具有一双手让每个人都充满自信的手，并且还会“上下打量”、“量体裁衣”，不同的学生不同对待，施以不同的策略。同时要用自己的智慧，让每个孩子都能看到自己的闪光之处，充满生活的信心，体验成功之美。对学生的创见要充分鼓励；对学生的异见要尊重理解；对学生的误见要宽容引导。
“亲其师而信其道”，尊重每一位学生的发言，建立平等、民主、安全、愉悦的课堂。在教学中，我尽可能做到精神饱满、乐观豁达、热情，使学生在教师感染下感到不慌乱、乐观，从而自信地对待学习。我做到利用各个教学环节，言传身教，以身作则，培养学生具有积极健康的思想情感，并注意与学生进行感情交流，及时沟通，建立良好师生关系，为教学打下良好基础。
二、灵活使用教材，适合学生个体需求
1、整体把握教材，抓好教学核心概念。
要按照教学进度和学生的认知水平进行教学，不随意提前教学后续的内容，不去轻易地拔高教学要求。比如，分数的意义比较抽象，在三年级学生初步认识分数时，一定要把握好难易的度，贴近学生的认知水平，借助现实的情境和直观的图形，通过具体操作，学生逐步获得对分数的感性认识，建立分数的表象，而不能脱离直观。又如，对于面积的教学教材没有给出定义，而是结合图形的大小，扩大概念外延，进一步体会面积的意义。教材通过比较一个正方形和一个长方形面积的大小，让学生讨论什么是这两个图形的面积，引导他们的认知迁移，推出平面图形的大小就是他们的面积。教材虽然没有对面积下概括的定义，但是学生结合实例，在多个活动中体验、感悟、体会面积的意义，在表象的层面上充分认识了面积。
2、根据学生需求，有效整合教学内容
数学教学中，我注重对教学内容的更新、调整、补充、重组，这样能激发起学生自主学习的热情和本领，也能收到良好的教学效果。
 如在教学一位数除两位数的竖式计算前，我根据学生实际，补上了表内除法的竖式计算，并提前讲解了除法竖式中各部分的名称和算理，要学生初步了解到计算的方法和步骤。因为学生从未接触过除法的竖式是怎么一回事，而一下子要学习一位数除两位数的竖式，有一定的困难，我作了一定地铺垫，接下来的教学就很顺利。我充分考虑了一批后进生的接受能力而对教材内容作了小小的调整，事实证明很有效。
3、密切联系实际，数学教学生活化。
教育学和心理学研究表明：当数学与现实生活密切结合时，教学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习和解决问题的兴趣。如在学习“加减法的一些简便算法”时，我概括了四句话：多加了要减，少加了要加，多减了要加，少减了要减。对于这个算理的概括，看似十分的精炼，实则不然。一些学生在运用时常常出错，究其原因，恐怕是规律的产生脱离了学生的经验结构。我就换一种方法，从学生熟知的生活购物引入：小巧妈妈带了236元钱，买了一套服装用去198元，问小巧妈妈该怎样付钱？她还剩多少钱？学生有过类似的经验，他们大都会说小巧妈妈先付200元，营业员找回2元，他还剩（36+2）元，然后再将上述生活问题进行数学化，则236-200+2，类似的简便算法，学生认知深刻，掌握也相对牢固。这样从“经验”到“数学”的过程，是一个提炼、抽象的过程。我们只有还原知识的生活本原，从现实环境中发现并创造数学，同时把深奥的数学问题融入生活中去解答，才能使学生易于接受。
三、注重有效引导，强化基础概念
1、在探究中无疑处追问
日常教学中，常见到这样的现象，学生在教师的组织下，顺利地进行一些数学活动，教师很满足这种“无疑”的状态，如《平行四边形的面积》一课，我一开始认为将平行四边形剪拼成长方形，对于学生来说虽然“无疑”，便很快进入下一个预设的环节，就立即引导学生比较平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽、平行四边形的面积与长方形的面积，进而由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。其实，这样的草率，学生的探究根本没有到位，就如囫囵吞枣，没有回味，哪来深刻的记忆？在一个班上后我就觉得有必要追问两个问题(1)为什么沿着平行四边形的高剪呢？(2)所有的平行四边形都能剪拼成长方形吗?真的，问题一提出，学生有的在比划、有的在思考、有的在交流，思维的深度和高度体现了，学生的探究能力也增强了。   
2、在尝试后关键处导问
教师的导问有利于帮助学生掌握新知，提高思维能力。在教学三角形的高这一知识点时，先让学生回顾已学的平行四边形的高，在此基础上提出三个问题，什么是三角形的高？你能从锐角三角形的一个顶点作对边的垂线吗？一个锐角三角形可以画出几条高？学生通过画一画认识到了在一个锐角三角形内可以画出三条高。接着让学生尝试画钝角三角形和直角三角形的高，学生在自我的操作的过程中，因为图形形状的差异照成画高的困难，我审时度势，直接提问：这两类三角形也能画出三条高吗？都在三角形内吗?学生间一番争议后，一下清扫了学生眼前的迷雾，学生茅塞顿开，进而明白了钝角三角形的一条高在三角形内，另两条在三角形外，要延长底才能得到；直角三角形的一条高在斜边上，另两条就是直角边。为了加深学生的理解，媒体再次演示画钝角三角形的高，同时思考：钝角三角形哪条高是画在三角形内的?最后总结三类三角形画高的情况，学生学得饶有兴趣，眼神中满怀激情，教师循序渐进的问题引领帮助他们获得了学习的乐趣。
四、关注教学细节，张扬学生个性
数学教学过程是一种特殊的认识发展过程，这个过程要求老师善于依据教学原则、教学任务、教学内容，与师生的实际情况选择有效的教学方法。
课堂教学的提问过程中，我注意实行鼓励性教学，注意知识的深入浅出，设计问题时力求简单明了，把容易的问题留给中下学生，当回答正确时及时给予表扬和鼓励；如果答错也不加以指责，而是帮助他们分析，鼓励他们再找出答案；如对性格内向、认真吃苦的学生，我则想方设法教给他们活学活用、融会贯通的方法，使他们变苦为巧学。针对不同类型的学生提出不同的目标要求，采用不同的教学方法，让每个学生都有一条合适的学习路径，这样才能使每个学生都乐于学习，勤于钻研。让优等生“吃得饱”，中等生“吃得好”，后进生“吃得了”，使每个学生都学有所得。
1、教学形式多样
在教学中，我尽可能做到教给学生深化知识、夯实基础的方法，使其变浅学为深学；对学习勤奋、成绩优异的学生，我则教给他们博学多思的方法，使其变学滿为学而知不足，对基础薄弱的学生，我注意引导他们自己去做力所能及的事情，教给他们学习的方法，使他们能变厌学为愿学。我经常组织学生开展课堂抢答、分组比赛、学生讲课等多种形式的活动，使学生在学习中获得学习的乐趣。对新知的学习，我常采用学生自主探究的方式，以四、五人为一小组，把学习的时空留给学生，让他们自我找寻知识间内在的联系和变化规律，从而得出结论，尝试解决新问题、同化新知识，并积极建构新知。如在《轴对称》一课的教学中，我以小组为单位，初步感知到图形“对称”的这一特征后出示一颗十字星，引导学生自主探究得到最简便的剪法，同时又在折、剪、观察等自主学习的过程中对问题展开探究活动，进一步认识轴对称图形的特征紧接着让学生折一折蝴蝶、衣服、松树和树叶图，把你认为是轴对称图形的和小组同伴交流一下，并指出对称轴在哪里。练习中我设计了“一副手套的摆放”引起了学生浓厚的兴趣。在小组成员间的互动中，相互学习、集思广益，更好地找寻所学知识的内在规律，自我构建知识体系。
2、算法多样化与个性化
算法多样化是对学生个性化学习的尊重。认知上的差异，不可避免地会影响到儿童的学习活动，在新知建构和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考，由此产生了不同的算法。算法的多样化为学生进行比较、反思提供了充分的素材。通过引导学生进行反思，比较其异同，有利于学生发现其中的规律，学会有序思考。
为了尊重个别差异，我对“算法多样化”追求的是学生群体方法的多样化。对某一个体学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法就呈现出多样化。而算法的优化需要教师教学策略的引导，在进行“两位数减一位数”退位减的教学时，我设计了这样一组练习：34－8，44－8，54－8，64－8。让学生先自己计算，再汇报结果，然后引导学生比较每道题什么没变，什么变了，它们的变化有没有规律。学生发现：减数没变，被减数与差变了；前一道题的被减数比后一道题的被减数多10，差也多10；每道题差的十位上的数都比被减数的十位上的数少1；每道题差的个位上都是6（这是因为14－8＝6）。通过引导比较，学生很快发现了两位减一位数退位减算得最快的方法就是只想：14－8＝6，差的个位上的数就是6，十位上的数比被减数的十位上的数少1。学生在教师创设的情境中，逐渐感悟了最优化的计算方法。
五、改变评价机制，促进个性发展
多一把衡量的尺子，就会多出一批好学生。教师在评价学生时，不能单纯地以考试成绩为指标，要多方面考察学生。既要考察学生知识、技能掌握的情况，又要考察学生独立思考能力、分析解决问题的能力以及动手操作能力等。在评价中主张重视学生学习态度的转变；重视学习过程和学习方法、技能的掌握；重视同伴间交流与合作、重视动手实践与解决问题的能力。
对学生的评价要因人而异，因时而异，因境而异；要根据评价的目的、性质和对象，针对不同的需要，灵活地选择多样化的评价方式，将评价融合在教学过程之中，重视和采用开放式的评价方法，将定性与定量的方法相结合，以过程性评价为主，关注学生学习发展的过程，并对评价结果进行不同的处理，提高教育评价的有效性的合理性。这样才有利于学生对评价的认同和接受，有利于学生个性的发展和潜能的激发。
因其材、施其教，“教育的基本功能是使个人获得发展”，面对有差异的学生，实施有差异的教育，促进有差异的发展。我们在教学教育中只要爱护和调动每一个学生学习的积极性和自觉性，就能不断提高他们学习的能力，使不同的学生都能在原有的基础上有所进步和提高。

参考资料： 《走进儿童的数学学习》主编 张兴华 河海大学出版
《小学数学案例专题研究》主编 斯苗儿 浙江大学出版
《上海市中小学数学课程标准》（实验稿） 上海教育出版社 2004年

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